csps模拟83最大异或和简单的括号序列旅行计划题解

题面：https://www.cnblogs.com/Juve/articles/11733280.html

最大异或和：

简单博弈，小Q一定不会输，如果异或和为0，则平局，因为无论小Q如何拿，小T都会拿到和小Q一样

如果异或和不为0，则小Q只要取走二进制下最高位的那个数即可

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define int long long
 using namespace std;
 const int MAXN=1e5+;
 int t,n,w[MAXN],tot=;
 signed main(){
     scanf("%lld",&t);
     while(t--){
         tot=;
         scanf("%lld",&n);
         for(int i=;i<=n;++i) scanf("%lld",&w[i]),tot^=w[i];
         for(int i=,u,v;i<n;++i) scanf("%lld%lld",&u,&v);
         if(tot!=) puts("Q");
         else puts("D");
     }
     return ;
 }

简单的括号序列：

组合数学，记住不要重复

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define int long long
 #define re register
 using namespace std;
 const int MAXN=,mod=1e9+;
 int len,ans=,f[MAXN],g[MAXN];
 char s[MAXN];
 int fac[MAXN],inv[MAXN];
 int q_pow(int a,int b,int p){
     int res=;
     while(b){
         if(b&) res=res*a%p;
         a=a*a%p;
         b>>=;
     }
     return res;
 }
 void get_c(int N){
     fac[]=fac[]=inv[]=;
     for(int i=;i<=N;++i) fac[i]=fac[i-]*i%mod;
     inv[N]=q_pow(fac[N],mod-,mod);
     for(int i=N-;i>=;--i) inv[i]=inv[i+]*(i+)%mod;
 }
 int C(int n,int m){
     if(m>n) return ;
     if(m==n) return ;
     return fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;
 }
 signed main(){
     scanf("%s",s+);
     len=strlen(s+);
     get_c(len+);
     for(re int i=;i<=len;++i){
         f[i]=f[i-];
         if(s[i]=='(') ++f[i];
     }
     for(re int i=len;i>;--i){
         g[i]=g[i+];
         if(s[i]==')') ++g[i];
     }
     for(int i=;i<=len;++i){
         if(s[i]=='(') ans=(ans+C(f[i]+g[i]-,g[i]-))%mod;
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }

旅行计划：

floyed终于用上了。。。

设f[i][j][k]表示从i到j走k步的最短距离，这很好转移

然后设g[i][j][k]表示从i到j走k×100步的最短距离，用f数组转移

然后把f数组按照k从大到小更新，把f数组转化为i到j走至少k步的最短距离

然后询问时的答案就是min(g[s][i][k/100]+f[i][t][k%100]),$i\in[1,n]$

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define re register
 using namespace std;
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 int n,m,mp[][],q,ans,s,t,k,f[][][],g[][][];
 void floyed(){
     for(int i=;i<=n;++i) f[i][i][]=g[i][i][]=;
     for(int k=;k<=;++k){
         for(int i=;i<=n;++i)
             for(int j=;j<=n;++j)
                 for(int p=;p<=n;++p)
                     f[i][j][k]=min(f[i][j][k],f[i][p][k-]+mp[p][j]);
     }
     for(int k=;k<=;++k){
         for(int i=;i<=n;++i)
             for(int j=;j<=n;++j)
                 for(int p=;p<=n;++p)
                     g[i][j][k]=min(g[i][j][k],g[i][p][k-]+f[p][j][]);
     }
     for(int i=;i<=n;++i){
         for(int j=;j<=n;++j)
             for(int k=;k>=;--k)
                 f[i][j][k]=min(f[i][j][k+],f[i][j][k]);
     }
 }
 signed main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     memset(mp,0x3f,sizeof(mp));
     memset(f,0x3f,sizeof(f));
     memset(g,0x3f,sizeof(g));
     for(re int i=,u,v,w;i<=m;++i){
         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
         mp[u][v]=min(mp[u][v],w);
     }
     floyed();
     scanf("%d",&q);
     while(q--){
         ans=inf;
         scanf("%d%d%d",&s,&t,&k);
         for(int i=;i<=n;++i)
             ans=min(ans,g[s][i][k/]+f[i][t][k%]);
         if(ans>=inf) ans=-;
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }