[leetcode]Single Number II @ Python

原题地址：http://oj.leetcode.com/problems/single-number-ii/

题意：Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.

要求：和single number一样，线性时间复杂度，不能使用额外空间。

解题思路：这道题就比较难了。也是考察位操作。网上的位操作解法看了好半天也没有得其精髓。由于序列中除了那唯一的一个数之外所有的数都是三个三个出现的。如果把这些数都转换成二进制，那么二进制数中1的那些位会连续出现三次，我们可以利用这个思路来解题。比如：3331222转换成二进制为：11 11 11 01 10 10 10。在第1位上，1出现了4次。第2位上，1出现了6次。那么我们把每一位上为1的个数mod 3剩下的1就是我们所求的数，比如这个例子：4 mod 3 = 1; 6 mod 3 = 0。这样剩下的二进制位为：01。那最后所求的数就是1了。

　　　　   那怎么实现这个想法呢？使用二进制模拟三进制。在连续来3个1后清0。使用两个bit位，bit1和bit2。初始状态bit1和bit2都是0，即00，在来了第一个1后，变成了01，来了第二个1后变成了10，来了第三个1后，变成了11，然后清0为00，即：00->01->10->11，然后将11清为00，这个过程就是我们编程的思路。比如如果输入序列为：1 1 1 1 1 1 1，则变化过程为：00->01->10->11->00->01->10->11->00->01，最后剩下的是1，也就得到了结果。如果位数多那么以此类推，比如序列为：3 3 3 2 2 2 1。则二进制为：11 11 11 10 10 10 01。则低位为1 1 1 0 0 0 1，变化过程为：00->01->10->11->00->00->00->00->01，所以低位剩下1。高位为：1 1 1 1 1 1 0，变化过程为：00->01->10->11->00->01->10->11->00->00，所以高位剩下0。那么最后剩下的是01，也就是1。如果位数更多，可以以此类推。程序中的one相当于bit1，two相当于bit2。

代码：

class Solution:
    # @param A, a list of integer
    # @return an integer
    def singleNumber(self, A):
        one = 0; two = 0; three = 0
        for i in range(len(A)):
            two |= A[i] & one              #two为1时，不管A[i]为什么，two都为1
            one = A[i] ^ one               #异或操作，都是1就进位
            three = ~(one & two)　　　　    #以下三步的意思是：如果one和two都为1时，就清0，反之则保持原来状态。
            one &= three
            two &= three
        return one

以上是网上的精髓解法，我自己还有个弱智的解法，供参考：

def singleNumber(self, A):
        dict = {}
        for i in range(len(A)):
            if A[i] not in dict:
                dict[A[i]] = 1
            else:
                dict[A[i]] += 1
        for word in dict:
            if dict[word] == 1:
                return word