Ural 1029 Ministry 题解

题意

给定一个\(n\times m(1\le n \le10,1\le m \le500)\)的矩阵，矩阵中的每个值都是一个小于等于\(10^9\)的正整数。

现在从第\(1\)行的任意位置开始，在第\(n\)行的任意位置结束。每次有\(3\)种移动选择(不能移动到矩阵外)。

设当前位置为\((i,j)\)

  • 移动到\((i+1,j)\)

  • 移动到\((i,j-1)\)

  • 移动到\((i,j+1)\)

每条路径的价值是路径走过所有的位置上的值的和(小于等于\(10^9\))。

问在所有路径中，路径价值最小的，输出这条路径所有位置的列号。

题解

考虑记忆化搜索(DP也可以)。

对于每个点，记忆化搜索可以移动到它的\(3\)种位置，取最小值即可，顺便记录一下路径。

也可以无脑最短路。

Tips:

  1. WA\(1\)的同学不要着急，Test\(1\)并不是样例，仔细找找有没有错误。

  2. 设\((i,j)\)的答案为\(dp(i,j)\)，矩阵中的值为\(a(i,j)\)，状态转移方程如果是\(dp(i,j)=\min\{dp(i-1,j),dp(i,j-1),dp(i,j+1) \}+a(i,j)\)可能会WA\(1\)，改为\(dp(i,j)=\min\{dp(i-1,j)+a(i,j),dp(i,j-1)+a(i,j),dp(i,j+1)+a(i,j) \}\)即可AC。目前并不知道原因(我太弱了)，如果有知道的可以在评论区留言，谢谢！

程序

AC

// #pragma GCC optimize(2)

// #pragma G++ optimize(2)

// #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

// #include <bits/stdc++.h>

#include <map>

#include <set>

#include <list>

#include <array>

#include <cfenv>

#include <cmath>

#include <ctime>

#include <deque>

#include <mutex>

#include <queue>

#include <ratio>

#include <regex>

#include <stack>

#include <tuple>

#include <atomic>

#include <bitset>

#include <cctype>

#include <cerrno>

#include <cfloat>

#include <chrono>

#include <cstdio>

#include <cwchar>

#include <future>

#include <limits>

#include <locale>

#include <memory>

#include <random>

#include <string>

#include <thread>

#include <vector>

#include <cassert>

#include <climits>

#include <clocale>

#include <complex>

#include <csetjmp>

#include <csignal>

#include <cstdarg>

#include <cstddef>

#include <cstdint>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <ctgmath>

#include <cwctype>

#include <fstream>

#include <iomanip>

#include <numeric>

#include <sstream>

#include <ccomplex>

#include <cstdbool>

#include <iostream>

#include <typeinfo>

#include <valarray>

#include <algorithm>

#include <cinttypes>

#include <cstdalign>

#include <stdexcept>

#include <typeindex>

#include <functional>

#include <forward_list>

#include <system_error>

#include <unordered_map>

#include <unordered_set>

#include <scoped_allocator>

#include <condition_variable>

// #include <conio.h>

// #include <windows.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef unsigned int ui;

typedef unsigned long long ull;

typedef float fl;

typedef double ld;

typedef long double LD;

typedef pair<int,int> pii;

#if (WIN32) || (WIN64) || (__WIN32) || (__WIN64) || (_WIN32) || (_WIN64) || (WINDOWS)

#define lld "%I64d"

#define llu "%I64u"

#else

#define lld "%lld"

#define llu "%llu"

#endif

#define ui(n) ((unsigned int)(n))

#define LL(n) ((long long)(n))

#define ull(n) ((unsigned long long)(n))

#define fl(n) ((float)(n))

#define ld(n) ((double)(n))

#define LD(n) ((long double)(n))

#define char(n) ((char)(n))

#define Bool(n) ((bool)(n))

#define fixpoint(n) fixed<<setprecision(n)

const int INF=1061109567;

const int NINF=-1044266559;

const LL LINF=4557430888798830399;

const ld eps=1e-15;

#define MOD (1000000007)

#define PI (3.1415926535897932384626433832795028841971)

/*

#define MB_LEN_MAX 5

#define SHRT_MIN (-32768)

