TSPL学习笔记(3):排序算法练习
快速排序
快排的详细介绍见,简单的说就是取输入序列中的首元素m,然后将除首元素m以外的其它元素分成两组,小于等于m的一组和大于m的一组.将3组元素组合成输入队列:小于等于m + m + 大于m.
下面看一个用haskell实现的快速排序代码:
quicksort :: (Ord a) => [a] -> [a]
quicksort [] = []
quicksort (x:xs) =
let smallerSorted = quicksort [a | a <- xs, a <= x]
biggerSorted = quicksort [a | a <- xs, a > x]
in smallerSorted ++ [x] ++ biggerSorted
haskell中有列表解析(List Comprehension)的支持,所以smallerSorted
和biggerSorted
两个集合通过列表解析很方便的就生成了.而Scheme中没有列表解析,所以首先要实现一个类似列表解析的功能将附后条件的列表元素筛选出来:
(define my-filter
(lambda (f l)
(define iter
(lambda (l a)
(if (not (pair? l)) a
(let* ([h (car l)] [r (if (f h) (append a (list h)) a)])
(iter (cdr l) r)))))
(iter l '())))
filter的功能是输入一个条件判断函数f和一个列表l,filter将l中所有满足f的元素组成一个列表并返回.上面代码使用的是accumulator
模式,也就是在迭代模式,通过传进一个a参数在每次递归调用中保存结果.可以注意到这个filter的定义是满足尾递归的.
下面是filter的递归版本:
(define my-filter
(lambda (f l)
(if (not (pair? l)) '()
(let ([h (car l)])
(if (f h) (cons h (filter f (cdr l)))
(filter f (cdr l)))))))
通过cps变换将上述函数转换成尾递归的:
(define my-filter
(lambda (f l)
(define cps
(lambda (l k)
(if (not (pair? l)) (k '())
(let ([h (car l)])
(if (f h) (cps (cdr l) (lambda (x) (k (cons h x))))
(cps (cdr l) (lambda (x) (k x))))))))
(cps l (lambda (x) x))))
有了filter之后我们就可以实现qsort了:
(define qsort
(lambda (l)
(if (not (pair? l)) '()
(let* ([m (car l)]
[large (my-filter (lambda (x) (if (> x m) #t #f)) (cdr l))]
[less (my-filter (lambda (x) (if (<= x m) #t #f)) (cdr l))])
(append (qsort less) (cons m (qsort large)))))))
>(qsort `(5 1 4 2 3 3 7)) -> (1 2 3 3 4 5 7)
比较下与haskell版的区别,首先是没有列表解析,其次是没有模式匹配,需要用if表达式处理.
当然haskell中也是由filter的,下面就是haskell快排的filter版本:
quicksort :: (Ord a) => [a] -> [a]
quicksort [] = []
quicksort (x:xs) =
let smallerSorted = quicksort (filter (<=x) xs)
biggerSorted = quicksort (filter (>x) xs)
in smallerSorted ++ [x] ++ biggerSorted
在引haskell中fold后代码可以更加简洁和高效:
(define (foldl f init xs)
(define (iter xs acc)
(if (null? xs) acc
(iter (cdr xs) (f acc (car xs)))))
(iter xs init))
(define (foldr f init xs)
(define (iter xs acc)
(if (null? xs) acc
(iter (cdr xs) (f (car xs) acc))))
(iter (reverse xs) init))
(define (qsort l greater)
(if (not (pair? l)) '()
(let ([m (car l)]
[partition (foldr (lambda (x acc)
(let ([small (car acc)]
[large (cadr acc)])
(if (greater x m) (list small (cons x large))
(list (cons x small) large))))
'(()()) (cdr l))])
(append (qsort (car partition) greater)
(cons m (qsort (cadr partition) greater))))))
冒泡排序
冒泡排序的详细介绍见
首先要定义一个交换函数:
;交换列表中的两个元素
(define (swap xs n1 n2)
(let ([a (element-at xs n1)]
[b (element-at xs n2)])
(reverse (car (cdr (foldl (lambda (acc x)
(let ([fst (car acc)]
[snd (car (cdr acc))])
(cond [(= fst n1) (list (+ fst 1) (cons b snd))]
[(= fst n2) (list (+ fst 1) (cons a snd))]
[else (list (+ fst 1) (cons x snd))]))) '(1 ()) xs))))))
以下是冒泡排序的实现:
(define (bubble xs)
(define (bubble-imp xs less)
(if (= (length xs) 1) (list (car xs) less);返回最大值和剩余值组成的列表
(let ([f (car xs)]
[s (cadr xs)])
(if (> f s) (bubble-imp (cdr (swap xs 1 2)) (reverse (cons s less)))
(bubble-imp (cdr xs) (reverse (cons f less)))))))
(define (iter xs result)
(if (null? xs) result
(let ([r (bubble-imp xs '())])
(iter (cadr r) (cons (car r) result)))))
(iter xs '()))
辅助过程bubble-imp
用于筛选列表,它的返回值是输入列表的(最大元素 其余剩余元素的列表)
bubble-imp
每轮执行都会比较列表的第一和第二个元素,如果第一个元素大于第二个元素则交换它们两的位置,
然后将较小的元素插入less中,之后丢弃表头(较小的元素)用剩余元素执行第二轮迭代,直到输入列表中只剩下1个元素,此时,那个剩余元素就是初始
输入列表中的最大元素,而less中则存放了其余的元素.
也就是每次执行bubble-imp
都会生成一个最大值和其余元素的列表,为了完成排序需要将最大值插入结果列表,然后继续从剩余元素中找出次大值.
'iter'过程完成的就是这个任务,执行bubble-imp
将最大值插入结果列表然后判断是否还有剩余元素,如果有则继续上述过程.
