上文讲了离散型随机变量的分布,我们从最简单的离散型分布伯努利分布讲起,伯努利分布很简单,但是在现实生活中使用的很频繁。很多从事体力工作的人,在生活中也是经常自觉地“发现”伯努利分布,它很容易理解。

1.为什么要先从伯努利分布来学?

2.在生活中什么样的事情可能服从伯努利分布?

3.伯努利实验的三条性质

4.生活中的伯努利实验

5.伯努利分布的函数及其图像

6.伯努利分布的数学期望

7伯努利分布的方差

1.为什么要先从伯努利分布来学?

离散型随机变量对应的概率函数都是离散函数,其中很多离散函数是很复杂的。有一些可以看做是连续函数的离散型,有一些则根本找不到任何规律。而伯努利分布的函数图像是最简单的,就两个点,我们从最简单的开始学。

2.在生活中什么样的事情可能服从伯努利分布?

如果一个事情可以被简单分为两个结果,且概率和为1那么就可以服从伯努利分布。(可以说,真的很方便了,任何事情只要可以被简单看做1和0,就服从伯努利分布)

3.伯努利实验的三条性质

所谓伯努利实验就是指服从伯努利分布的实验,它具有三条性质:(1)可重复(2)两个种结果(3)概率和为1

只要现实世界中的事情符合伯努利实验的三个性质,那么它的发生概率分布就一定服从伯努利分布。

4.生活中的伯努利实验

(1)硬币掉落

(2)生男生女

(3)扔骰子,点数为6和不为6(不要求等概率)

(4)做判断题正确还是错误

可以想象到,因为不限制等概率,生活的中绝大多数事件都可以看做是伯努利实验,不过注意伯努利实验还有第三条实验就是可以重复也就是重复事件互为独立事件,它们都服从伯努利分布。(雅克-伯努利就是在研究独立重复事件中发现的伯努利分布)

5.伯努利分布的函数及其图像

概率质量函数,设成功概率为p,失败概率为q=1-p,定义域x为{1,0}

6.伯努利分布的数学期望

根据数学期望的计算公式即可,因为x就两个值,其中一个还是0,很好计算、

数学期望等于p,也就是说每次伯努利实验最可能取得到的值是p,但是伯努利实验的结果只能是1和0。似乎这个数学期望没什么用,等到了n重伯努利分布之后,这个数学期望p才能有用处。

7伯努利分布的方差

计算方差有两个公式都可以的:

我们可以得到对于任何伯努利分布,它的方差都是在[0,1/4]的区间上。

最简单的离散概率分布,伯努利分布 《考研概率论学习之我见》 -by zobol的更多相关文章

  1. 开始讨论离散型随机变量吧!《考研概率论学习之我见》 -by zobol

    上一文中,笔者给出了随机变量的基本定义:一个可测映射,从结果空间到实数集,我们的目的是为了引入函数这个数学工具到考研概率论中,但是我们在现实中面对的一些事情结果,映射而成的随机变量和其对应的概率值,并 ...

  2. 怎么理解相互独立事件?真的是没有任何关系的事件吗?《考研概率论学习之我见》 -by zobol

    1.从条件概率的定义来看独立事件的定义 2.从古典概率的定义来看独立事件的定义 3.P(A|B)和P(A)的关系是什么? 4.由P(AB)=P(A)P(B)推出"独立" 5.从韦恩 ...

  3. 如何正确理解古典概率中的条件概率 《考研概率论学习之我见》 -by zobol

    "B事件发生的条件下,A事件发生的概率"? "在A集合内有多少B的样本点"? "在B约束条件下,A发生的概率变化为?" "B事件中 ...

  4. 对互斥事件和条件概率的相互理解《考研概率论学习之我见》 -by zobol

    1.从条件概率来定义互斥和对立事件 2.互斥事件是独立事件吗? 3.每个样本点都可以看作是互斥事件,来重新看待条件概率 一.从条件概率来定义互斥和对立事件 根据古典概率-条件概率的定义,当在" ...

