Anton and Tree

题目链接:http://codeforces.com/contest/734/problem/E

DFS/BFS

每一次操作都可以使连通的结点变色,所以可以将连通的点缩成一个点(由于Python的栈空间过小,这个操作只能用bfs;其他语言如c++可以直接dfs)。

由于缩点后的树的结点是黑白相间的,将整棵树变成相同颜色的最小操作数为:在树的中点不断操作将整棵树变成相同颜色所需要的操作数,也就是整棵树的最大半径。

求树的最大半径可以用一次dfs求得:

 def getAns(v):
vis[v] = 1
global ans
m1, m2 = 0, 0
for x in edge[v]:
if vis[x] == 0:
t = getAns(x)
if t > m1:
m1, m2 = t, m1
elif t > m2:
m2 = t
ans = max(ans, m1 + m2 + 1)
return m1 + 1

然而Python栈空间过小,只能考虑其他做法,这里使用的是两个bfs:

第一个bfs找出以root为根的深度最大的结点u(树的直径两端的结点必有一个为此结点)

第二次bfs找出以结点u为根的深度最大的结点v,此时v的深度则为树的直径

代码如下:

 # import sys
# sys.setrecursionlimit(1000000000)
from collections import defaultdict, deque def buildTree(root):
q = deque()
q.append((root, root))
vis = [0 for _ in range(n + 1)]
vis[root] = 1
while q:
v, fa = q.pop()
for x in preedge[v]:
if vis[x] != 1:
vis[x] = 1
if col[x] == col[fa]:
q.append((x, fa))
else:
edge[fa].append(x)
edge[x].append(fa)
q.append((x, x)) def getDeep(root):
vis = [0 for _ in range(n + 1)]
d = {}
q = deque()
q.append(root)
vis[root] = 1
d[root] = 0
while q:
u = q.pop()
for x in edge[u]:
if vis[x] == 0:
vis[x] = 1
d[x] = d[u] + 1
q.append(x)
return d n = int(input())
precol = [int(_) for _ in input().split()]
preedge = [[] for _ in range(n + 1)]
for _ in range(n - 1):
x, y = [int(_) for _ in input().split()]
preedge[x].append(y)
preedge[y].append(x) root = (n + 1) // 2
edge = [[] for _ in range(n + 1)]
col = [0 for _ in range(n + 1)]
for x in range(1, n + 1):
col[x] = precol[x - 1]
buildTree(root) d = getDeep(root)
u = max(d.keys(),key=(lambda k:d[k]))
print((max(getDeep(u).values()) + 1 ) // 2)

由于Python栈空间过小的原因,一直在test15 RE,改了一天,感觉还是C/C++用起来舒心=。=

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