Gym - 100570B ：ShortestPath Query（SPFA及其优化）

题意：给定N点M边的有向图，每条边有距离和颜色，一条有效路径上不能有相邻的边颜色相同。现在给定起点S，多次讯问S到点X的最短有效距离。

TLE思路：用二维状态dis(u,c)表示起点到u，最后一条边的颜色是c的最短距离，用map解决了二维空间不足的问题。但是T第151个点。所以需要优化，标解的优化是把dis(u,c)改为dis(u,0)或者dis(u,1)分别表示颜色同和不同的最短距离。

其他思路：用边表示通过那条边到点的最短距离。由于边自带颜色属性，所以就不需要其他状态了。这个方法比较直观，可以直接看代码。

TLE代码：（加了优化也不行。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define Fi first
#define Se second
using namespace std;
const int maxn=;
const ll inf=1LL<<;
int Laxt[maxn],Next[maxn],To[maxn],W[maxn],C[maxn];
int S,N,cnt; ll ans[maxn];
deque<pii>q;
map<int,ll>dis[maxn];
map<int,int>vis[maxn];
void add(int u,int v,int w,int c){
    Next[++cnt]=Laxt[u];Laxt[u]=cnt;To[cnt]=v; W[cnt]=w; C[cnt]=c;
}
void spfa()
{
    rep(i,,N) ans[i]=inf; ans[S]=;
    for(int i=Laxt[S];i;i=Next[i]){
        dis[To[i]][C[i]]=W[i]; ans[To[i]]=W[i];
        vis[To[i]][C[i]]=;
        if(!q.empty()&&dis[To[i]][C[i]]<dis[q.front().Fi][q.front().Se])
        q.push_front(mp(To[i],C[i]));
        else q.push_back(mp(To[i],C[i]));
    }
    while(!q.empty()){
        pii H=q.front(); q.pop_front();
        int u=H.Fi,c=H.Se; ll tdis=dis[u][c]; vis[u][c]=;
        for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){
            int v=To[i];
            if(c==C[i]) continue;
            if(dis[v].find(C[i])==dis[v].end()){
                dis[v][C[i]]=tdis+W[i];
                ans[v]=min(ans[v],dis[v][C[i]]);
                if(!vis[v][C[i]]){
                     vis[v][C[i]]=;
                     if(!q.empty()&&dis[v][C[i]]<dis[q.front().Fi][q.front().Se]) q.push_front(mp(v,C[i]));
                     else q.push_back(mp(v,C[i]));
                }
            }
            else if(tdis+W[i]<dis[v][C[i]]){
                dis[v][C[i]]=tdis+W[i];
                ans[v]=min(ans[v],dis[v][C[i]]);
                if(!vis[v][C[i]]){
                     vis[v][C[i]]=;
                     if(!q.empty()&&dis[v][C[i]]<dis[q.front().Fi][q.front().Se]) q.push_front(mp(v,C[i]));
                     else q.push_back(mp(v,C[i]));
                }
            }
        }
    }
    rep(i,,N) if(ans[i]==inf) ans[i]=-;
}
int main()
{
    int M,CC,Q,u,v,w,c;
    scanf("%d%d%d",&N,&M,&CC);
    rep(i,,M){
        scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&c);
        add(u,v,w,c);
    }
    scanf("%d%d",&S,&Q);
    spfa();
    while(Q--){
        scanf("%d",&u);
        printf("%I64d\n",ans[u]);
    }
    return ;
}

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=;
const ll inf=1LL<<;
int Laxt[maxn],Next[maxn],To[maxn],W[maxn],C[maxn];
int S,N,cnt,vis[maxn]; ll ans[maxn],dis[maxn];
void add(int u,int v,int w,int c){
    Next[++cnt]=Laxt[u];Laxt[u]=cnt;To[cnt]=v; W[cnt]=w; C[cnt]=c;
}
void spfa()
{
    deque<int>q;
    rep(i,,N) ans[i]=inf; ans[S]=;
    rep(i,,cnt) dis[i]=inf;
    for(int i=Laxt[S];i;i=Next[i]){
        dis[i]=W[i]; q.push_back(i); vis[i]=;
    }
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();  q.pop_front(); vis[u]=;
        for(int i=Laxt[To[u]];i;i=Next[i]){
            if(C[u]!=C[i]){
                if(dis[i]>dis[u]+W[i]){
                    dis[i]=dis[u]+W[i];
                    if(!vis[i]) {
                        vis[i]=;
                        if(!q.empty()&&dis[i]<dis[q.front()]) q.push_front(i); //注意不要为空
                        else q.push_back(i);
                    }
                }
            }
        }
    }
    rep(i,,cnt) ans[To[i]]=min(ans[To[i]],dis[i]);
    rep(i,,N) if(ans[i]==inf) ans[i]=-;
}
int main()
{
    int M,CC,Q,u,v,w,c;
    scanf("%d%d%d",&N,&M,&CC);
    rep(i,,M){
        scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&c);
        add(u,v,w,c);
    }
    scanf("%d%d",&S,&Q);
    spfa();
    while(Q--){
        scanf("%d",&u);
        printf("%I64d\n",ans[u]);
    }
    return ;
}