Java实现第八届蓝桥杯杨辉三角

杨辉三角

杨辉三角也叫帕斯卡三角，在很多数量关系中可以看到，十分重要。

第0行： 1

第1行： 1 1

第2行： 1 2 1

第3行： 1 3 3 1

第4行： 1 4 6 4 1

…

两边的元素都是1， 中间的元素是左上角的元素与右上角的元素和。

我们约定，行号，列号都从0计数。

所以： 第6行的第2个元素是15，第3个元素是20

直观地看，需要开辟一个二维数组，其实一维数组也可以胜任。

如下程序就是用一维数组“腾挪”的解法。

public class Main {

	static long f(int row, int col){
		if(row<2) return 1;		//第一行和第二行都为1
		if(col==0) return 1;
		if(col==row) return 1;	//最后一个数

		long[] a = new long[row+1];
		a[0]=1;
		a[1]=1;

		int p = 2;

		while(p<=row){	//p：行数
			a[p] = 1;	//杨辉每一行的最后一个数为1
			for(int q=p-1;q>0;q--) 	//从杨辉每一行的倒数第二数开始计算                     填空
				a[q] = a[q] + a[q-1];	//可以看出是从后往前来计算
			p++;
		}

		return a[col];	//返回指定的行数的值
	}

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		System.out.println(f(6,2));
		System.out.println(f(6,3));
	}

}