ZOJ3545 Rescue the Rabbit

分析

未知定长串中不同已知模板串的出现次数问题，一般做法是AC自动机上dp。

考虑背包，\(dp(i,j,k)\)表示当前串长为\(i\)，在AC自动机上对应节点\(j\)，已匹配的模板串的状态为\(k\)的情况是否出现。用刷表法向后转移。先枚举不定串长度，再枚举AC自动机上节点，然后枚举已知状态，最后枚举字母边转移。

时间复杂度\(O(l \cdot MaxNode \cdot 2^n \cdot SigmaSize)\)。第一维可以滚动，空间复杂度\(O(MaxNode \cdot 2^n)\)

代码

#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<list>
#include<deque>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<complex>
#pragma GCC optimize ("O0")
using namespace std;
template<class T> inline T read(T&x){
    T data=0;
    int w=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch=='-')
            w=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
        data=10*data+ch-'0',ch=getchar();
    return x=data*w;
}
typedef long long ll;
const int INF=0x7fffffff;

const int MAXN=1010;
const int SigmaSize=4;

bool dp[2][MAXN][1100];
int mp[15];

struct Trie
{
    int next[MAXN][SigmaSize];
    int fail[MAXN];
    int end[MAXN];
    int root,ncnt;
    int newnode()
    {
        for(int i=0;i<SigmaSize;++i)
            next[ncnt][i]=-1;
        end[ncnt++]=0;
        return ncnt-1;
    }
    void init()
    {
        ncnt=0;
        root=newnode();
    }
    int id(char c)
    {
        if(c=='A')
            return 0;
        else if(c=='G')
            return 1;
        else if(c=='T')
            return 2;
        else
            return 3;
    }
    void insert(char*str,int v)
    {
        int now=root;
        int len=strlen(str);
        for(int i=0;i<len;++i)
        {
            int c=id(str[i]);
            if(next[now][c]==-1)
                next[now][c]=newnode();
            now=next[now][c];
        }
        end[now]|=(1<<v);
    }
    void getfail()
    {
        queue<int>Q;
        fail[root]=root;
        for(int i=0;i<SigmaSize;++i)
        {
            if(next[root][i]==-1)
                next[root][i]=root;
            else
            {
                fail[next[root][i]]=root;
                Q.push(next[root][i]);
            }
        }
        while(!Q.empty())
        {
            int now=Q.front();
            Q.pop();
            end[now]|=end[fail[now]];
            for(int i=0;i<SigmaSize;++i)
            {
                if(next[now][i]==-1)
                    next[now][i]=next[fail[now]][i];
                else
                {
                    fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
                    Q.push(next[now][i]);
                }
            }
        }
    }
    void solve(int n,int l)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0][0]=1; // dp[len][node][state]
        int cur=1;
        for(int i=1;i<=l;++i)
        {
            memset(dp[cur],0,sizeof(cur));
            for(int j=0;j<ncnt;++j)
            {
                for(int k=0;k<(1<<n);++k)
                {
                    for(int q=0;q<SigmaSize;++q)
                    {
                        int nxt=next[j][q];
                        dp[cur][nxt][k|end[nxt]]=(dp[cur][nxt][k|end[nxt]]||dp[cur^1][j][k]);
                    }
                }
            }
            cur^=1;
        }
        int ans=-INF;
        for(int i=0;i<ncnt;++i)
            for(int j=0;j<(1<<n);++j)
            {
                if(dp[cur^1][i][j])
                {
                    int sum=0;
                    for(int k=0;k<n;++k)
                        if(j&(1<<k))
                            sum+=mp[k];
                    ans=max(ans,sum);
                }
            }
        if(ans<0)
            printf("No Rabbit after 2012!\n");
        else
            printf("%d\n",ans);
    }
}AC;

char s[110];

int main()
{
//  freopen(".in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
    int n,l,w;
    while(~scanf("%d %d",&n,&l))
    {
        AC.init();
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            scanf("%s %d",s,&w);
            AC.insert(s,i);
            mp[i]=w;
        }
        AC.getfail();
        AC.solve(n,l);
    }
//  fclose(stdin);
//  fclose(stdout);
    return 0;
}