P3482 [POI2009]SLO-Elephants

传送门

首先，交换关系肯定是构成一个环的时候最优

如果这个环是自环，不用交换了

如果环的大小为2，直接交换便是

否则的话，我们可以用环里最小的点最为交换媒介，然后去和其他交换直到到达正确的位置，那么环里最小的点交换了\(n-1\)次其他各一次

然而还有一种情况是交换媒介是环外的点，把它换进环里然后其他都换到正确的位置再把剩下那个换回来，那么换出去的那个肯定是环里权值最小的点，也就是说环里权值最小的点换了2次，全局权值最小的点交换了n+1次，其他的各交换一次

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define fp(i,a,b) for(register int i=a,I=b+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(register int i=a,I=b-1;i>I;--i)
#define go(u) for(register int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
using namespace std;
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
int read(){
    int res,f=1;char ch;
    while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
    for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
    return res*f;
}
const int N=1e6+5;
struct eg{int v,nx,w;}e[N<<1];int head[N],tot;
inline void add(int u,int v,int w){e[++tot]={v,head[u],w},head[u]=tot;}
int n,a[N],pos[N],tim,mn=inf,x;bool vis[N];vector<int>st[N];
void dfs(int u){
    vis[u]=1;go(u)if(v!=u){
        st[tim].push_back(e[i].w);
        if(!vis[v])dfs(v);
    }
}
ll ANS(){
    ll ans=0;int tmp,tmpmn;
    fp(i,1,tim){
        tmp=0,tmpmn=inf;
        fp(j,0,st[i].size()-1)ans+=st[i][j],tmpmn=min(tmpmn,st[i][j]);
        if(st[i].size()>2){
            int ex=st[i].size()-2;
            ans+=min(1ll*ex*tmpmn,1ll*(ex+3)*mn+tmpmn);
        }
    }return ans;
}
int main(){
//	freopen("testdata.in","r",stdin);
    n=read();fp(i,1,n)a[i]=read(),mn=min(mn,a[i]);fp(i,1,n)x=read(),pos[x]=i;
    fp(i,1,n)x=read(),add(pos[x],i,a[x]);
    fp(i,1,n)if(!vis[i])++tim,dfs(i);
    printf("%lld\n",ANS());return 0;
}