bzoj4873: [Shoi2017]寿司餐厅（最小割）

传送门

大佬们是怎么一眼看出这是一个最大权闭合子图的……大佬好强->这里

1.把所有区间$(i,j)$看成一个点，如果权值大于0，则从$S$向他连边，容量为权值，否则从它向$T$连边，容量为权值的相反数

2.对于区间$(i,j)$，向所有的寿司$i$到$j$连边，表示选这个区间这些寿司必须选

3.对每一个寿司类型$w[i]$，为他们各自开一个点，向$T$连边，容量为$m*w[i]*w[i]$

4.对每一个寿司向他们所属的类型$w[i]$连边，容量为$inf$，向$T$连边，容量为$w[i]$

5.对于所有区间$(i,j)$，向区间$(i-1,j),(i,j-1)$连边，容量$inf$，表示选了大的必须选小的

然后用总收益减去最小割就行了

 //minamoto
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define ll long long
 using namespace std;
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 inline int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 const int N=,M=;
 int head[N],Next[M],ver[M],edge[M],tot=;
 int dep[N],cur[N],S,T;
 queue<int> q;
 inline void add(int u,int v,int e){
     ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot]=e;
     ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,edge[tot]=;
 }
 bool bfs(){
     while(!q.empty()) q.pop();
     for(int i=S;i<=T;++i) cur[i]=head[i];
     memset(dep,-,sizeof(dep));
     q.push(S),dep[S]=;
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();q.pop();
         for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
             int v=ver[i];
             if(dep[v]<&&edge[i]){
                 dep[v]=dep[u]+,q.push(v);
                 if(v==T) return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }
 int dfs(int u,int limit){
     if(u==T||!limit) return limit;
     int flow=,f;
     for(int i=cur[u];i;i=cur[u]=Next[i]){
         int v=ver[i];
         if(dep[v]==dep[u]+&&(f=dfs(v,min(limit,edge[i])))){
             flow+=f,limit-=f;
             edge[i]-=f,edge[i^]+=f;
             if(!limit) break;
         }
     }
     if(!flow) dep[u]=-;
     return flow;
 }
 int dinic(){
     int flow=;
     while(bfs()) flow+=dfs(S,inf);
     return flow;
 }
 int n,m,a[],mp[][],id[][],cnt=;
 int idw[];bool vis[];ll sum=;
 void build(){
     S=;
     for(int i=;i<=n;++i)
     for(int j=;j<=n;++j)
     id[i][j]=++cnt;
     for(int i=;i<=n;++i)
     if(!vis[a[i]]) vis[a[i]]=,idw[a[i]]=++cnt;
     T=cnt+n+;
     memset(vis,,sizeof(vis));
     for(int i=;i<=n;++i)
     if(!vis[a[i]]) vis[a[i]]=,add(idw[a[i]],T,m*a[i]*a[i]);
     for(int i=;i<=n;++i)
     add(i+cnt,idw[a[i]],inf),add(i+cnt,T,a[i]);
     for(int i=;i<=n;++i)
     for(int j=i;j<=n;++j){
         if(mp[i][j]>){
             sum+=mp[i][j];
             add(S,id[i][j],mp[i][j]);
             add(id[i][j],i+cnt,inf);
             add(id[i][j],j+cnt,inf);
         }
         else if(mp[i][j]<){
             add(id[i][j],T,-mp[i][j]);
             add(id[i][j],i+cnt,inf);
             add(id[i][j],j+cnt,inf);
         }
         if(i!=j){
             add(id[i][j],id[i+][j],inf);
             add(id[i][j],id[i][j-],inf);
         }
     }
 }
 int main(){
     //freopen("testdata.in","r",stdin);
     n=read(),m=read();
     for(int i=;i<=n;++i) a[i]=read();
     for(int i=;i<=n;++i)
     for(int j=i;j<=n;++j)
     mp[i][j]=read();
     build();
     printf("%lld\n",sum-dinic());
     return ;
 }