2019.4.1考试&2019.4.2考试&2019.4.4考试

4.1：T1原题，T2码农板子题，T3板子题

4.2

好像是三个出题人分别出的

以及#define *** 傻逼

T1

思维好题

转成树形DP，$dp[i][j]$表示点i值为j的方案数，记录前缀和转移

 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=,Maxn=,mod=;
 int n,rt,cnt,p[N],noww[N],goal[N],deg[N];
 int dp[N][Maxn+],dwt[N],upt[N],var[N]; char s1[N],s2[N];
 int Getnum(char *s)
 {
     int ret=;
     for(int i=,l=strlen(s);i<l;i++)
         ret=(ret<<)+(ret<<)+(s[i]^);
     return ret;
 }
 void Link(int f,int t){noww[++cnt]=p[f],p[f]=cnt,goal[cnt]=t,deg[t]++;}
 void Add(int &x,int y){x=(x+y>=mod)?(x+y-mod):(x+y);}
 void Mul(int &x,int y){x=1ll*x*y%mod;}
 void DFS(int nde)
 {
     for(int i=p[nde];i;i=noww[i]) DFS(goal[i]);
     for(int i=dwt[nde];i<=upt[nde];i++)
     {
         dp[nde][i]=;
         for(int j=p[nde],g;j;j=noww[j])
             (var[g=goal[j]]==nde)?Mul(dp[nde][i],dp[g][Maxn]-dp[g][i-]+mod):Mul(dp[nde][i],dp[g][i]);
     }
     for(int i=;i<=Maxn;i++) Add(dp[nde][i],dp[nde][i-]);
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%s%s",s1,s2);
         if(!isdigit(s1[]))
         {
             int x=Getnum(s2),ch=s1[]-'a'+;
             dwt[i]=,upt[i]=x,Link(ch,i),var[i]=ch;
         }
         else if(!isdigit(s2[]))
         {
             int x=Getnum(s1),ch=s2[]-'a'+;
             dwt[i]=x,upt[i]=Maxn,Link(ch,i);
         }
         else
             dwt[i]=Getnum(s1),upt[i]=Getnum(s2);
     }
     int ans=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(!deg[i]) DFS(i),Mul(ans,dp[i][Maxn]);
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

T2

单调栈干掉包含的情况，然后决策单调性

***造数据的写着1<=L,R<=1e6然后就开始造负数，于是快读挂了

代码是考场写的有点丑

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define Temp template<class T>
 using namespace std;
 const int N=;

 char BF[<<],*P1=BF,*P2=BF;
 char Gc(){return (P1==P2&&(P2=(P1=BF)+fread(BF,,<<,stdin),P1==P2)?EOF:*P1++);}
 void Fread(int &x)
 {
     x=; char ch=Gc();
     while(!isdigit(ch)) ch=Gc();
     while(isdigit(ch)) x=(x<<)+(x<<)+(ch^),ch=Gc();
 }

 struct a
 {
     int l,r;
 }arr[N],tmp[N];
 bool operator < (a x,a y)
 {
     return x.l==y.l?x.r<y.r:x.l<y.l;
 }
 void Msort(int l,int r)
 {
     if(l>=r) return;
     int mid=(l+r)>>;
     Msort(l,mid),Msort(mid+,r);
     int p=l,q=mid+,pq=l;
     while(p<=mid&&q<=r)
         tmp[pq++]=(arr[q]<arr[p])?arr[q++]:arr[p++];
     while(p<=mid) tmp[pq++]=arr[p++];
     while(q<=r) tmp[pq++]=arr[q++];
     for(int i=l;i<=r;i++) arr[i]=tmp[i];
 }

 int n,cnt,top,stk[N],ll[N],rr[N]; long long ans[N],anss;
 inline void Maxi(long long &a,long long b){if(a<b) a=b;}
 inline void Ins(int x){stk[++top]=x;}
 inline long long Bina(int x)
 {
     int l=,r=top,ret=top;
     while(l<=r)
     {
         int mid=(l+r)>>;
         if(rr[stk[mid]]>=x)
             l=mid+,ret=mid;
         else
             r=mid-;
     }
     return rr[stk[ret]]-ll[stk[ret]];
 }
 long long Calc(int an,int cn)
 {
     an=stk[an],cn=stk[cn];
     return 1ll*(rr[cn]-ll[an])*(rr[an]-ll[cn]);
 }
 void Solve(int lp,int rp,int l,int r)
 {
     if(l>r) return;
     if(lp==rp)
         for(int i=l;i<=r;i++)
             ans[i]=Calc(lp,i);
     else
     {
         int mid=(l+r)>>; long long t;
         int pt=lp,bo=lp,od=min(rp,mid-);
         for(int i=bo;i<=od;i++)
             if((t=Calc(i,mid))>ans[mid]) ans[mid]=t,pt=i;
         if(l!=r) Solve(lp,pt,l,mid),Solve(pt,rp,mid+,r);
     }
 }
 int main()
 {
     Fread(n);
     register int i; int j,k;
     for(i=;i<=n;i++)
         Fread(j),Fread(k),arr[i]=(a){j,k};
     Msort(,n);
     for(i=;i<=n;i++)
         ll[i]=arr[i].l,rr[i]=arr[i].r;
     stk[top=]=;
     for(i=;i<=n;i++)
         rr[i]<=rr[stk[top]]?Maxi(anss,1ll*(rr[i]-ll[i])*Bina(rr[i])):Ins(i);
     Solve(,top-,,top); long long asn=;
     for(i=;i<=top;i++) Maxi(asn,ans[i]);
     printf("%lld",max(asn,anss));
     return ;
 }

T3

出题人对自己认识还是很清楚的，果然是***人出***题

为什么这么说，可以看看下面的***出题人的题解：

(*直球辱骂*)

4.4

T1

自然数幂和能插出来，不提

把前缀和的a+id拆成a和id两部分，分别再插

总复杂度$O(k^2)$

T2

奇怪DP

把一个数分成三段，前面是一坨数，中间是一坨极长的连续9，最后是一个数

然后$dp[i][j][k]$表示前面一坨里最大的是i，中间j个9，最后是k

***DP(错乱

T3

先压成正常的Trie，建fail树，把询问挂在点上，树上差分，树状数组维护

(抽象