#define SHRT_MAX 32767

#define USHRT_MAX 0xffffU

#define INT_MIN (-2147483647 - 1)

#define INT_MAX 2147483647

#define UINT_MAX 0xffffffffU

#define LONG_MIN (-2147483647L - 1)

#define LONG_MAX 2147483647L

#define ULONG_MAX 0xffffffffUL

#define LLONG_MAX 9223372036854775807ll

#define LLONG_MIN (-9223372036854775807ll - 1)

#define ULLONG_MAX 0xffffffffffffffffull

*/

#define MP make_pair

#define MT make_tuple

#define All(a) (a).begin(),(a).end()

#define pall(a) (a).rbegin(),(a).rend()

#define log2(x) log(x)/log(2)

#define Log(x,y) log(x)/log(y)

#define SZ(a) ((int)(a).size())

#define rep(i,n) for(int i=0;i<((int)(n));i++)

#define rep1(i,n) for(int i=1;i<=((int)(n));i++)

#define repa(i,a,n) for(int i=((int)(a));i<((int)(n));i++)

#define repa1(i,a,n) for(int i=((int)(a));i<=((int)(n));i++)

#define repd(i,n) for(int i=((int)(n))-1;i>=0;i--)

#define repd1(i,n) for(int i=((int)(n));i>=1;i--)

#define repda(i,n,a) for(int i=((int)(n));i>((int)(a));i--)

#define repda1(i,n,a) for(int i=((int)(n));i>=((int)(a));i--)

#define FOR(i,a,n,step) for(int i=((int)(a));i<((int)(n));i+=((int)(step)))

#define repv(itr,v) for(__typeof((v).begin()) itr=(v).begin();itr!=(v).end();itr++)

#define repV(i,v) for(auto i:v)

#define repE(i,v) for(auto &i:v)

#define MS(x,y) memset(x,y,sizeof(x))

#define MC(x) MS(x,0)

#define MINF(x) MS(x,63)

#define MCP(x,y) memcpy(x,y,sizeof(y))

#define sqr(x) ((x)*(x))

#define UN(v) sort(All(v)),v.erase(unique(All(v)),v.end())

#define filein(x) freopen(x,"r",stdin)

#define fileout(x) freopen(x,"w",stdout)

#define fileio(x)\

	freopen(x".in","r",stdin);\

	freopen(x".out","w",stdout)

#define filein2(filename,name) ifstream name(filename,ios::in)

#define fileout2(filename,name) ofstream name(filename,ios::out)

#define file(filename,name) fstream name(filename,ios::in|ios::out)

#define Pause system("pause")

#define Cls system("cls")

#define fs first

#define sc second

#define PC(x) putchar(x)

#define GC(x) x=getchar()

#define Endl PC('\n')

#define SF scanf

#define PF printf

inline int Read()

{

    int X=0,w=0;char ch=0;while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();

	return w?-X:X;

}

inline void Write(int x){if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>9)Write(x/10);putchar(x%10+'0');}

inline LL powmod(LL a,LL b){LL RES=1;a%=MOD;assert(b>=0);for(;b;b>>=1){if(b&1)RES=RES*a%MOD;a=a*a%MOD;}return RES%MOD;}

inline LL gcdll(LL a,LL b){return b?gcdll(b,a%b):a;}

const int dx[]={0,1,0,-1,1,-1,-1,1};

const int dy[]={1,0,-1,0,-1,-1,1,1};

/************************************************************Begin************************************************************/

const int maxn=110,maxm=510;

int n,m,a[maxn][maxm],dp[maxn][maxm];

pair<int,int> pre[maxn][maxm];

inline int sol(int x,int y)

{

	if(y<1||y>m) return dp[x][y]=INF;

	if(dp[x][y]!=-1) return dp[x][y]; else dp[x][y]=0;

	int res=sol(x-1,y)+a[x][y];

	dp[x][y]=res;

	pre[x][y]={x-1,y};

	res=sol(x,y-1)+a[x][y];

	if(res<dp[x][y])

	{

		dp[x][y]=res;

		pre[x][y]={x,y-1};

	}

	res=sol(x,y+1)+a[x][y];

	if(res<dp[x][y])

	{

		dp[x][y]=res;

		pre[x][y]={x,y+1};

	}

	return dp[x][y];

