快速傅里叶变换(FFT)：COGS 2216. 你猜是不是KMP

2216. 你猜是不是KMP

★★★☆   输入文件：guess.in   输出文件：guess.out   简单对比
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【题目描述】

　　XX在玩两个串的游戏。首先,他拿出了两个字符串 S 和 T,XX想知道 T在 S 中出现了几次,分别在哪些位置出现。注意 T 中可能有“?”字符,这个字符可以匹配任何字符。

【输入格式】

　　两行两个字符串,分别代表 S 和 T

【输出格式】

　　第一行一个正整数 k,表示 T 在 S 中出现了几次。

　　接下来 k 行正整数,

　　分别代表 T 每次在 S 中出现的开始位置。按照从小到大

　　的顺序输出,S 下标从 0 开始。

【样例输入】

　　ababcadaca

　　a?a

【样例输出】

　　3

　　0

　　5

　　7

【提示】

　　对于 10%的数据, S 和 T 的长度不超过 100

　　对于另外 20%的数据,T 中无“?”

　　对于 100%的数据,S 长度不超过 10^5,T 长度不会超过 S。S 中只包含小写

　　字母,T 中只包含小写字母和“?”

【来源】

　　经典题目

　　

　　这道题咩，是FFT哦，咳咳……

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 const double PI=acos(-1.0);
 char s[maxn],t[maxn];
 int a[maxn],b[maxn];
 struct complex{
     double r,i;
     complex(double r_=0.0,double i_=0.0){
         r=r_;i=i_;
     }
     complex operator +(complex a){
         return complex(r+a.r,i+a.i);
     }
     complex operator -(complex a){
         return complex(r-a.r,i-a.i);
     }
     complex operator *(complex a){
         return complex(r*a.r-i*a.i,r*a.i+i*a.r);
     }
 };
 complex A[maxn],B[maxn],C[maxn],D[maxn],E[maxn];

 void Rader(complex *a,int len){
     int k;
     for(int i=,j=len>>;i<len-;i++){
         if(i<j)swap(a[i],a[j]);
         k=len>>;
         while(j>=k){
             j-=k;
             k>>=;
         }
         j+=k;
     }
 }

 void FFT(complex *a,int len,int on){
     Rader(a,len);
     for(int h=;h<=len;h<<=){
         complex wn(cos(-on*PI*2.0/h),sin(-on*PI*2.0/h));
         for(int j=;j<len;j+=h){
             complex w(,);
             for(int k=j;k<j+(h>>);k++){
                 complex u=a[k];
                 complex v=a[k+(h>>)]*w;
                 a[k]=u+v;
                 a[k+(h>>)]=u-v;
                 w=w*wn;
             }
         }
     }
     if(on==-)
         for(int i=;i<len;i++)
             a[i].r/=len;
 }
 int ans[maxn],tot;
 int main(){
     freopen("guess.in","r",stdin);
     freopen("guess.out","w",stdout);
     scanf("%s%s",s,t);
     int lens=strlen(s);
     int lent=strlen(t);
     for(int i=;i<lens;i++)
         a[i]=s[i]-'a'+;
     for(int i=;i<lent;i++){
         if(t[i]=='?')
             b[lent-i-]=;
         else
             b[lent-i-]=t[i]-'a'+;
     }

     int len=;
     while(len<=lens+lent)len<<=;

     for(int i=;i<lens;i++)A[i]=complex(1.0,);
     for(int i=;i<lent;i++)B[i]=complex(1.0*b[i]*b[i]*b[i],);
     FFT(A,len,);FFT(B,len,);
     for(int i=;i<len;i++)C[i]=A[i]*B[i];
     FFT(C,len,-);    

     memset(A,,sizeof(A));
     memset(B,,sizeof(B));
     for(int i=;i<lens;i++)A[i]=complex(2.0*a[i],);
     for(int i=;i<lent;i++)B[i]=complex(1.0*b[i]*b[i],);
     FFT(A,len,);FFT(B,len,);
     for(int i=;i<len;i++)D[i]=A[i]*B[i];
     FFT(D,len,-);

     memset(A,,sizeof(A));
     memset(B,,sizeof(B));
     for(int i=;i<lens;i++)A[i]=complex(1.0*a[i]*a[i],);
     for(int i=;i<lent;i++)B[i]=complex(1.0*b[i],);
     FFT(A,len,);FFT(B,len,);
     for(int i=;i<len;i++)E[i]=A[i]*B[i];
     FFT(E,len,-);

     for(int i=lent-;i<lens;i++)
         if(fabs(C[i].r-D[i].r+E[i].r)<1e-)
             ans[++tot]=i-lent+;

     printf("%d\n",tot);
     for(int i=;i<=tot;i++)
         printf("%d\n",ans[i]);
     return ;
 }