Manacher HDOJ 3068 最长回文

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关于求解最长回文子串，有dp做法，也有同样n^2的但只用O(1)的空间，还有KMP，后缀数组？？

 int main(void)    {
     while (scanf ("%s", str + ) == )  {
         int len = strlen (str + );
         memset (dp, false, sizeof (dp));
         for (int i=; i<=len; ++i)  dp[i][i] = true;
         for (int i=; i<len; ++i)   {
             dp[i][i+] = (str[i] == str[i+]);
         }
         int ans = ;
         for (int i=; i<=len; ++i)  {
             for (int j=; j+i-<=len; ++j)  {
                 if (dp[j+][j+i-] && str[j] == str[j+i-]) {
                     dp[j][j+i-] = true;
                     ans = max (ans, i);
                 }
             }
         }
         printf ("%d\n", ans);
     }

     return ;
 }

n^2

但是n^2的复杂度是过不了3068这题，下面用O(n)的算法解决

 waabwswfd
 pre: waabwswfd len:
 now: $#w#a#a#b#w#s#w#f#d# len:
 pi:
 maxlen: 

例子帮助理解

 /*
     题意：求最长回文串(不是最长回文子序列)
     Manasher：一个好理解，实现方便，O(n)时间复杂的很屌的算法。
         简单说一下原理：首先将原字符串每个相邻之间插入一个不可能在字符串出现的字符，这样可以解决奇偶问题
                         然后p[i]表示以i为回文中心，最长的回文长度(单边)，然而在原字符串中ans = max p[i] - 1
                         我认为算法精髓在于求p[i]时充分利用了回文的性质，跳过了一些无用的扫描。如果不明白上面有例子
     详细解释：中文版    英文版 */
 /************************************************
 * Author        :Running_Time
 * Created Time  :2015-8-7 19:27:46
 * File Name     :Manacher.cpp
  ************************************************/

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <sstream>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <deque>
 #include <stack>
 #include <list>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <bitset>
 #include <cstdlib>
 #include <ctime>
 using namespace std;

 #define lson l, mid, rt << 1
 #define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
 typedef long long ll;
 const int MAXN = 1e5 + ;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int MOD = 1e9 + ;
 char s[MAXN], str[MAXN*];
 int p[MAXN*];

 int Manacher(void)  {
     str[] = '$';  str[] = '#';
     int len = strlen (s);
     for (int i=; i<len; ++i)   {
         str[i*+] = s[i];  str[i*+] = '#';
     }
     len = len *  + ;  str[len] = '\0';
     int mx = , id = ;
     for (int i=; i<len; ++i)   {
         if (mx > i) p[i] = min (p[*id-i], mx - i);
         else    p[i] = ;
         while (str[i-p[i]] == str[i+p[i]])  p[i]++;
         if (mx < p[i] + i)  {
             mx = p[i] + i;  id = i;
         }
     }
     int ret = ;
     for (int i=; i<len; ++i)   {
         ret = max (ret, p[i]);
     }
     return ret - ;
 }

 int main(void)    {     //HDOJ 3068 最长回文
     while (scanf ("%s", s) == )  {
         printf ("%d\n", Manacher ());
     }

     return ;
 }