【网络流24题】No.11(航空路线问题 最长不相交路径 最大费用流)

【题意】

　　给定一张航空图， 图中顶点代表城市， 边代表 2 城市间的直通航线。 现要求找出一条满足下述限制条件的且途经城市最多的旅行路线。
(1) 从最西端城市出发，单向从西向东途经若干城市到达最东端城市，然后再单向从东向西飞回起点(可途经若干城市) 。
(2) 除起点城市外， 任何城市只能访问 1 次。

输入文件示例
input.txt
8 9
Vancouver
Yellowknife
Edmonton
Calgary
Winnipeg
Toronto
Montreal
Halifax
Vancouver Edmonton
Vancouver Calgary
Calgary Winnipeg
Winnipeg Toronto
Toronto Halifax
Montreal Halifax
Edmonton Montreal
Edmonton Yellowknife
Edmonton Calgary

输出文件示例
output.txt
7
Vancouver
Edmonton
Montreal
Halifax
Toronto
Winnipeg
Calgary
Vancouver

【分析】

　　只有我这种智障才会想半天 保证 从西向东怎么破吧。。

　　都知道是怎么做的了。。。

　　这种回路其实相当于从起点到终点走两次  然后路径不相交。

　　不相交这一点约束了我们不能把两次路径分开做的。。　　

　　点只能走一遍，拆点，流量为1，费用为1.

　　然后按照原图也建边。（只能从西往东走，双向边事实上只建一条）

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 using namespace std;
 #define Maxn 2010
 #define INF 0xfffffff
 
 map<string,int> M;
 int n,m;
 
 struct node
 {
     int x,y,f,o,c,next;
 }t[Maxn*];int len;
 int first[Maxn];
 
 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}
 
 void ins(int x,int y,int f,int c)
 {
     t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].f=f;t[len].c=c;
     t[len].next=first[x];first[x]=len;t[len].o=len+;
     t[++len].x=y;t[len].y=x;t[len].f=;t[len].c=-c;
     t[len].next=first[y];first[y]=len;t[len].o=len-;
 }
 
 int st,ed;
 queue<int > q;
 int dis[Maxn],pre[Maxn],flow[Maxn];
 bool inq[Maxn];
 bool bfs()
 {
     while(!q.empty()) q.pop();
     memset(dis,-,sizeof(dis));
     memset(inq,,sizeof(inq));
     q.push(st);dis[st]=;flow[st]=INF;inq[st]=;
     while(!q.empty())
     {
         int x=q.front();
         for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].f>)
         {
             int y=t[i].y;
             if(dis[y]<dis[x]+t[i].c)
             {
                 dis[y]=dis[x]+t[i].c;
                 pre[y]=i;
                 flow[y]=mymin(flow[x],t[i].f);
                 if(!inq[y])
                 {
                     inq[y]=;
                     q.push(y);
                 }
             }
         }
         inq[x]=;q.pop();
     }
     if(dis[ed]==-) return ;
     return ;
 }
 
 void output()
 {
     for(int i=;i<=len;i+=)
      printf("%d->%d %d %d\n",t[i].x,t[i].y,t[i].f,t[i].c);
     printf("\n");
 }
 
 void max_flow()
 {
     int ans=,sum=;
     while(bfs())
     {
         sum+=dis[ed]*flow[ed];
         ans+=flow[ed];
         int now=ed;
         while(now!=st)
         {
             t[pre[now]].f-=flow[ed];
             t[t[pre[now]].o].f+=flow[ed];
             now=t[pre[now]].x;
         }
     }
     if(ans<) printf("No Solution!\n");
     else
     {
         printf("%d\n",sum-);
     }
 }
 
 string s[Maxn],ss;
 bool vis[Maxn*Maxn];
 void dfs(int x,bool qq)
 {
     if(x==n) return;
     if(x<n)
     {
         if(qq) cout<<s[x]<<endl;
         dfs(x+n,qq);
         if(!qq) cout<<s[x]<<endl;
         return;
     }
     for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].f==&&!vis[i])
     {
         vis[i]=;
         dfs(t[i].y,qq);
         return;
     }
 }
 
 void init()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         cin>>s[i];
         M[s[i]]=i;
     }
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x,y,tt;
         cin>>ss;
         x=M[ss];
         cin>>ss;
         y=M[ss];
         if(x==&&y==n) ins(x+n,y,,);
         else ins(x+n,y,,);
     }
     st=;ed=n+n;
     ins(,+n,,);ins(n,n+n,,);
     for(int i=;i<n;i++) ins(i,i+n,,);
     memset(vis,,sizeof(vis));
 }
 
 int main()
 {
     init();
     max_flow();
     dfs(,);
     cout<<s[n]<<endl;
     dfs(,);
     return ;
 }

有没有SBJ ，桑心。。。

本机测的最长路径长度是对的，方案懒得看了，应该没什么问题吧。。

2016-11-04 19:39:24