【UVA10079 训练指南】收集者的难题【最大流】

题意：

Bob和他的朋友从糖果包装里手机贴纸。这些朋友每人手里都有一些（可能有重复的）贴纸，并且只跟别人交换他所没有的贴纸，贴纸总是一对一交换。

Bob比这些朋友更聪明，因为他意识到只跟别人交换自己没有的贴纸并不总是最优的。在某些情况下，换来一张重复的贴纸更划算。

假设Bob的朋友只和Bob交换（他们之间不交换），并且这些朋友只会出让手里的重复贴纸来交换他们没有的不同贴纸。你的任务是帮助Bob算出他最终可以得到的不同贴纸的最大数量。

分析：

建n-1个点（除Bob以外的每个人）和m个点（每个物品）从s向每个物品连边，容量为拥有该物品的数量。如果某人已经至少拥有两个物品j，那么就从i向j连边，容量为拥有的物品数-1；如果没有物品j，就从j向i连边。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <queue>

 using namespace std;
 const int maxn=+;
 const int maxm=;
 const int INF=;
 struct Dinic{
     int head[maxn],Next[maxn],to[maxn],cap[maxn],flow[maxn];
     int sz,n,m,s,t;
     bool vis[maxn];
     int cur[maxn],d[maxn];
     void init(int n){
         this->n=n;
         memset(head,-,sizeof(head));
         this->sz=-;
     }
     void add_edge(int a,int b,int c){
         ++sz;
         to[sz]=b;
         cap[sz]=c;flow[sz]=;
         Next[sz]=head[a];head[a]=sz;
         ++sz;
         to[sz]=a;
         cap[sz]=c;flow[sz]=c;
         Next[sz]=head[b];head[b]=sz;
     }
     bool BFS(){
         memset(vis,,sizeof(vis));
         queue<int>Q;
         vis[s]=;
         d[s]=;
         Q.push(s);
         while(!Q.empty()){
             int u=Q.front();Q.pop();
             for(int i=head[u];i!=-;i=Next[i]){
                 int v=to[i];
                 if(!vis[v]&&cap[i]>flow[i]){
                     vis[v]=;
                     d[v]=d[u]+;
                     Q.push(v);
                 }
             }
         }
         return vis[t];
    }
     int DFS(int x,int a){
         if(x==t||a==)return a;
         int Flow=,f;
         for(int& i=cur[x];i!=-;i=Next[i]){
             int v=to[i];
             if(d[v]==d[x]+&&(f=DFS(v,min(a,cap[i]-flow[i])))>){
                 Flow+=f;
                 flow[i]+=f;
                 flow[i^]-=f;
                 a-=f;
                 if(a==)break;
             }
         }
         return Flow;
     }
     int Maxflow(int s,int t){
         this->s=s,this->t=t;
         int Flow=;
         while(BFS()){
             for(int i=;i<=n;i++)
              cur[i]=head[i];

             Flow+=DFS(s,INF);
         }
         return Flow;
     }
 }dinic;
 int n,m,T,kase;
 int main(){
     kase=;
     scanf("%d",&T);
     for(int t=;t<=T;t++){
         ++kase;
         scanf("%d%d",&n,&m);
         dinic.init(n+m+);
         int a[maxm];
         dinic.s=;dinic.t=n+m+;
         for(int i=;i<=n;i++){
             int num;
             scanf("%d",&num);
             memset(a,,sizeof(a));
             for(int j=;j<=num;j++){
                 int aa;
                 scanf("%d",&aa);
                 a[aa]++;
             }
             if(i==){
                 for(int j=;j<=m;j++){
                     if(a[j])
                     dinic.add_edge(,n+j,a[j]);
                 }
             }else{
                 for(int j=;j<=m;j++){
                     if(a[j]>=){
                         dinic.add_edge(i,n+j,a[j]-);
                     }
                     if(a[j]==){
                         dinic.add_edge(n+j,i,);
                     }
                 }
             }
         }
         for(int i=;i<=m;i++)
             dinic.add_edge(i+n,dinic.t,);
         int ans=dinic.Maxflow(,dinic.t);
         printf("Case #%d: %d\n",kase,ans);
     }
 return ;
 }