论文解读（MERIT）《Multi-Scale Contrastive Siamese Networks for Self-Supervised Graph Representation Learning》

论文信息

论文标题：Multi-Scale Contrastive Siamese Networks for Self-Supervised Graph Representation Learning
论文作者：Ming Jin, Yizhen Zheng, Yuan-Fang Li, Chen Gong, Chuan Zhou, Shirui Pan
论文来源：2021, IJCAI
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1 Introduction

　　创新：融合交叉视图对比和交叉网络对比。

2 Method

　　算法图示如下：

　　

　　模型组成部分：

• • Graph augmentations
  • Cross-network contrastive learning
  • Cross-view contrastive learning

2.1 Graph Augmentations

• Graph Diffusion (GD)

　　　　$S=\sum\limits _{k=0}^{\infty} \theta_{k} T^{k} \in \mathbb{R}^{N \times N}\quad\quad\quad(1)$

　　这里采用 PPR kernel：

　　　　$S=\alpha\left(I-(1-\alpha) D^{-1 / 2} A D^{-1 / 2}\right)^{-1}\quad\quad\quad(2)$

• Edge Modification (EM)

　　给定修改比例 $P$ ，先随机删除 $P/2$ 的边，再随机添加$P/2$ 的边。（添加和删除服从均匀分布）

• Subsampling (SS)

　　在邻接矩阵中随机选择一个节点索引作为分割点，然后使用它对原始图进行裁剪，创建一个固定大小的子图作为增广图视图。

• Node Feature Masking (NFM)

　　给定特征矩阵 $X$ 和增强比 $P$，我们在 $X$ 中随机选择节点特征维数的 $P$ 部分，然后用 $0$ 掩码它们。

　　在本文中，将 SS、EM 和 NFM 应用于第一个视图，并将 SS+GD+NFM 应用于第二个视图。

2.2 Cross-Network Contrastive Learning

　　MERIT 引入了一个孪生网络架构，它由两个相同的编码器(即 $g_{\theta}$, $p_{\theta}$, $g_{\zeta}$ 和 $p_{\zeta}$)组成，在 online encoder 上有一个额外的预测器$q_{\theta}$，如 Figure 1 所示。

　　这种对比性的学习过程如 Figure 2(a) 所示：

　　

　　其中：

• • $H^{1}=q_{\theta}\left(Z^{1}\right)$　　
  • $Z^{1}=p_{\theta}\left(g_{\theta}\left(\tilde{X}_{1}, \tilde{A}_{1}\right)\right)$　　
  • $Z^{2}=p_{\theta}\left(g_{\theta}\left(\tilde{X}_{2}, \tilde{A}_{2}\right)\right)$　　
  • $\hat{Z}^{1}=p_{\zeta}\left(g_{\zeta}\left(\tilde{X}_{1}, \tilde{A}_{1}\right)\right)$　　
  • $\hat{Z}^{2}=p_{\zeta}\left(g_{\zeta}\left(\tilde{X}_{2}, \tilde{A}_{2}\right)\right)$　　

　　参数更新策略（动量更新机制）：

　　　　$\zeta^{t}=m \cdot \zeta^{t-1}+(1-m) \cdot \theta^{t}\quad\quad\quad(3)$

　　其中，$m$、$\zeta$、$\theta$ 分别为动量参数、target network 参数和 online network 参数。

　　损失函数如下：

　　　　$\mathcal{L}_{c n}=\frac{1}{2 N} \sum\limits _{i=1}^{N}\left(\mathcal{L}_{c n}^{1}\left(v_{i}\right)+\mathcal{L}_{c n}^{2}\left(v_{i}\right)\right)\quad\quad\quad(6)$

　　其中：

　　　　$\mathcal{L}_{c n}^{1}\left(v_{i}\right)=-\log {\large \frac{\exp \left(\operatorname{sim}\left(h_{v_{i}}^{1}, \hat{z}_{v_{i}}^{2}\right)\right)}{\sum_{j=1}^{N} \exp \left(\operatorname{sim}\left(h_{v_{i}}^{1}, \hat{z}_{v_{j}}^{2}\right)\right)}}\quad\quad\quad(4) $

　　　　$\mathcal{L}_{c n}^{2}\left(v_{i}\right)=-\log {\large \frac{\exp \left(\operatorname{sim}\left(h_{v_{i}}^{2}, \hat{z}_{v_{i}}^{1}\right)\right)}{\sum_{j=1}^{N} \exp \left(\operatorname{sim}\left(h_{v_{i}}^{2}, \hat{z}_{v_{j}}^{1}\right)\right)}}\quad\quad\quad(5) $

2.3 Cross-View Contrastive Learning

　　损失函数：

　　　　$\mathcal{L}_{c v}^{k}\left(v_{i}\right)=\mathcal{L}_{\text {intra }}^{k}\left(v_{i}\right)+\mathcal{L}_{\text {inter }}^{k}\left(v_{i}\right), \quad k \in\{1,2\}\quad\quad\quad(10)$

　　其中：

　　　　$\mathcal{L}_{c v}=\frac{1}{2 N} \sum\limits _{i=1}^{N}\left(\mathcal{L}_{c v}^{1}\left(v_{i}\right)+\mathcal{L}_{c v}^{2}\left(v_{i}\right)\right)\quad\quad\quad(9)$

　　　　$\mathcal{L}_{\text {inter }}^{1}\left(v_{i}\right)=-\log {\large \frac{\exp \left(\operatorname{sim}\left(h_{v_{i}}^{1}, h_{v_{i}}^{2}\right)\right)}{\sum_{j=1}^{N} \exp \left(\operatorname{sim}\left(h_{v_{i}}^{1}, h_{v_{j}}^{2}\right)\right)}}\quad\quad\quad(7) $

　　　　$\begin{aligned}\mathcal{L}_{i n t r a}^{1}\left(v_{i}\right) &=-\log \frac{\exp \left(\operatorname{sim}\left(h_{v_{i}}^{1}, h_{v_{i}}^{2}\right)\right)}{\exp \left(\operatorname{sim}\left(h_{v_{i}}^{1}, h_{v_{i}}^{2}\right)\right)+\Phi} \\\Phi &=\sum\limits_{j=1}^{N} \mathbb{1}_{i \neq j} \exp \left(\operatorname{sim}\left(h_{v_{i}}^{1}, h_{v_{j}}^{1}\right)\right)\end{aligned}\quad\quad\quad(8)$

2.4 Model Training

　　　　$\mathcal{L}=\beta \mathcal{L}_{c v}+(1-\beta) \mathcal{L}_{c n}\quad\quad\quad(11)$

3 Experiment

数据集

　　

基线实验