}

inline void print(int x,int y)

{

	if(x>1) print(pre[x][y].fs,pre[x][y].sc);

	cout<<y<<' ';

}

int main()

{

	cin>>n>>m;

	rep1(i,n) rep1(j,m) cin>>a[i][j];

	MS(dp,-1);

	rep1(j,m) dp[1][j]=a[1][j];

	int ans=1;

	rep1(j,m) if(sol(n,j)<sol(n,ans)) ans=j;

	print(n,ans);

	return 0;

}

/*************************************************************End**************************************************************/

WA\(1\)程序

// #pragma GCC optimize(2)

// #pragma G++ optimize(2)

// #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

// #include <bits/stdc++.h>

#include <map>

#include <set>

#include <list>

#include <array>

#include <cfenv>

#include <cmath>

#include <ctime>

#include <deque>

#include <mutex>

#include <queue>

#include <ratio>

#include <regex>

#include <stack>

#include <tuple>

#include <atomic>

#include <bitset>

#include <cctype>

#include <cerrno>

#include <cfloat>

#include <chrono>

#include <cstdio>

#include <cwchar>

#include <future>

#include <limits>

#include <locale>

#include <memory>

#include <random>

#include <string>

#include <thread>

#include <vector>

#include <cassert>

#include <climits>

#include <clocale>

#include <complex>

#include <csetjmp>

#include <csignal>

#include <cstdarg>

#include <cstddef>

#include <cstdint>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <ctgmath>

#include <cwctype>

#include <fstream>

#include <iomanip>

#include <numeric>

#include <sstream>

#include <ccomplex>

#include <cstdbool>

#include <iostream>

#include <typeinfo>

#include <valarray>

#include <algorithm>

#include <cinttypes>

#include <cstdalign>

#include <stdexcept>

#include <typeindex>

#include <functional>

#include <forward_list>

#include <system_error>

#include <unordered_map>

#include <unordered_set>

#include <scoped_allocator>

#include <condition_variable>

// #include <conio.h>

// #include <windows.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef unsigned int ui;

typedef unsigned long long ull;

typedef float fl;

typedef double ld;

typedef long double LD;

typedef pair<int,int> pii;

#if (WIN32) || (WIN64) || (__WIN32) || (__WIN64) || (_WIN32) || (_WIN64) || (WINDOWS)

#define lld "%I64d"

#define llu "%I64u"

#else

#define lld "%lld"

#define llu "%llu"

#endif

#define ui(n) ((unsigned int)(n))

#define LL(n) ((long long)(n))

#define ull(n) ((unsigned long long)(n))

#define fl(n) ((float)(n))

#define ld(n) ((double)(n))

#define LD(n) ((long double)(n))

#define char(n) ((char)(n))

#define Bool(n) ((bool)(n))

#define fixpoint(n) fixed<<setprecision(n)

const int INF=1061109567;

const int NINF=-1044266559;

const LL LINF=4557430888798830399;

const ld eps=1e-15;

#define MOD (1000000007)

#define PI (3.1415926535897932384626433832795028841971)

/*

#define MB_LEN_MAX 5

#define SHRT_MIN (-32768)

#define SHRT_MAX 32767

#define USHRT_MAX 0xffffU

#define INT_MIN (-2147483647 - 1)

#define INT_MAX 2147483647

#define UINT_MAX 0xffffffffU

#define LONG_MIN (-2147483647L - 1)

#define LONG_MAX 2147483647L

#define ULONG_MAX 0xffffffffUL

#define LLONG_MAX 9223372036854775807ll

#define LLONG_MIN (-9223372036854775807ll - 1)

#define ULLONG_MAX 0xffffffffffffffffull

*/

#define MP make_pair

#define MT make_tuple

#define All(a) (a).begin(),(a).end()

#define pall(a) (a).rbegin(),(a).rend()

#define log2(x) log(x)/log(2)

#define Log(x,y) log(x)/log(y)

#define SZ(a) ((int)(a).size())

#define rep(i,n) for(int i=0;i<((int)(n));i++)

#define rep1(i,n) for(int i=1;i<=((int)(n));i++)

#define repa(i,a,n) for(int i=((int)(a));i<((int)(n));i++)

