HDU 1698 Just a Hook 线段树区间更新、

来谈谈自己对延迟标记（lazy标记）的理解吧、

lazy标记的主要作用是尽可能的降低时间复杂度、

这样说吧、 如果你不用lazy标记，那么你对于一个区间更新的话是要对其所有的子区间都更新一次，但如果用lazy标记的话、 就只需要更新这一个区间然后加一个标记，那么如果要访问这个区间的子区间，因为有lazy标记，所以下次访问会将区间的lazy标记传递给子区间，让后去更新子区间，这样我们不必在每次区间更新操作的时候更新该区间的全部子区间，等下次查询到这个区间的时候只需要传递lazy标记就可以了

但从时间复杂度上来讲，肯定是划算的，那么对于要访问我们开始更新区间的子区间又如何呢、 一样，我们有又需要更新的所要查找的子区间，然后加一个lazy标记，等下次更新的时候传递这个标记就好了、

另外两个push函数放的位置可谓是递归的精髓、

递归真的好神奇、

- - 初学者、  言语方面可能表达不严谨

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 int h,w,n;
 int col[maxn<<];
 int sum[maxn<<];
 void pushup(int rt)
 {
     sum[rt]=sum[rt<<]+sum[rt<<|];
 }
 void pushdown(int rt,int m)
 {
     if(col[rt]){            //传递标记并更新区间
         col[rt<<]=col[rt<<|]=col[rt];
         sum[rt<<]=(m-(m>>))*col[rt];
         sum[rt<<|]=(m>>)*col[rt];
         col[rt]=;
     }
 }
 void build(int l,int r,int rt)
 {
     col[rt]=;
     sum[rt]=;
     if(l==r)    return;
     int m=(l+r)>>;
     build(l,m,rt<<);
     build(m+,r,rt<<|);
     pushup(rt);            //递归尿性向上更新、
 }
 void updata(int L,int R,int c,int l,int r,int rt)
 {
     if(L<=l && r<=R){
         col[rt]=c;
         sum[rt]=c*(r-l+);
         return;
     }
     pushdown(rt,r-l+);        //传递标记、 　　不得不说这两个push函数放的位置真的很能体现递归的作用
     int m=(l+r)>>;
     if(L<=m)    updata(L,R,c,l,m,rt<<);
     if(R>m)        updata(L,R,c,m+,r,rt<<|);
     pushup(rt);                //利用递归的尿性向上更新区间和、
 }
 int main()
 {
     int t,n,m;
     int p=;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         build(,n,);
         while(m--){
             int a,b,c;
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             updata(a,b,c,,n,);
         }
         printf("Case %d: The total value of the hook is %d.\n",p++,sum[]);
     }
     return ;
 }