  5. 简单的自动化使用--使用selenium实现学习通网站的刷慕课程序。注释空格加代码大概200行不到

    简单的自动化使用--使用selenium实现学习通网站的刷慕课程序.注释空格加代码大概200行不到 相见恨晚啊 github地址 环境Python3.6 + pycharm + chrom浏览器 + ...

  6. 1.为什么要从古典概率入门概率学《zobol的考研概率论教程》

    在入门概率论与数理统计这门课中,刚开始我们都会从古典概率开始学习,为什么要选择它呢?这是因为古典概率作为一种将生活中的事情简化为有限种情况,并假设它们的发生可能差不多的手段,十分的好用且简洁. 这里我 ...

  7. 4.怎么理解相互独立事件?真的是没有任何关系的事件吗? 《zobol的考研概率论教程》

    1.从条件概率的定义来看独立事件的定义 2.从古典概率的定义来看独立事件的定义 3.P(A|B)和P(A)的关系是什么? 4.由P(AB)=P(A)P(B)推出"独立" 5.从韦恩 ...

  8. 3.对互斥事件和条件概率的相互理解《zobol的考研概率论教程》

    tag:这篇文章没太多思考的地方,就是做个过渡 1.从条件概率来定义互斥和对立事件 2.互斥事件是独立事件吗? 3.每个样本点都可以看作是互斥事件,来重新看待条件概率 一.从条件概率来定义互斥和对立事 ...

  9. 2.如何正确理解古典概率中的条件概率《zobol的考研概率论教程》

    写本文主要是帮助粉丝理解考研中的古典概率-条件概率的具体定义. "B事件发生的条件下,A事件发生的概率"? "在A集合内有多少B的样本点"? "在B约 ...

随机推荐

  1. Twitter上怎么保存视频的教程来啦

    玩了多年的推特, 我发现竟然有这么便捷的方法把推特上的视频给保存下来 如果你也需要的话那么我来告诉你怎么操作吧~ Twitter(通称推特)是一家美国社交网络及微博客服务的网站 是全球互联网上访问量最 ...

  2. Abp 实现通过手机号注册用户

    前言 Abp 的 Identity 模块,实现了用户的管理,但是对于国内来讲,很多场景不能很好适配.比如:通过手机号进行注册的场景. Abp vnext Identity 以及 asp.net cor ...

  3. Java语言学习day05--7月2日

    今日内容介绍1.引用类型变量的创建及使用2.流程控制语句之选择语句 ###01创建引用类型变量公式 * A: 创建引用类型变量公式 * a: 我们要学的Scanner类是属于引用数据类型,我们先了解下 ...

  4. RecyclerView + SQLite 简易备忘录-----下

    最后就是添加备忘录的界面了.同时也是显示备忘录内容的界面. 1.activity_add_info.xml 也是比较简陋的一个页面设计. 顶部是一个自定义的Toolbar,剩下的部分都是ScrollV ...

  5. python基础练习题(题目 递归求等差数列)

    day20 --------------------------------------------------------------- 实例028:递归求等差数列 题目 有5个人坐在一起,问第5个 ...

  6. 论文解读(GCC)《Graph Contrastive Clustering》

    论文信息 论文标题:Graph Contrastive Clustering论文作者:Huasong Zhong, Jianlong Wu, Chong Chen, Jianqiang Huang, ...

  7. jdk1.8中hashmap的扩容resize

    当hashmap第一次插入元素.元素个数达到容量阀值threshold时,都会扩容resize(),源码: (假设hashmap扩容前的node数组为旧横向node数组,扩容后的node数组为新横向n ...

  8. os.system 裁掉片头 ffmpeg

    顺序执行多个指令os.system执行终端命令os.system('start ffmpeg -i x222.mp4 "%s.mp3" && del x222.mp ...

  9. [STL] set 集合

    可以用 if ( a.find(x) == a.end() ) 判断 x 在 a 中是否存在

  10. Linux虚拟网络技术学习

    一个执着于技术的公众号 地方 背景 在Linux虚拟化技术中,网络层面,通常重要的三个技术分别是Network Namespace.veth pair.以及网桥或虚拟交换机技术.今天就通过实验带大家一 ...