算法分析 Analysis of Algorithms -------GeekforGeeker 翻译

算法分析 Analysis of Algorithms

为什么要做性能分析？Why performance analysis?

在计算机领域有很多重要的因素我们要考虑 比如用户友好度，模块化， 安全性，可维护性 等等。但是为什么要关心性能呢？

原因很简单，如果有了很好的性能，我们就可以实现以上那些。所以性能相当于货币，有了货币我们就可以购买其他的东西。另外一个原因是研究proformance 非常有趣。

两个算法，到底哪一个好呢？Given two algorithms for a task, how do we find out which one is better?

最笨的办法就是在电脑上实现两个算法，用不同的输入值，看看那个用时短。但是这样的办法有很多问题：

1. 对于有些输入，第一个算法好，但是对于有些输入，第二个算法好、

2. 还有一种可能，第一个算法对于某些输入在某一台机器上性能好，第二种算法在另一台机器上新能好。

渐进分析是一种可以解决以上问题的一种分析办法。在渐进分析中，我们用输入数据的大小来评估算法性能（我们并不会计算出真正的运行时间）。 我们计算的是根据输入的大小，算法的时间或者空间是如何增长的。

举个例子，在一个已排序的数组的查找问题，一种办法是用线性查找(线性增长)，一种是用二分查找(binary search)(对数增长) 。为了理解渐进分析是如何解决上面两种问题的，让我们假设线性搜索运行在一台快速的电脑上，二分查找运行在一台较慢的电脑上。对于比较小的输入，快的电脑花的时间更少。但是输入的大小超过了某个值，二分查找绝对会用更少的时间运行完这个算法，即使二分查找运行在较慢的电脑上。原因是二分查找对于输入的大小增长是遵守对数增长的，但是线性查找是遵守线性增长。所以上面两个问题中关于计算机速度的问题，超过某个输入大小时，是可以忽略的。

渐进分析一直有用吗？Does Asymptotic Analysis always work?

渐进分析不是完美的，但是是最好的分析算法的方法。例如，两个排序算法在一台计算机上，一个用时为 100nlogn 另一个是 2nlogn (n 是排序元素的大小) 。两个渐进分析的大小是一样的，都是nlogn, 所以通过渐进分析，我们不能判断哪个算法更好，因为我们忽略了常数。 （即使100000000nlogn 和 nlog 也是一样的）。

还有一点，我们刚才说了超过某个输入的大小，但是也许你的算法的输入永远不会超过这个值，也就是说在渐进分析中慢的算法的性能更好。所以你可能会选择在渐进算法分析中慢的算法用在你的程序中。

原文链接：

http://www.geeksforgeeks.org/analysis-of-algorithms-set-1-asymptotic-analysis/