#define repa1(i,a,n) for(int i=((int)(a));i<=((int)(n));i++)

#define repd(i,n) for(int i=((int)(n))-1;i>=0;i--)

#define repd1(i,n) for(int i=((int)(n));i>=1;i--)

#define repda(i,n,a) for(int i=((int)(n));i>((int)(a));i--)

#define repda1(i,n,a) for(int i=((int)(n));i>=((int)(a));i--)

#define FOR(i,a,n,step) for(int i=((int)(a));i<((int)(n));i+=((int)(step)))

#define repv(itr,v) for(__typeof((v).begin()) itr=(v).begin();itr!=(v).end();itr++)

#define repV(i,v) for(auto i:v)

#define repE(i,v) for(auto &i:v)

#define MS(x,y) memset(x,y,sizeof(x))

#define MC(x) MS(x,0)

#define MINF(x) MS(x,63)

#define MCP(x,y) memcpy(x,y,sizeof(y))

#define sqr(x) ((x)*(x))

#define UN(v) sort(All(v)),v.erase(unique(All(v)),v.end())

#define filein(x) freopen(x,"r",stdin)

#define fileout(x) freopen(x,"w",stdout)

#define fileio(x)\

	freopen(x".in","r",stdin);\

	freopen(x".out","w",stdout)

#define filein2(filename,name) ifstream name(filename,ios::in)

#define fileout2(filename,name) ofstream name(filename,ios::out)

#define file(filename,name) fstream name(filename,ios::in|ios::out)

#define Pause system("pause")

#define Cls system("cls")

#define fs first

#define sc second

#define PC(x) putchar(x)

#define GC(x) x=getchar()

#define Endl PC('\n')

#define SF scanf

#define PF printf

inline int Read()

{

    int X=0,w=0;char ch=0;while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();

	return w?-X:X;

}

inline void Write(int x){if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>9)Write(x/10);putchar(x%10+'0');}

inline LL powmod(LL a,LL b){LL RES=1;a%=MOD;assert(b>=0);for(;b;b>>=1){if(b&1)RES=RES*a%MOD;a=a*a%MOD;}return RES%MOD;}

inline LL gcdll(LL a,LL b){return b?gcdll(b,a%b):a;}

const int dx[]={0,1,0,-1,1,-1,-1,1};

const int dy[]={1,0,-1,0,-1,-1,1,1};

/************************************************************Begin************************************************************/

const int maxn=110,maxm=510;

int n,m,a[maxn][maxm],dp[maxn][maxm];

pair<int,int> pre[maxn][maxm];

inline int sol(int x,int y)

{

	if(y<1||y>m) return dp[x][y]=INF;

	if(dp[x][y]!=-1) return dp[x][y]; else dp[x][y]=0;

	int res=sol(x-1,y);

	dp[x][y]=res;

	pre[x][y]={x-1,y};

	res=sol(x,y-1);

	if(res<dp[x][y])

	{

		dp[x][y]=res;

		pre[x][y]={x,y-1};

	}

	res=sol(x,y+1);

	if(res<dp[x][y])

	{

		dp[x][y]=res;

		pre[x][y]={x,y+1};

	}

	dp[x][y]+=a[x][y];

	return dp[x][y];

}

inline void print(int x,int y)

{

	if(x>1) print(pre[x][y].fs,pre[x][y].sc);

	cout<<y<<' ';

}

int main()

{

	cin>>n>>m;

	rep1(i,n) rep1(j,m) cin>>a[i][j];

	MS(dp,-1);

	rep1(j,m) dp[1][j]=a[1][j];

	int ans=1;

	rep1(j,m) if(sol(n,j)<sol(n,ans)) ans=j;

	print(n,ans);

	return 0;

}

/*************************************************************End**************************************************************/

Ural 1029 Ministry 题解的更多相关文章

  1. DP+路径 URAL 1029 Ministry

    题目传送门 /* 题意:就是从上到下,找到最短路,输出路径 DP+路径:状态转移方程:dp[i][j] = min (dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i][j+1]) + a[[ ...

  2. URAL 1029 Ministry

    URAL 1029 思路: dp+记录路径 状态:dp[i][j]表示到(i,j)这个位置为止的最少花费 初始状态:dp[1][i]=a[1][i](1<=i<=m) 状态转移:dp[i] ...

