Anton and Tree

Anton and Tree

题目链接：http://codeforces.com/contest/734/problem/E

DFS/BFS

每一次操作都可以使连通的结点变色，所以可以将连通的点缩成一个点（由于Python的栈空间过小，这个操作只能用bfs；其他语言如c++可以直接dfs）。

由于缩点后的树的结点是黑白相间的，将整棵树变成相同颜色的最小操作数为：在树的中点不断操作将整棵树变成相同颜色所需要的操作数，也就是整棵树的最大半径。

求树的最大半径可以用一次dfs求得：

 def getAns(v):
     vis[v] = 1
     global ans
     m1, m2 = 0, 0
     for x in edge[v]:
         if vis[x] == 0:
             t = getAns(x)
             if t > m1:
                 m1, m2 = t, m1
             elif t > m2:
                 m2 = t
     ans = max(ans, m1 + m2 + 1)
     return m1 + 1

然而Python栈空间过小，只能考虑其他做法，这里使用的是两个bfs：

第一个bfs找出以root为根的深度最大的结点u（树的直径两端的结点必有一个为此结点）

第二次bfs找出以结点u为根的深度最大的结点v，此时v的深度则为树的直径

代码如下：

 # import sys
 # sys.setrecursionlimit(1000000000)
 from collections import defaultdict, deque

 def buildTree(root):
     q = deque()
     q.append((root, root))
     vis = [0 for _ in range(n + 1)]
     vis[root] = 1
     while q:
         v, fa = q.pop()
         for x in preedge[v]:
             if vis[x] != 1:
                 vis[x] = 1
                 if col[x] == col[fa]:
                     q.append((x, fa))
                 else:
                     edge[fa].append(x)
                     edge[x].append(fa)
                     q.append((x, x))

 def getDeep(root):
     vis = [0 for _ in range(n + 1)]
     d = {}
     q = deque()
     q.append(root)
     vis[root] = 1
     d[root] = 0
     while q:
         u = q.pop()
         for x in edge[u]:
             if vis[x] == 0:
                 vis[x] = 1
                 d[x] = d[u] + 1
                 q.append(x)
     return d

 n = int(input())
 precol = [int(_) for _ in input().split()]
 preedge = [[] for _ in range(n + 1)]
 for _ in range(n - 1):
     x, y = [int(_) for _ in input().split()]
     preedge[x].append(y)
     preedge[y].append(x)

 root = (n + 1) // 2
 edge = [[] for _ in range(n + 1)]
 col = [0 for _ in range(n + 1)]
 for x in range(1, n + 1):
     col[x] = precol[x - 1]
 buildTree(root)

 d = getDeep(root)
 u = max(d.keys(),key=(lambda k:d[k]))
 print((max(getDeep(u).values()) + 1 ) // 2)

由于Python栈空间过小的原因，一直在test15 RE，改了一天，感觉还是C/C++用起来舒心=。=