湘潭校赛 Easy Wuxing

Easy Wuxing
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题目描述

“五行”是中国传统哲学思想，它认为认为大自然的现象由“木、火、土、金、水”这五种气的变化所总括， 不但影响到人的命运，同时也使宇宙万物循环不已。
五行具有相生相克的性质，规律如下：

• 五行相克：金克木，木克土，土克水，水克火，火克金。
• 五行相生：金生水，水生木，木生火，火生土，土生金。
• 五行任一行与其他五行的关系为：同我、生我、我生、克我、我克。

给你一个1*n的格子，将五行填上去，每格填一个，要求相邻格以及首尾格不能是同我和相克的关系， 请问一共有多少种不同的方案？

输入

多组样例，每组一个整数n(0≤n≤10⁶)，如果n为0，表示输入结束，这个样例不需要处理。

输出

每行输出一个样例的结果，因为数值可能非常大，请将结果对10⁹+7取模。

样例输入

1
2
0

样例输出

5
10

Source

XTU OnlineJudge

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矩阵快速幂取模

 #include<iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<queue>
 using namespace std;
 typedef __int64 LL;
 const LL mod = ;

 struct Matrix
 {
     LL mat[][];
     void Init()
     {
         LL cur;
         int i,j;
         mat[][]=;mat[][]=;mat[][]=;mat[][]=;mat[][]=;
         for(i=;i<=;i++)
         {
             for(j=;j<=;j++)
             {
                 if(j==) cur=;
                 else cur=j-;
                 mat[i][j]=mat[i-][cur];
             }
         }
     }
 }M_hxl;
 void Matrix_ini(Matrix *cur,int n)
 {
     int i,j;
     for(i=;i<=n;i++)
         for(j=;j<=n;j++)
             if(i==j)
                 cur->mat[i][j]=;
             else cur->mat[i][j]=;
 }
 Matrix Multiply(Matrix cur,Matrix now,int len)
 {
     Matrix ww;
     int i,j,k;
     memset(ww.mat,,sizeof(ww.mat));
     for(i=;i<=len;i++)
     for(k=;k<=len;k++)
     if(cur.mat[i][k])
     {
         for(j=;j<=len;j++)
         if(now.mat[k][j])
         {
             ww.mat[i][j]+=cur.mat[i][k]*now.mat[k][j];
             if(ww.mat[i][j]>=mod)
             ww.mat[i][j]%=mod;
         }
     }
     return ww;
 }
 struct Matrix M_add(Matrix cur,Matrix now,int len)
 {
     Matrix ww;
     int i,j;
     memset(ww.mat,,sizeof(ww.mat));

     for(i=;i<=len;i++)
     for(j=;j<=len;j++)
     {
         ww.mat[i][j]=cur.mat[i][j]+now.mat[i][j];
         if(ww.mat[i][j]>=mod)
         ww.mat[i][j]%=mod;
     }
     return ww;
 }
 Matrix pow_sum1(Matrix cur,int n,int len)
 {
     Matrix ww;
     Matrix_ini(&ww,len);
     while(n)
     {
         if(n&)
         {
             ww=Multiply(ww,cur,len);
         }
         n=n>>;
         cur=Multiply(cur,cur,len);
     }
     return ww;
 }
 void solve(int n)
 {
     LL k=;
     M_hxl.Init();
     M_hxl=pow_sum1(M_hxl,n,);
     k=(M_hxl.mat[][]+M_hxl.mat[][])%mod;
     k=(k*)%mod;
     printf("%I64d\n",k);
 }
 int main()
 {
     LL T,n;
     while(scanf("%I64d",&n)>)
     {
         if(n==)break;
         if(n==)
         {
             printf("5\n");
             continue;
         }
         solve(n-);
     }
     return ;
 }