NYOJ 202 红黑树 （二叉树）

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描述

什么是红黑树呢？顾名思义，跟枣树类似，红黑树是一种叶子是黑色果子是红色的树。。。

当然，这个是我说的。。。

《算法导论》上可不是这么说的：

如果一个二叉查找树满足下面的红黑性质，那么则为一个红黑树。

1）每个节点或是红的，或者是黑的。

2）每个叶子节点(NIL)是黑色的

3）如果一个节点是红色的，那么他的两个儿子都是黑的。

4）根节点是黑色的。

5）对于每个节点，从该节点到子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑色节点。

我们在整个过程中会用到这些性质，当然，为了公平起见，其实即使你不知道这些性质，这个题目也是可以完成的（为什么不早说。。。。）。在红黑树的各种操作中，其核心操作被称为旋转，那么什么是旋转呢，我们来看一个例子：

假设我们这里截取红黑树的一部分，放在左边，通过操作如果可以把他转化为右边的形式，那么我们就称将根为x的子树进行了左旋，反之我们称将根为Y的树进行了右旋：

恰好慢板同学把自己红黑树弄乱了，然后请你帮忙进行修复，他将向你描述他的红黑树（混乱的。。。）。然后告诉他需要用哪种方式旋转某个节点。在你完成工作之后，直接向大黄提交新的树的中序遍历结果就好了。

Hint:

在这里好心的慢板同学给你简单的解释下样例：

最开始的时候树的样子是这样的：

0

/    \

1       2

然后对于标号为0的节点进行右旋，结果将变为：

1

\

0

\

2

然后呢。。。

中序遍历？这个是什么东西，哪个人可以告诉我下。。。。

• 输入
  
  输入分两部分：第一部分：一个整数T(1<=T<=10),表示测试的组数。第二部分：第一行是一个数字N，表示红黑树的节点个数。0<N<10然后下面有N行，每行三个数字，每个数字的大小都在-1_{N-1之间。第一个数字表示当前节点的标号，后面两个数字表示这个节点的左孩子和右孩子。如果是-1的话表示是空节点。对于所有的输入来说标号为0节点为根。然后是一个数字M表示需要旋转的次数。M<100接下来M行，每行有两个数字，分别表示你要旋转的节点标号和你需要的操作。标号的范围为0}n-1,如果标号后面的数字0，那么表示为左旋。如果是1，则表示右旋。
• 输出
  
  每组测试返回N行数字，表示对树的中序遍历。在每组测试数据之后留一行空行。
• 样例输入
  
  1
  
  3
  
  0 1 2
  
  1 -1 -1
  
  2 -1 -1
  
  1
  
  0 1
• 样例输出
  
  1
  
  0
  
  2

分析：

刚开始看到题的时候就懵了，完全不知道该如何调整，然后又翻阅资料才发现它不管是左旋还是右旋，整棵树的中序序列是不会变的。想到这一点整道题就完全没有难度了，把每一个节点都看作一个结构体，分别存储他的左右孩子节点的编号。最后递归输出中序的访问序列：先访问左孩子节点，在输出根节点，最后访问右孩子节点。

还需要说明的一点就是，题目上要求每组测试数据之后留一个空行，但实际上却是不管有没有空行都会过。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
struct Node
{
    int r,l;
} node[100];

void shuchu(int n)
{
    if(n==-1)return;///相当于找到一个没有在数中出现过的节点
    shuchu(node[n].l);///先访问左子树
    printf("%d\n",n);///输出根节点
    shuchu(node[n].r);///在访问右子树
}
int main()
{
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int i=1; i<=T; i++)
    {
        int n,root,left,right;
        scanf("%d",&n);
        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            scanf("%d%d%d",&root,&left,&right);///根节点，左子树，右子树
            node[root].l=left;///根节点的左子树
            node[root].r=right;///根节点的右子树
        }

        int m;
        scanf("%d",&m);
        int n1,n2;
        while(m--)
            scanf("%d%d",&n1,&n2);
        shuchu(0);
    }
    return 0;
}