顺序表应用8:最大子段和之动态规划法(SDUT 3665)
Problem Description
给定n(1<=n<=100000)个整数(可能为负数)组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0,依此定义,所求的最优值为: Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如,当(a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6])=(-2,11,-4,13,-5,-2)时,最大子段和为20。
注意:本题目要求用动态规划法求解,只需要输出最大子段和的值。
Input
第一行输入整数n(1<=n<=100000),表示整数序列中的数据元素个数;
第二行依次输入n个整数,对应顺序表中存放的每个数据元素值。
Output
输出所求的最大子段和
Sample Input
6
-2 11 -4 13 -5 -2Sample Output
20
题解:因为小于0的记为0,所以遍历一遍顺序表就可以,如果当前的sum小于0,那么加上一定不是最优解,所以直接舍去,sum=0,比较sum和当前ans的大小,记录最大值为ans。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100001;
struct node
{
int *elem;
int len;
};
void Creatlist(struct node &list, int n)
{
list.elem=new int[maxn];
if(!list.elem)
exit(OVERFLOW);
list.len = n;
for(int i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d",&list.elem[i]);
}
}
int get_ans(struct node &list)
{
int ans = 0, sum = 0;
for(int i = 0; i < list.len; i++)
{
sum += list.elem[i];
if(sum < 0)
{
sum = 0;
}
if(sum >= ans)
{
ans = sum;
}
}
return ans;
}
int main()
{
int n;
struct node list;
scanf("%d",&n);
Creatlist(list, n);
int ans = get_ans(list);
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
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