BZOJ1101: [POI2007]Zap(莫比乌斯反演)
1101: [POI2007]Zap
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 2951 Solved: 1293
[Submit][Status][Discuss]
Description
FGD正在破解一段密码,他需要回答很多类似的问题:对于给定的整数a,b和d,有多少正整数对x,y,满足x<=a
,y<=b,并且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学,FGD希望得到你的帮助。
Input
第一行包含一个正整数n,表示一共有n组询问。(1<=n<= 50000)接下来n行,每行表示一个询问,每行三个
正整数,分别为a,b,d。(1<=d<=a,b<=50000)
Output
对于每组询问,输出到输出文件zap.out一个正整数,表示满足条件的整数对数。
Sample Input
4 5 2
6 4 3
Sample Output
2
//对于第一组询问,满足条件的整数对有(2,2),(2,4),(4,2)。对于第二组询问,满足条件的整数对有(
6,3),(3,3)。
HINT
Source
莫比乌斯反演裸题
$\frac{n}{k}$只有$sqrt(n)$个取值
所以可以用分块优化
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1e6+;
inline int read()
{
char c=getchar();int x=,f=;
while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
}
int N;
int vis[MAXN];
long long prime[MAXN],mu[MAXN],tot=;
void GetMu()
{
vis[]=;mu[]=;
for(int i=;i<=N;i++)
{
if(!vis[i]) prime[++tot]=i,mu[i]=-;
for(int j=;j<=tot&&i*prime[j]<=N;j++)
{
vis[i*prime[j]]=;
if(i%prime[j]==) {mu[i*prime[j]]=;break;}
else mu[i*prime[j]]=-mu[i];
}
}
for(int i=;i<=N;i++) mu[i]+=mu[i-];
}
main()
{
#ifdef WIN32
freopen("a.in","r",stdin);
#else
#endif
N=1e5;
GetMu();
int QWQ=read();
while(QWQ--)
{
int n=read(),m=read(),k=read();
long long ans=;
int limit=min(n/k,m/k);
int nxt=;
for(int i=;i<=limit;i=nxt+)
nxt=min(n/(n/i),m/(m/i)),
ans+=(mu[nxt]-mu[i-])*((n/k)/i)*((m/k)/i);
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}
BZOJ1101: [POI2007]Zap(莫比乌斯反演)的更多相关文章
- Bzoj1101: [POI2007]Zap 莫比乌斯反演+整除分块
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1101 莫比乌斯反演 1101: [POI2007]Zap 设 \(f(i)\) 表示 \(( ...
- 1101: [POI2007]Zap(莫比乌斯反演)
1101: [POI2007]Zap Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Description FGD正在破解一段密码,他需要回答很多类似的问题:对于给定 ...
- 【BZOJ1101】Zap [莫比乌斯反演]
Zap Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB[Submit][Status][Discuss] Description 对于给定的整数a,b和d,有多少正整 ...
- BZOJ 1101: [POI2007]Zap( 莫比乌斯反演 )
求 answer = ∑ [gcd(x, y) = d] (1 <= x <= a, 1 <= y <= b) . 令a' = a / d, b' = b / d, 化简一下得 ...
- BZOJ1101 POI2007 Zap 【莫比乌斯反演】
BZOJ1101 POI2007 Zap Description FGD正在破解一段密码,他需要回答很多类似的问题:对于给定的整数a,b和d,有多少正整数对x,y,满足x<=a,y<=b, ...
- 【题解】Zap(莫比乌斯反演)
[题解]Zap(莫比乌斯反演) 裸题... 直接化吧 [P3455 POI2007]ZAP-Queries 所有除法默认向下取整 \[ \Sigma_{i=1}^x\Sigma_{j=1}^y[(i, ...
- [BZOJ1101][POI2007]Zap
[BZOJ1101][POI2007]Zap 试题描述 FGD正在破解一段密码,他需要回答很多类似的问题:对于给定的整数a,b和d,有多少正整数对x,y,满足x<=a,y<=b,并且gcd ...
- 【莫比乌斯反演】BZOJ1101 [POI2007]zap
Description 回答T组询问,有多少组gcd(x,y)=d,x<=a, y<=b.T, a, b<=4e5. Solution 显然对于gcd=d的,应该把a/d b/d,然 ...
- P3455 [POI2007]ZAP-Queries(莫比乌斯反演)
题目 P3455 [POI2007]ZAP-Queries 解析 莫比乌斯反演. 给定\(n\),\(m\),\(d\),求\[\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}[gcd(i,j ...
随机推荐
- 微信小程序开发用户授权登录
用wx.login获取登录凭证code <!--pages/user/index.wxml--> <view hidden='{{boolean}}'> <view wx ...
- vue2.0 新手教程(一)
想想自己写vue的项目也写了一年了,从vue1.0到2.0,走过不少路,填过不少坑, 下面记录一下新手从0到1的过程,本文“应该”会持续更新 首先安装vue的运行环境node 1.下载Nodejs并安 ...
- OAuth2.0深入理解
1. OAuth2.0深入理解 1.1. 概念 OAuth(Open Authorization)开放授权,表示将系统功能部分授权给第三方系统调用,实现更细颗粒度的权限控制 OAuth是一种在线授权或 ...
- Redis 设计与实现 (一)--数据结构
底层数据结构:动态字符串.字典.整数集合.双端链表.压缩列表 字符串对象: int 浮点数值 raw 字符串值>32字节 embstr 字符串值<32字节 字符串编码转换: i ...
- Nuxt 2 即将来临
原文出处:
- CentOS 7.4 安装 K8S v1.11.0 集群所遇到的问题
0.引言 最近打算将现有项目的 Docker 部署到阿里云上面,但是之前是单机部署,现在阿里云上面有 3 台机器,所以想做一个 Docker 集群.之前考虑是用 Docker Swarm 来做这个事情 ...
- Ocelot简易教程(五)之集成IdentityServer认证以及授权
Ocelot简易教程目录 Ocelot简易教程(一)之Ocelot是什么 Ocelot简易教程(二)之快速开始1 Ocelot简易教程(二)之快速开始2 Ocelot简易教程(三)之主要特性及路由详解 ...
- leetcode — climbing-stairs
/** * * Source : https://oj.leetcode.com/problems/climbing-stairs/ * * * You are climbing a stair ca ...
- Java中的Interrupt使用
初心 用interrupt中断程序 初步实现 public class InterruptionInJava implements Runnable{ @Override public void ru ...
- 90 行 Python 搭一个音乐搜索工具
之前一段时间读到了这篇博客,其中描述了作者如何用java实现国外著名音乐搜索工具shazam的基本功能.其中所提到的文章又将我引向了关于shazam的一篇论文及另外一篇博客.读完之后发现其中的原理并不 ...