【一本通提高树链剖分】「ZJOI2008」树的统计

[ZJOI2008]树的统计

题目描述

一棵树上有

n

n

n 个节点，编号分别为

1

1

1 到

n

n

n，每个节点都有一个权值

w

w

w。

我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

I. CHANGE u t : 把结点

u

u

u 的权值改为

t

t

t。

II. QMAX u v: 询问从点

u

u

u 到点

v

v

v 的路径上的节点的最大权值。

III. QSUM u v: 询问从点

u

u

u 到点

v

v

v 的路径上的节点的权值和。

注意：从点

u

u

u 到点

v

v

v 的路径上的节点包括

u

u

u 和

v

v

v 本身。

输入格式

输入文件的第一行为一个整数

n

n

n，表示节点的个数。

接下来

n

−

1

n-1

n−1 行，每行

2

2

2 个整数

a

a

a 和

b

b

b，表示节点

a

a

a 和节点

b

b

b 之间有一条边相连。

接下来一行

n

n

n 个整数，第

i

i

i 个整数

w

i

w_i

wi​ 表示节点

i

i

i 的权值。

接下来

1

1

1 行，为一个整数

q

q

q，表示操作的总数。

接下来

q

q

q 行，每行一个操作，以 CHANGE u t 或者 QMAX u v 或者 QSUM u v 的形式给出。

输出格式

对于每个 QMAX 或者 QSUM 的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

输入输出样例

样例输入1

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

样例输出1

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

说明/提示

对于

100

%

100 \%

100% 的数据，保证

1

≤

n

≤

3

×

1

0

4

1\le n \le 3\times 10^4

1≤n≤3×104，

0

≤

q

≤

2

×

1

0

5

0\le q\le 2\times 10^5

0≤q≤2×105。

中途操作中保证每个节点的权值

w

w

w 在

−

3

×

1

0

4

-3\times 10^4

−3×104 到

3

×

1

0

4

3\times 10^4

3×104 之间。

Code

#pragma GCC optimize(1)
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3,"Ofast")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 30005;
stack<int>s;
int n, m, q;
char ch[10];
struct lct
{
	int fa, c[2], rev, val, sm, mx;
	inline int &operator[] (int x)
	{
		return c[x];
	}
} t[N];
void pushup(int x)
{
	int ls = t[x][0], rs = t[x][1];
	t[x].sm = t[ls].sm + t[rs].sm + t[x].val;
	t[x].mx = max(max(t[ls].mx, t[rs].mx), t[x].val);
}
void pushdown(int x)
{
	int ls = t[x][0], rs = t[x][1];
	if (t[x].rev)
		t[ls].rev ^= 1, t[rs].rev ^= 1,swap(t[x][0], t[x][1]), t[x].rev = 0;
}
bool pdrt(int x)
{
	return t[t[x].fa][0] != x && t[t[x].fa][1] != x;
}
void rotate(int x)
{
	int y = t[x].fa, z = t[y].fa, dy = (t[y][1] == x), dz = (t[z][1] == y);
	if (!pdrt(y))
		t[z][dz] = x;
	t[y][dy] = t[x][dy ^ 1], t[t[x][dy ^ 1]].fa = y;
	t[x][dy ^ 1] = y, t[y].fa = x, t[x].fa = z;
	pushup(y);
}
void splay(int x)
{
	s.push(x);
	for (int i = x; !pdrt(i); i = t[i].fa)
		s.push(t[i].fa);
	while (s.size())
		pushdown(s.top()), s.pop();
	while (!pdrt(x))
	{
		int y = t[x].fa;
		int z = t[y].fa;
		if (!pdrt(y))
			if (t[y][1] == x ^ t[z][1] == y)
				rotate(x);
			else
				rotate(y);
		rotate(x);
	}
	pushup(x);
}
void access(int x)
{
	for (int i = 0; x; x = t[x].fa)
		splay(x), t[x][1] = i, i = x;
}
void mkrt(int x)
{
	access(x), splay(x), t[x].rev ^= 1;
}
int main()
{
	scanf("%d", &n);
	t[0].mx = -99999;
	for (int i = 1, x, y; i < n; i++)
		scanf("%d%d", &x, &y), mkrt(x), t[x].fa = y;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		splay(i),
		      scanf("%d", &t[i].val), pushup(i);
	scanf("%d", &q);
	while (q--)
	{
		int x, y;
		scanf("%s%d%d", ch, &x, &y);
		if (ch[1] == 'H')
			splay(x),
			      t[x].val = y, pushup(x);
		else if (ch[1] == 'M')
		{
			mkrt(x);
			access(y);
			splay(y);
			printf("%d\n", t[y].mx);
		}
		else
		{
			mkrt(x);
			access(y);
			splay(y);
			printf("%d\n", t[y].sm);
		}
	}
	return 0;
}

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