Binary Numbers

时空限制

Time Limit:1000ms

Resident Memory Limit:1024KB

Output Limit:1024B

题目内容

Given a positive integer n, print out the positions of all 1’s in its binary representation. The position of the least significant bit is 0.≤d

Example

The positions of 1’s in the binary representation of 13 are 0, 2, 3.

Task

Write a program which for each data set: reads a positive integer n, computes the positions of 1’s in the binary representation of n, writes the result.

Input

The first line of the input contains exactly one positive integer d equal to the number of data sets, 1≤d≤10. The data sets follows. Each data set consists of exactly one line containing exactly one intger n, 1≤n≤106.

Output

The output should consists of exactly d lines, one line for each data set. Line i, 1≤i≤d, should contain increasing sequence of integers separated by single spaces——the positions of 1’s in the binary representation of the i-th input number.

题目来源

Central Europe 2001, Practice

解题思路

本题主要考查十进制到二进制的转换。十进制整整数转换为二进制整数的方法是不断除2取余，而被除数则不断除2取整，知道被除数变为0.把各位余数按相反的顺序连接起来，正好是该整整数的二进制表示。

本题要求打印一个正整数的二进制中1的位置，所以，只要把每位二进制位存入向量中即可，最后，再在向量中进行处理，这样很省事。

本题格式上，要求两位输出之间用一个空格隔开，而每行的最后不能有空格。这点要特别注意。

流程分析

（1）定义一个整型向量容器存储整数对应的二进制；定义一个整型变量作为输入整数的个数；定义一个整型变量作为每次输入的整数；定义一个整型变量作为是否输出空格的标志

（2）从键盘读入输入的整数个数

（3）对输入的每个整数，先将向量容器清空，

（4）对输入的每个整数，对其每次除2的商，不断对2取余并将取余结果插入向量容器

（5）对输入的每个整数，对其二进制的每一位，首先判断是不是第一次输出，若是则直接输出其位置，即在向量容器中的下标；若不是第一次输出，则先输出空格再输出其位置

参考代码

#include <fstream>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main(int argc,char * argv[])
{
    vector<int> v;
    int n,a;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a;
        v.clear();
        for(int j=a;j;j=j/2)
        {
            v.push_back(j%2?1:0);
        }
        int p=0;
        for(int k=0;k<v.size();k++)
        {
            if(v[k]==1)
            {
                if(p==0) cout<<k;
                else cout<<" "<<k;
                p=1;
            }
        }
        cout<<endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}

运行结果