http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1079

只能想到5^15的做法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。果然我太弱。

其实应该是没利用好题目的信息,ci<=5!

那么我们可以将颜色所剩余的格子看做一种等价类!

即,设状态f[a,b,c,d,e]表示还剩1个格子的颜色有a种,剩2个格子的颜色有b种...依次类推,且当前正在放第n-1*a-2*b-3*c-4*d-5*e+1格子。那么转移就是

f[a,b,c,d,e]=a*f[a-1,b,c,d,e]+b*f[a+1,b-1,c,d,e]+c*f[a,b+1,c-1,d,e]+...+e*f[a,b,c,d+1,e-1]

可是我们发现没有考虑相邻的情况?没事!我们可以加一维!

我们再加一维,表示上一次用的颜色是等价类last,那么这一次计算的时候因为不能相邻,那么这个这一次放last-1的颜色时要少一个,所以是a-1或b-1或....或e-1然后再乘上后边的f。

那么转移就变成了:

f[a,b,c,d,e,last]=(a-(last==2))*f[a-1,b,c,d,e]+(b-(last==3))*f[a+1,b-1,c,d,e]+(c-(last==4))*f[a,b+1,c-1,d,e]+...+(e-(last==6))*f[a,b,c,d+1,e-1]

而last==6无意义,可以去掉。

那么记忆化搜索即可。

真是一道好题!

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl
#define error(x) (!(x)?puts("error"):0)
#define rdm(x, i) for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next)
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; } const ll MD=1000000007;
ll f[17][17][17][17][17][6];
ll dp(int a, int b, int c, int d, int e, int last) {
if((a|b|c|d|e)==0) return 1;
if(f[a][b][c][d][e][last]) return f[a][b][c][d][e][last];
ll ret=0;
if(a) ret+=dp(a-1, b, c, d, e, 1)*(a-(last==2));
if(b) ret+=dp(a+1, b-1, c, d, e, 2)*(b-(last==3));
if(c) ret+=dp(a, b+1, c-1, d, e, 3)*(c-(last==4));
if(d) ret+=dp(a, b, c+1, d-1, e, 4)*(d-(last==5));
if(e) ret+=dp(a, b, c, d+1, e-1, 5)*e;
return f[a][b][c][d][e][last]=ret%MD;
} int a[6];
int main() {
int n=getint();
for1(i, 1, n) a[getint()]++;
printf("%lld\n", dp(a[1], a[2], a[3], a[4], a[5], 0));
return 0;
}

  


Description

有n个木块排成一行,从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆,其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。所有油漆刚好足够涂满所有木块,即c1+c2+...+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看,所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。

Input

第一行为一个正整数k,第二行包含k个整数c1, c2, ... , ck。

Output

输出一个整数,即方案总数模1,000,000,007的结果。

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

10

HINT

100%的数据满足:1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5

Source

【BZOJ】1079: [SCOI2008]着色方案(dp+特殊的技巧)的更多相关文章

  1. bzoj 1079: [SCOI2008]着色方案 DP

    1079: [SCOI2008]着色方案 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 803  Solved: 512[Submit][Status ...

  2. BZOJ 1079: [SCOI2008]着色方案 记忆化搜索

    1079: [SCOI2008]着色方案 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/p ...

  3. BZOJ 1079: [SCOI2008]着色方案(巧妙的dp)

    BZOJ 1079: [SCOI2008]着色方案(巧妙的dp) 题意:有\(n\)个木块排成一行,从左到右依次编号为\(1\)~\(n\).你有\(k\)种颜色的油漆,其中第\(i\)种颜色的油漆足 ...

  4. BZOJ 1079 [SCOI2008]着色方案

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1079 思路:如果把每种油漆看成一种状态,O(5^15)不行 DP[a][b][c][d][e][f] ...

  5. bzoj 1079: [SCOI2008]着色方案【记忆化搜索】

    本来打算把每个颜色剩下的压起来存map来记忆化,写一半发现自己zz了 考虑当前都能涂x次的油漆本质是一样的. 直接存五个变量分别是剩下12345个格子的油漆数,然后直接开数组把这个和步数存起来,记忆化 ...

  6. BZOJ1079:[SCOI2008]着色方案(DP)

    Description 有n个木块排成一行,从左到右依次编号为1~n.你有k种颜色的油漆,其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块. 所有油漆刚好足够涂满所有木块,即c1+c2+...+ck=n.相邻两个 ...

  7. 1079: [SCOI2008]着色方案

    链接 思路 首先是dp,如果直接用每个种颜色的剩余个数做状态的话,复杂度为5^15. 由于c<=5,所以用剩余数量的颜色的种类数做状态:f[a][b][c][d][e][last]表示剩余数量为 ...

  8. bzoj1079: [SCOI2008]着色方案

    ci<=5直接想到的就是5维dp了...dp方程YY起来很好玩...写成记忆化搜索比较容易 #include<cstdio> #include<cstring> #inc ...

  9. [SCOI2008]着色方案

    1079: [SCOI2008]着色方案 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2228  Solved: 1353[Submit][Stat ...

随机推荐

  1. IOS手机使用Fiddler抓获HTTPS报文方法

    Configure Fiddler Click Tools > Fiddler Options > Connections. Click the checkbox by Allow rem ...

  2. Emitting signals

    Objects created from a QtCore.QObject can emit signals. In the following example we will see how we ...

  3. 自己定义UIView以实现自绘

    有时候我们须要自绘uiview以实现自己的需求,比方依据坐标点绘制出连续的曲线(股票走势图),就须要自绘uiview了. 原理:继承uiview类(customView),并实现custom view ...

  4. 在Form中调用请求并直接打印结果

    请求打印,一般都是需要提交请求,然后在请求界面查看输出,将打印内容显示在浏览器上 现可在通过调用请求后直接打印到浏览器上, 实现步骤如下:   ---设置请求打印模板      l_req_bool ...

  5. java反射--动态加载

    Class.forName("类的全称") 1)不仅表示类的类类型,还表示了动态加载类 2)请区分编译,运行 3)编译时刻加载类是静态加载类,运行时刻加载类是动态加载类 比如下面: ...

  6. javascript 的继承实例

    shape.prototype = { getEdge:function(){ return this.edge; }, getArea:function(){ return this.a*this. ...

  7. Android开发之Shortcuts, LiveFolder, Widget

    2013-07-05 桌面组件包括:快捷方式(Shortcuts),实时文件夹(Live Folder),桌面插件(Widget).   快捷方式用于启动应用程序的某个组件,例如Activity, S ...

  8. ssh(安全外壳协议)

    SSH 为 Secure Shell 的缩写,由 IETF 的网络工作小组(Network Working Group)所制定:SSH 为建立在应用层和传输层基础上的安全协议.SSH 是目前较可靠,专 ...

  9. react native window下的环境搭建和调试方案

    这几天使用react native开发app,遇到一些坑,先记录下来,以后再继续补充 环境搭建 打开react native中文网,发现环境搭建特么也太复杂了,安装各种插件/软件,对于我们 编辑器+浏 ...

  10. Linux-软件包管理-RPM安装位置\源码包安装位置

    rpm -ql httpd 查看apache包中文件的安装位置 find /etc -name httpd 查找apache程序的启动执行httpd所在位置 cd /etc/rc.d/init.d 切 ...