矩阵快速幂求Fibonacci

原理

我们取矩阵A

则

F1=F2=1;则可以轻易求出F(i)

#define maxn 2
#define mo 1000000007
struct Matrix{
    long long a[maxn][maxn];
    Matrix(){
        memset(a,,sizeof(a));
    }
    Matrix operator * (const Matrix& c)const{
        Matrix b;
        for(int i=;i<maxn;i++){
            for(int j=;j<maxn;j++){
                for(int k=;k<maxn;k++){
                    b.a[i][j]+=a[i][k]*c.a[k][j];
                    b.a[i][j]%=mo;
                }
            }
        }
        return b;
    }
}a;
Matrix power(Matrix a,long long b){//a^b%mo
    Matrix ans;ans.a[][]=ans.a[][]=;
    while(b){
        if(b&)ans=ans*a;
        a=a*a,b>>=;
    }
    return ans;
}
long long Fibonacci(long long x){
    if(x<)return ;
    Matrix b=power(a,x-);
    return b.a[][]+b.a[][];
}