1087. [SCOI2005]互不侵犯King【状压DP】

Description

　　在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上
左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

Input

　　只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）

Output

　　方案数。

Sample Input

3 2

Sample Output

16

 

状压DP入门题
f[i][j][k]表示放完i行，第i行状态为j，i行放了k个

 

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #define LL long long
 using namespace std;
 LL state[],num[];
 LL f[][][];
 LL N,K,m;
 void Deal()
 {
     for (LL i=;i<=(<<N)-;++i)
     {
         LL x=i,pre=-,cnt=;;
         for (LL j=;j<=;++j)
         {
             if (x&==pre) break;
             if (x&) cnt++;
             pre=x&;
             x>>=;
         }
         if (x== && cnt<=K)
             state[++m]=i,num[m]=cnt;
     }
 }

 bool check(LL x,LL y)
 {
     if ((state[x]&state[y])!=) return false;
     if (((state[x]<<)&state[y])!=) return false;
     if (((state[y]<<)&state[x])!=) return false;
     return true;
 }

 int main()
 {
     scanf("%lld%lld",&N,&K);
     Deal();//预处理每一行的可能情况
     for (LL i=;i<=m;++i) f[][i][num[i]]=;
     for (LL i=;i<=N;++i)
         for (LL j=;j<=m;++j)//当前行状态
             for (LL k=;k<=m;++k)
                 for (LL l=num[j];l<=K;++l)
                     if (check(j,k))
                         f[i][j][l]+=f[i-][k][l-num[j]];
     LL ans=;
     for (LL i=;i<=m;++i)
         ans+=f[N][i][K];
     printf("%lld",ans);
 }