剑指offer63：数据流中的中位数

题目描述：

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

本题最开始简单的理解为求中位数，使用的是快排的思想，当数据元素为奇数个时，求第n/2大的数，当元素个数为偶数时，先求n/2个数，然后对右边的求出一个最小值。

看了别人的做法，发现应该把这道题理解为一个在线算法题。关键是使用两个堆，最大化堆存储前n/2个数，最小化堆存储后n/2个数，当元素个数为偶数个时，元素num放入最小化堆中；元素个数为奇数时，元素num放入最大化堆。最终，当元素个数为奇数时，中位数就是最小化堆的堆顶；当元素个数为偶数时，中位数是最小化堆和最大化堆的堆顶的均值。

 class Solution {
     private:
         vector<int> minHeap; //数组中的后一半元素组成一个最小化堆
         vector<int> maxHeap; //数组中的前一半元素组成一个最大化堆
     public:
         void Insert(int num) {
             if(((minHeap.size()+maxHeap.size()) & ) == ) {  //偶数数据的情况下，则在最小堆中插入元素
                 if(maxHeap.size() >  && num < maxHeap[]) {
                     maxHeap.push_back(num);
                     push_heap(maxHeap.begin(), maxHeap.end(), less<int>());
                     num=maxHeap[];
                     pop_heap(maxHeap.begin(), maxHeap.end(), less<int>());
                     maxHeap.pop_back();
                 }
                 minHeap.push_back(num); //把前一半找到的最大值放到后一半中
                 push_heap(minHeap.begin(), minHeap.end(), greater<int>());
             } else {
                 if(minHeap.size() >  && num > minHeap[]) {   //奇数数据的情况下，则在最大堆中插入元素
                     minHeap.push_back(num);
                     push_heap(minHeap.begin(), minHeap.end(), greater<int>());
                     num=minHeap[];
                     pop_heap(minHeap.begin(), minHeap.end(), greater<int>());
                     minHeap.pop_back();
                 }
                 maxHeap.push_back(num); //把后一半找到的最大值放到前一半中
                 push_heap(maxHeap.begin(), maxHeap.end(), less<int>());
             }
         }

         double GetMedian() {
             int size=minHeap.size() + maxHeap.size();
             if(size==) return -;
             if((size&) != ) {
                return (double) minHeap[];
             } else {
                return (double) (maxHeap[] + minHeap[]) / ;
             }
         }
 };