【codeforces.com/gym/100240 J】

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【分析】

　　这题我搞了好久才搞出样例的11.76。。。。【期望没学好

　　然后好不容易弄成分数形式。然后我‘+’没打。。【于是爆0。。。

　　好桑心。。

　　对于x^2这样的期望，是不能直接求x的期望然后平方的！

　　为什么呢?因为意义就是不对的，你的概率有可能乘了两次什么的。。。

　　我的方法是：

　　先把每天分离出来，对于某一天，假设你前i部番的x^2的期望求了出来，然后新的一部翻在这天放的概率是p，

　　新的答案就是$x^{2}*(1-p)+p*(x+1)^2$

　　即$x^{2}+p*(2*x+1)$

　　这样就可以求了。【实测是对的啊！！

　　所以你还要维护x的期望【这个很容易的啦。

　　然后你会发现，你的分数是a/(n^2)+b/n，这种形式的，a很小不会超过n，我就用两个东西来存这两个分子。

　　每超过分母就把它加进整数部分，这样用long long就不会爆了。

　　对于n很大，发现d<=10000，dmx~n这一段的期望其实是完全一样的，所以只需要求1~dmx就好了。

　　如果d也很大的话，还可以把d离散，中间的点的期望跟前面最近的点的期望是一样的。

　　男神的方法好像有点不一样？但是我觉得这个更容易想啊！

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define Maxn 10010
 #define LL long long

 int b[][];
 LL d[Maxn],c[Maxn];
 int mymax(LL x,LL y) {return x>y?x:y;}

 struct node
 {
     LL x,y,z;
 }A[Maxn];

 LL gcd(LL a,LL b)
 {
     if(b==) return a;
     return gcd(b,a%b);
 }

 LL n;
 void add(LL x,LL a,LL b)
 {
     A[x].x+=a;A[x].y+=b;
     A[x].z+=A[x].x/(n*n);A[x].z+=A[x].y/n;
     A[x].x%=(n*n);A[x].y%=n;
 }

 int main()
 {
     int m,mx=;
     scanf("%lld%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d",&b[i][]);
         for(LL j=;j<=b[i][];j++)
         {
             scanf("%d",&b[i][j]);
             mx=mymax(mx,b[i][j]);
         }
     }
     for(int i=;i<=mx;i++) A[i].x=,A[i].y=,A[i].z=;
     for(int i=;i<=mx;i++) c[i]=;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         for(int j=;j<=mx;j++) d[j]=;
         for(int j=;j<=mx;j++)
         {
             for(int k=;k<=b[i][];k++)
             {
                 if(j+b[i][k]->mx) break;
                 d[j+b[i][k]-]++;
             }
         }
         for(int i=;i<=mx;i++)
         {
             add(i,d[i]**c[i],d[i]);
             c[i]+=d[i];
         }
     }
     if(n<=mx)
     {
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             A[].z+=A[i].z;
             add(,A[i].x,A[i].y);
         }
     }
     else
     {
         for(int i=;i<=mx;i++)
         {
             A[].z+=A[i].z;
             add(,A[i].x,A[i].y);
         }
         A[].z+=(n-mx)*A[mx].z;
         add(,A[mx].x*(n-mx),A[mx].y*(n-mx));
     }
     A[].x+=A[].y*n;
     A[].z+=A[].x/(n*n);
     A[].x%=(n*n);
     LL g=gcd(A[].x,n*n);
     A[].x/=g;A[].y=n*n/g;
     printf("%lld+%lld/%lld\n",A[].z,A[].x,A[].y);
     return ;
 }

2017-04-19 10:16:51