牛客网练习赛18 A 【数论/整数划分得到乘积最大/快速乘】

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来源：牛客网

题目描述

这题要你回答T个询问，给你一个正整数S，若有若干个正整数的和为S，则这若干的数的乘积最大是多少?请输出答案除以2000000000000000003(共有17 个零) 的余数。

举例来说，当 S = 5 时，若干个数的和为 5 的情形有以下 7 种(不考虑数字的顺序的话)：

1. 1 + 1 + 1 + 1 + 1
2. 1 + 1 + 1 + 2
3. 1 + 1 + 3
4. 1 + 2 + 2
5. 1 + 4
6. 2 + 3
7. 5
   
   他们的乘积依序为：
8. 1 * 1 * 1 * 1 * 1 = 1
9. 1 * 1 * 1 * 2 = 2
10. 1 * 1 * 3 = 3
11. 1 * 2 * 2 = 4
12. 1 * 4 = 4
13. 2 * 3 = 6
14. 5 = 5
    
    其中乘积最大的是 2 * 3 = 6。
    
    输入描述:
    
    输入的第一行有一个正整数 T，代表该测试数据含有多少组询问。
    
    接下来有 T 行，每个询问各占 1 行，包含 1 个正整数，代表该询问的 S 值。
    
    输出描述:
    
    对于每个询问，请输出答案除以 2000000000000000003(共有17个零) 的余数。
    
    示例1
    
    输入
    
    10
    
    1
    
    2
    
    3
    
    4
    
    5
    
    6
    
    7
    
    8
    
    9
    
    100
    
    输出
    
    1
    
    2
    
    3
    
    4
    
    6
    
    9
    
    12
    
    18
    
    27
    
    7412080755407364
    
    备注:
    
    1 ≤ T ≤ 100
    
    1 ≤ S ≤ 2000

【[知乎讲解](https://www.zhihu.com/question/30071017/answer/47584748)】
```
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define debug() puts("++++")
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
#define lson l,m,rt P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL LNF = 1e18;
const int MAXN = 1e3 + 5;
const int maxm = 1e6 + 10;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int dx[] = {-1,1,0,0,1,1,-1,-1};
const int dy[] = {0,0,1,-1,1,-1,1,-1};
const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

/*

long long Pow(long long a,long long b)

{

long long res=1;

for(int i=1;i<=b;i++){

res*=a; res %= 2000000000000000003;

}

return res;

}

/

/

LL mul(LL a,LL b)

{

LL ans=0;

while(b)

{

if(b&1) ans=(ans+a)%p;

a=(a+a)%p;

b=b>>1;

}

return ans;

}

LL Pow(LL a,LL b)

{

LL result=1;

LL base=a%p;

while(b)

{

if(b&1) result=mul(result,base)%p;

base=mul(base,base)%p;

b=b>>1;

}

return result;

}

/

int main()

{

long long ans, n;

int t;

cin>>t;

while(t--){

ans = 1;

cin >> n;

while(n>4){

ans=ans3%mod;

n-=3;

cout<<ans<<endl;

}

ans=ans*n%mod;

cout<<ans<<endl;

}

return 0;

}