HDU - 1317 ~ SPFA正权回路的判断

题意:有最多一百个房间，房间之间连通，到达另一个房间会消耗能量值或者增加能量值，求是否能从一号房间到达n号房间。

看数据，有定5个房间，下面有5行，第 iii 行代表 iii 号 房间的信息，第一个数字表示从此房间到达连接的房间得到的能量，第二个数字表示连接的有几个房间，后面输出房间后。

思路： 正向去模拟，求出到达n点后尽可能的让dis[n]的值更大 , dis[1]初始化为100，其他初始化为零，因为在松弛的时候必须保证能量值大于零。

这里面说一下SPFA正权回路的判断，当一个点进入队列第n次的时候，说明存在正权回路（假设最坏的情况，其他n-1个点都会使这个点进入队列，若是进入n次，说明有回路）

为什么是最多进n-1次队列？

从1到n有n-1条边，对于一个顶点最多松弛n-1次！

注意： 本题需要注意dis数组初始化为0

看代码吧：

#include<queue>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int cent[12010],u[12010],v[12010],w[12010],dis[12010],book[12010],first[12010],next1[12010];
int k,j=0,n,m,l,t1,t2,inf=-0x3f3f3f3f;
void SPFA()
{
    memset(cent,0,sizeof(cent));//计算点进入队列的次数
    memset(book,0,sizeof(book));
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    queue<int>q;
    book[1]=1;
    dis[1]=100;
    q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        int p=q.front();
        q.pop();
        int k=first[p];
        book[p]=0;
        cent[p]++;
        if(cent[p]>n)//找到负权回路
        {
            dis[p]=0x3f3f3f3f3f3f3f;
            book[p]=1;//以后不进队列
        }
        while(k!=-1)
        {
            if(dis[v[k]]<dis[u[k]]+w[k])//----------
            {//尽可能找到大的，使剩余能量尽可能大
                dis[v[k]]=dis[u[k]]+w[k];
                if(!book[v[k]])
                {
                    book[v[k]]=1;
                    q.push(v[k]);
                }
            }
            k=next1[k];
        }
    }
    if(dis[n]>0)
        printf("winnable\n");
    else
        printf("hopeless\n");
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)&&(n!=-1))
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)
            first[i]=-1;
        k=0,j=0;
        int t1,t2,t3;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&t1,&t2);
            for(int j=0;j<t2;j++)
            {
                scanf("%d",&t3);
                u[k]=i,v[k]=t3,w[k]=t1;
                next1[k]=first[u[k]];
                first[u[k]]=k;
                k++;
            }
        }
        SPFA();
    }
    return 0;
}