CF1392F题解

首先题意很明显就不说了吧www

先说一下做这道题的经历

昨天下午和 blw 一起去食堂吃饭，和他产生了一点儿冲突，于是我考了一下他 P1119 （就是那道 Floyd），他很快做出来了，于是考了我这道题，并称其为“神仙结论题”

首先我 10min 就搞出了正解，然而 blw 说我 WA 了，我就很谔谔，或许是他搞错了吧qaq

并且吐槽一句这题结论不难想啊

首先这道题序列单调递增，所以不论怎么操作最后的序列都是单调不降的。

并且，还有一个明显能够得到的结论：

若 \([a_L+1<a_{L+1}][a_{R-1}+1<a_R][\sum_{i=L+1}^{R-1}[a_i<a_{i+1}]] = 1\)，那么可以让 \(a_L\) 加一，\(a_R\) 减一。

证明很简单，略。

于是，我们每次就让最右边能够产生“山体滑坡”（本题的名称，也相当于最右边能够进行操作的数）减尽量多，最左边能够进行“山体滑坡”的数加上这个数。

于是左边的数就会尽量大，右边的数就会尽量小。

再由于题意，能够得到最多只有两个相邻的项相等。

于是我们就得出了以下算法：

先算出最所有项的和，然后算出 \(a_1\)，由结论得：\(a_i = a_{i-1}+1\)。

这时用最开始所有项的和减去现在所有项的和，还会剩下 \(O(n)\) 的值。

从左往右一个一个填即可。

code：

#include<cstdio>
#include<cctype>
typedef long long ll;
const int M=1e6+5;
int n;
ll sum,ans,a[M];
inline ll read(){
	ll a=0;char s;
	while(!isdigit(s=getchar()));
	while(a=a*10+(s^48),isdigit(s=getchar()));
	return a;
}
signed main(){
	int i;
	n=read();
	for(i=1;i<=n;++i)a[i]=read(),sum+=a[i];
	sum-=1ll*n*(n+1)>>1;
	ans=sum/n;sum-=ans*n;
	for(i=1;i<=n;++i)a[i]=ans+i;
	i=1;
	while(sum--)++a[i++];
	for(i=1;i<=n;++i)printf("%lld ",a[i]);
}