PKU 2531 Network Saboteur(dfs+剪枝||随机化算法)

题目大意：原题链接

给定n个节点,任意两个节点之间有权值,把这n个节点分成A,B两个集合,使得A集合中的每一节点与B集合中的每一节点两两结合(即有|A|*|B|种结合方式)权值之和最大。

标记：A集合:true  B集合:false

解法一：dfs+剪枝

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,ans;
bool in[];
int graph[][];
void dfs(int i,int cursum)
{
    in[i]=true;
    int maxsum=cursum;
    for(int j=;j<=n;j++){
        if(!in[j]) maxsum+=graph[i][j];
        else maxsum-=graph[i][j];
    }
    if(maxsum>ans) ans=maxsum;
    if(maxsum>cursum){//枚举+递归
        for(int j=i+;j<=n;j++)
            dfs(j,maxsum);
    }//如果加进A组没有使得maxsum增大,则不加进去
    in[i]=false;
}
int main()
{
    cin>>n;
    memset(in,,sizeof(in));
    for(int i=;i<=n;i++){
        for(int j=;j<=n;j++)
            cin>>graph[i][j];
    }
    ans=;
    dfs(,);
    cout<<ans<<endl;
}

解法二：随机化算法(好神奇的思路)

#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int TLE=;//本题时间限制为2000ms
int main()
{
    int n,m[][];
    cin>>n;
    for(int i=;i<=n;i++){
        for(int j=;j<=n;j++)
            cin>>m[i][j];
    }
    /*Random Algorithm*/
    bool in[]={false};
    int time=*TLE;//使随机次数尽可能大,随机结果尽可能接近最优解
    int maxsum=,cursum=;
    while(time--){
        int x=rand()%n+;//范围：1~n
        in[x]=!in[x];//改变x所在的集合位置
        for(int i=;i<=n;i++){
            if(in[i]!=in[x]) cursum+=m[i][x];
            else  cursum-=m[i][x];
        }
        if(maxsum<cursum) maxsum=cursum;
    }
    cout<<maxsum<<endl;
}