  3. Ural 1298 Knight 题解

    目录 Ural 1298 Knight 题解 题意 题解 程序 Ural 1298 Knight 题解 题意 给定一个\(n\times n(1\le n\le8)\)的国际象棋棋盘和一个骑士(基本上 ...

  4. Ural 1238 Folding 题解

    目录 Ural 1238 Folding 题解 题意 题解 程序 Ural 1238 Folding 题解 题意 定义折叠.展开为: 单个大写英文字母是一个折叠的串,把它展开后是它本身. 如果\(S\ ...

  5. URAL 1936 Roshambo 题解

    http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1936 F - Roshambo Time Limit:1000MS Memory Limit:65 ...

  6. URAL 1732 Ministry of Truth（KMP）

    Description In whiteblack on blackwhite is written the utterance that has been censored by the Minis ...

  7. URAL - 1029 dp

    题意: n层楼,每层楼有m个房间.找出一个路径从第一层到达第M层,使得路径上的所有数的和是所有可达路径中最小的,每次上到下一层以后就不能再上去,依次输出路径上的各点在所在层的列数. 题解: 参考链接: ...

  8. URAL 1029

    题目大意:M层N列的矩阵(各元素均为正整数),找出一个路径从第一层到达第M层,使得路径上的所有数的和是所有可达路径中最小的,每次上到下一层以后就不能再上去,依次输出路径上的各点在所在层的列数. KB  ...

  9. URAL 1732. Ministry of Truth ( KMP 多模式串匹配 )

    问在第一个串中删掉几个字符能否得到第二个串.注意在第二个串中不连续的单词在第一个串中也必须不连续. 一组数据: Input: abababbbbababbb aba ab Output: I HAVE ...

随机推荐

  1. Hadoop界的Hello World!

    Hadoop界的Hello World! 2019-05-20  19:50:09 应用平台:Eclipse+ubantu+hadoop包 注:例分析的形式给宝宝们解释一下,详细运行过程省略. 实例: ...

  2. Tkinter 之ScrollBar滚动条标签

    一.参数说明 参数 作用 background (bg) 设置背景颜色 borderwidth (bd) 指定边框宽度,通常是 2 像素 cursor  指定当鼠标在上方飘过的时候的鼠标样式 orie ...

  3. 详解JDBC对象

    1. DriverManager (1) 注册驱动 Class.forName("com.mysql.cj.jdbc.Driver"); 真正注册驱动的是驱动包下 jdbc 文件夹 ...

  4. nodejs取参四种方法 req.body, req.params, req.param, req.body

    获取请求很中的参数是每个web后台处理的必经之路,nodejs的 express框架 提供了四种方法来实现. req.body req.query req.params req.param() 首先介 ...

  5. JPG：文件格式系列科普之.JPEG/.JPG(转)

    当我们在互联网上浏览内容时,总会看到各种各样的图片,比如在你刷IT之家时,所看到的绝大部分图片都是JPG格式的,这种图片格式之所以在互联网上广受欢迎,是因为相比于PNG.GIF格式,它的体积相对较小, ...

  6. keras Dense 层

    文档地址:https://keras.io/layers/core/#dense keras.layers.Dense(units, activation=None, use_bias=True, k ...

  7. ubuntu 12.04 nfs-server/client安装配置

    由于opennebula的共享存储的方式需要nfs,为了opennebula 3.8在ubuntu 12.04上搭建做铺垫,先介绍下nfs server和client端的安装和配置.   1. nfs ...

  8. CentOS7下搭建zabbix监控（四）——Zabbix报警设置

    CentOS7下搭建zabbix监控(一)——Zabbix监控端配置 CentOS7下搭建zabbix监控(二)——Zabbix被监控端配置 CentOS7下搭建zabbix监控(三)——Zabbix ...

  9. 123457123457#0#-----com.yuming.YiZhiFanPai01--前拼后广--益智早教游戏记忆翻牌cym

    com.yuming.YiZhiFanPai01--前拼后广--益智早教游戏记忆翻牌cym

  10. LeetCode_26. Remove Duplicates from Sorted Array

    26. Remove Duplicates from Sorted Array Easy Given a sorted array nums, remove the duplicates in-pla ...