2016弱校联盟十一专场10.2——Floyd-Warshall

题目链接：Floyd-Warshall

题意：

给你n个点，m条边，100>m-n>0，现在有q个询问，问你任意两点的最短距离，题目保证每条边都被连接，每条边的距离为1

题解：

首先我们可以看到边最多只比点多100个，那么我们可以先将n-1条边生成一棵树，然后用LCA来求最短距离。

然而有可能最短路在多余的这100条边上，所以我们将这100条边的两个端点到所有点的最短路用bfs预处理出来，

然后再用来更新一下答案就行。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 #define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef pair<int,int>P;

 const int N=1e5+,DEG=;
 int g[N],v[N*],nxt[N*],ed,n,m,q,eed,cnt,id[N],Q[N];
 int dep[N],fa[N][DEG],dfn[N],idx,d[][N];
 P vec[N];
 bool vis[N];

 inline void adg(int x,int y){v[++ed]=y,nxt[ed]=g[x],g[x]=ed;}
 inline void up(int &a,int b){if(a>b)a=b;}

 void dfs(int u=,int pre=)
 {
     dep[u]=dep[pre]+,fa[u][]=pre,dfn[u]=++idx;
     F(i,,DEG-)fa[u][i]=fa[fa[u][i-]][i-];
     for(int i=g[u];i;i=nxt[i])if(!dfn[v[i]])dfs(v[i],u);
     else if(v[i]!=pre&&dfn[v[i]]<dfn[u])vec[++eed]=P(u,v[i]);
 }

 int LCA(int a,int b){
     if(dep[a]>dep[b])a^=b,b^=a,a^=b;
     if(dep[a]<dep[b])F(i,,DEG-)if((dep[b]-dep[a])&(<<i))b=fa[b][i];
     if(a!=b)for(int i=DEG-;i<?a=fa[a][]:,i>=;i--)
     if(fa[a][i]!=fa[b][i])a=fa[a][i],b=fa[b][i];
     return a;
 }

 void bfs(int *d,int S)
 {
     mst(vis,);
     int head=,tail=,now;
     Q[++tail]=S,vis[S]=,d[S]=;
     while(head<=tail)for(int i=g[now=Q[head++]];i;i=nxt[i])
     if(!vis[v[i]])vis[v[i]]=,d[v[i]]=d[now]+,Q[++tail]=v[i];
 }

 int main()
 {
     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&q))
     {
         int x,y;ed=idx=eed=cnt=;
         mst(g,),mst(dfn,),mst(fa,),mst(id,);
         F(i,,m)scanf("%d%d",&x,&y),adg(x,y),adg(y,x);
         dfs();
         F(i,,eed)
         {
             if(!id[vec[i].first])id[vec[i].first]=++cnt,bfs(d[cnt],vec[i].first);
             if(!id[vec[i].second])id[vec[i].second]=++cnt,bfs(d[cnt],vec[i].second);
         }
         F(i,,q)
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);
             int ans=dep[x]+dep[y]-*dep[LCA(x,y)];
             F(j,,eed)
             {
                 int u=id[vec[j].first],v=id[vec[j].second];
                 up(ans,d[u][x]+d[v][y]+),up(ans,d[v][x]+d[u][y]+);
             }
             printf("%d\n",ans);
         }
     }
     return ;
 }