相应的haskell实现
-- 冒泡排序
bubble :: (Ord a) => [a] -> [a]
bubble [] = error "Can't call pass on an empty list, dummy!"
bubble (x:[]) = [x]
bubble xs = iter xs []
where
pass xs left
| size == 2 = if first < second then (first:left,second)
else (second:left,first)
| size > 2 = let remain = tail (tail xs) in
if first < second then pass (second:remain) (first:left)
else pass (first:remain) (second:left)
| size == 1 = ([],first)
where
size = length xs
first = head xs
second = head (tail xs)
iter xs result =
let
passret = (pass xs [])
left = fst passret
max = snd passret
in
if length left == 0 then (max:result)
else iter left (max:result)
TSPL学习笔记(3):排序算法练习的更多相关文章
- STL学习笔记(排序算法)
STL提供了好几种算法对区间内的元素排序.出来完全排序外,还支持局部排序. 对所有元素排序 void sort(RandomAccessIterator beg,RandomAccessIterato ...
- js学习笔记之排序算法的原理及代码
冒泡排序 比较任何两个相邻的项,如果第一个比第二个大,则交换它们 重复这样的操作,直到排序完成,具体代码如下: let arr = [67,23,11,89,45,76,56,99] function ...
- Java基础复习笔记基本排序算法
Java基础复习笔记基本排序算法 1. 排序 排序是一个历来都是很多算法家热衷的领域,到现在还有很多数学家兼计算机专家还在研究.而排序是计算机程序开发中常用的一种操作.为何需要排序呢.我们在所有的系统 ...
- GMM高斯混合模型学习笔记(EM算法求解)
提出混合模型主要是为了能更好地近似一些较复杂的样本分布,通过不断添加component个数,能够随意地逼近不论什么连续的概率分布.所以我们觉得不论什么样本分布都能够用混合模型来建模.由于高斯函数具有一 ...
- 【C语言编程入门笔记】排序算法之快速排序,一文轻松掌握快排!
排序算法一直是c语言重点,各个算法适应不用的环境,同时,在面试时,排序算法也是经常被问到的.今天我们介绍下快速排序,简称就是快排. 1.快速排序思想: 快排使用 分治法 (Divide and con ...
- 强化学习-学习笔记7 | Sarsa算法原理与推导
Sarsa算法 是 TD算法的一种,之前没有严谨推导过 TD 算法,这一篇就来从数学的角度推导一下 Sarsa 算法.注意,这部分属于 TD算法的延申. 7. Sarsa算法 7.1 推导 TD ta ...
- 《算法导论》读书笔记之排序算法—Merge Sort 归并排序算法
自从打ACM以来也算是用归并排序了好久,现在就写一篇博客来介绍一下这个算法吧 :) 图片来自维基百科,显示了完整的归并排序过程.例如数组{38, 27, 43, 3, 9, 82, 10}. 在算法导 ...
- C语言笔记 13_排序算法
排序算法 冒泡排序 冒泡排序(英语:Bubble Sort)是一种简单的排序算法.它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序(如从大到小.首字母从A到Z)错误就把他们交换过来. 过程 ...
- 【学习笔记】 Adaboost算法
前言 之前的学习中也有好几次尝试过学习该算法,但是都无功而返,不仅仅是因为该算法各大博主.大牛的描述都比较晦涩难懂,同时我自己学习过程中也心浮气躁,不能专心. 现如今决定一口气肝到底,这样我明天就可以 ...
随机推荐
- HTML锁定Table中某一列
1. 2. 3. function ChangeTable() { var type = document.getElementById("ddl_ReportType").val ...
- synchronized同步锁+单利模式
public static synchronized VolleyRequestController getInstance() { if (sInstance == null) { ...
- IIS问题解决:URL中制表符引起的Bad Request - Invalid URL
昨天处理好了Google网站管理员中的500错误,今天处理了一些400处理,比如下面的以制表符(tab)结尾的URL: http://www.cnblogs.com/me-sa/archive/200 ...
- [WinAPI] API 3 [获取系统目录,并保存在文件里]
/* 获取系统目录,并保存在文件里 [peoject->set->link->project chose->subsystem:console] */ #include< ...
- pasteimg浏览器中粘贴图片jQuery插件
pasteimg是一款可以在浏览器中实现图片粘贴的jQuery插件,兼容Chrome.Firefox.IE11以及其他使用这些内核的浏览器,比如,国内著名的360浏览器. pasteimg可以识别浏览 ...
- jQuery的XX如何实现?——2.show与链式调用
往期回顾: jQuery的XX如何实现?——1.框架 -------------------------- 源码链接:内附实例代码 jQuery使用许久了,但是有一些API的实现实在想不通.于是抽空看 ...
- webApp 阅读器项目实践
这是一个webApp 阅读器的项目,是慕课网的老师讲授的一个实战,先给出项目源码在GitHub的地址:https://github.com/yulifromchina/MobileWebReader. ...
- [数据库操作]Java中的JDBC的使用方法.
前言:想必大家在实际编码中都遇到过JDBC的操作, 这里仅做自己的一个总结, 有错误和不完整之处还请大家提出来. 1,JDBC其实一套规范(接口)数据库厂商需要实现此接口(实现类)--数据库驱动 2, ...
- Atitit .html5刮刮卡的gui实现总结
Atitit .html5刮刮卡的gui实现总结 #----两个案例canvas或者wScratchPad-1.4.4 1 #----1.添加panel ,这个十mask div.....posti ...
- paip.提升效率---request自动绑定domain object
paip.提升效率---request自动绑定domain object #.keyword,subtitle关键字,子标题 ------------------------- 复制request属性 ...