牛客网NOIP赛前集训营 第6场 T1 最长路

【题解】

　　先建反向图，然后跑拓扑排序求出最长路。

　　将所有的点按照最长路从小到大分层，把上一层连向这一层的边按照边权为第一关键字、起点的排名为第二关键字排序。

　　按照这个顺序更新这一层的答案，按照这一层每个点被更新的顺序得到这一层的点的排名。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define LL long long
 #define rg register
 #define N 1000010
 #define Mod (998244353)
 using namespace std;
 int n,m,tot,cnt,last[N],in[N],dis[N],q[N],rk[N],ans[N];
 struct edge{int to,pre,dis;}e[N];
 struct poi{int dis,num;}p[N];
 struct rec{int w,rk,from,to;}r[N];
 inline int read(){
     int k=,f=; char c=getchar();
     while(c<''||c>'')c=='-'&&(f=-),c=getchar();
     while(''<=c&&c<='')k=k*+c-'',c=getchar();
     return k*f;
 }
 inline bool cmp(rec a,rec b){
     if(a.w==b.w) return a.rk<b.rk;
     return a.w<b.w;
 }
 inline bool cmp2(poi a,poi b){return a.dis<b.dis;}
 inline void topu(int x){
     int front=,rear=; q[]=x;
     while(front<rear){
         int now=q[++front];
         for(rg int i=last[now],to;i;i=e[i].pre){
             to=e[i].to;
             dis[to]=max(dis[to],dis[now]+);
             if(!(--in[to])) q[++rear]=to;
         }
     }
 }
 int main(){
     n=read(); m=read();
     for(rg int i=;i<=m;i++){
         int u=read(),v=read(),d=read(); in[u]++;
         e[++tot]=(edge){u,last[v],d}; last[v]=tot;
     }
     for(rg int i=;i<=n;i++)if(!in[i]&&!dis[i]) topu(i);
     for(rg int i=;i<=n;i++){
         p[i].num=i;
         if(in[i]) p[i].dis=2e9; else p[i].dis=dis[i];
     }
     sort(p+,p++n,cmp2);
     int st=,ed=;
     while(st<=n){
         tot=;
         while(p[ed].dis==p[st].dis&&ed<=n){
             int now=p[ed].num;
 //            printf("now=%d ed=%d\n",now,ed);
             for(rg int i=last[now],to;i;i=e[i].pre){
                 if(dis[to=e[i].to]==dis[now]+) r[++tot]=(rec){e[i].dis,rk[now],now,to};
             }
             ed++;
         }
         sort(r+,r++tot,cmp);
         for(rg int i=;i<=tot;i++)if(!ans[r[i].to]){
 //            printf("%d %d %d %d %d\n",r[i].to,r[i].from,r[i].w,ans[r[i].from],ans[r[i].to]);
             ans[r[i].to]=(1ll*ans[r[i].from]*+r[i].w*)%Mod;
             rk[r[i].to]=++cnt;
         }
         st=ed;
     }
     for(rg int i=;i<=n;i++) if(in[i]>) puts("Infinity"); else printf("%d\n",ans[i]%Mod);
     return ;
 }