「HNOI2016」序列 解题报告

「HNOI2016」序列

有一些高妙的做法，懒得看

考虑莫队，考虑莫队咋移动区间

然后你在区间内部找一个最小值的位置，假设现在从右边加

最小值左边区间显然可以\(O(1)\)，最小值右边的区间是断掉的，但注意它是单调的

于是每个点假装向左边第一个小于它的位置连边，就可以处理出前缀和一样的东西，然后预处理后也是\(O(1)\)的

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Code:

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define ll long long
const int N=1e5+10;
template <class T>
void read(T &x)
{
	int f=0;x=0;char c=getchar();
	while(!isdigit(c)) f|=c=='-',c=getchar();
	while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
	x=f?-x:x;
}
int n,q,Log[N],st[17][N],s[N],a[N],tot;
struct koito_yuu
{
	int l,r,lp,id;
	bool friend operator <(koito_yuu a,koito_yuu b){return a.lp==b.lp?a.r<b.r:a.lp<b.lp;}
}yuu[N];
int query(int l,int r)
{
	int d=Log[r+1-l],x=st[d][l],y=st[d][r-(1<<d)+1];
	return a[x]<a[y]?x:y;
}
ll ans[N],sum,fl[N],fr[N];
void addl(int l,int r)
{
	int x=query(l,r);
	sum+=fr[l]-fr[x]+1ll*a[x]*(r+1-x);
}
void dell(int l,int r)
{
	int x=query(l,r);
	sum-=fr[l]-fr[x]+1ll*a[x]*(r+1-x);
}
void addr(int l,int r)
{
	int x=query(l,r);
	sum+=fl[r]-fl[x]+1ll*a[x]*(x+1-l);
}
void delr(int l,int r)
{
	int x=query(l,r);
	sum-=fl[r]-fl[x]+1ll*a[x]*(x+1-l);
}
int main()
{
	read(n),read(q);
	Log[0]=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++) st[0][i]=i,read(a[i]),Log[i]=Log[i>>1]+1;
	for(int j=1;j<=16;j++)
	{
		for(int i=1;i<=n-(1<<j)+1;i++)
		{
			int x=st[j-1][i],y=st[j-1][i+(1<<j-1)];
			st[j][i]=a[x]<a[y]?x:y;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		while(tot&&a[s[tot]]>=a[i]) --tot;
		fl[i]=fl[s[tot]]+1ll*a[i]*(i-s[tot]);
		s[++tot]=i;
	}
	s[tot=0]=n+1;
	for(int i=n;i;i--)
	{
		while(tot&&a[s[tot]]>=a[i]) --tot;
		fr[i]=fr[s[tot]]+1ll*a[i]*(s[tot]-i);
		s[++tot]=i;
	}
	int B=sqrt(n)+1;
	for(int i=1;i<=q;i++) read(yuu[i].l),read(yuu[i].r),yuu[i].id=i,yuu[i].lp=(yuu[i].l-1)/B;
	std::sort(yuu+1,yuu+1+q);
	int l=1,r=0;
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
		while(r<yuu[i].r) addr(l,++r);
		while(l<yuu[i].l) dell(l++,r);
		while(l>yuu[i].l) addl(--l,r);
		while(r>yuu[i].r) delr(l,r--);
		ans[yuu[i].id]=sum;
	}
	for(int i=1;i<=q;i++) printf("%lld\n",ans[i]);
	return 0;
}

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2019.3.10