[置顶] [MATLAB技术贴]漫谈MATLAB矩阵转置

矩阵转置是matlab最基本的操作了，但这个基本操作，也是很多初学者容易出现问题的地方。本帖通过几个实例演示matlab矩阵转置的操作。

方法一：'  运算符与  .'  运算符

>>a = rand(3,5)

a =

0.9340    0.4694    0.1622    0.5285    0.2630
    0.1299    0.0119    0.7943    0.1656    0.6541
    0.5688    0.3371    0.3112    0.6020    0.6892

>>b = a'

b =

0.9340    0.1299    0.5688

    0.4694    0.0119    0.3371

    0.1622    0.7943    0.3112

    0.5285    0.1656    0.6020

    0.2630    0.6541    0.6892

>> b2 = a.'

b2 =

0.9340    0.1299    0.5688
    0.4694    0.0119    0.3371
    0.1622    0.7943    0.3112
    0.5285    0.1656    0.6020
    0.2630    0.6541    0.6892

是不是说明.'运算符和‘运算符的结果一致呢？其实不然，.'运算类似于.*,./，是作用于非共轭矩阵的（non-conjugate），而'运算符是作用于复共轭矩阵转置的。

看看下面的例子

>>a = rand(3,5)+i*rand(3,5)

a =

0.4039 + 0.6477i   0.9421 + 0.2963i   0.0598 + 0.6868i   0.8212 + 0.6256i   0.1690 + 0.9294i
   0.0965 + 0.4509i   0.9561 + 0.7447i   0.2348 + 0.1835i   0.0154 + 0.7802i   0.6491 + 0.7757i
   0.1320 + 0.5470i   0.5752 + 0.1890i   0.3532 + 0.3685i   0.0430 + 0.0811i   0.7317 + 0.4868i

>> b = a'

b =

0.4039 - 0.6477i   0.0965 - 0.4509i   0.1320 - 0.5470i
   0.9421 - 0.2963i   0.9561 - 0.7447i   0.5752 - 0.1890i
   0.0598 - 0.6868i   0.2348 - 0.1835i   0.3532 - 0.3685i
   0.8212 - 0.6256i   0.0154 - 0.7802i   0.0430 - 0.0811i
   0.1690 - 0.9294i   0.6491 - 0.7757i   0.7317 - 0.4868i

>> b2 = a.'

b2 =

0.4039 + 0.6477i   0.0965 + 0.4509i   0.1320 + 0.5470i
   0.9421 + 0.2963i   0.9561 + 0.7447i   0.5752 + 0.1890i
   0.0598 + 0.6868i   0.2348 + 0.1835i   0.3532 + 0.3685i
   0.8212 + 0.6256i   0.0154 + 0.7802i   0.0430 + 0.0811i
   0.1690 + 0.9294i   0.6491 + 0.7757i   0.7317 + 0.4868i

是不是有区别了？其实很多初学者用惯了'，不怎么用.'，如果运算在实数域上，是没问题，如果是复数域，这样的错误，又有几人能检查得出来呢？

方法二：transpose函数和ctranspose函数

transpose函数类似于 .’ 运算符，而ctranspose函数类似于 ' 运算符

matlab的运算符可以理解成函数的一种调用方式，比如你在执行a+b的时候，其实matlab内部调用的是plus(a,b)这个函数。

这里的transpose也是这种意思，在碰到 a.' 运算时，matlab就调用transpose(a)去计算这个 .' 运算符

方法三：permute与ipermute函数

permuter用于多维矩阵的转置，ipermute是其逆函数，虽然编程里面的函数与数学意义上的函数不同，但这里逆的概念是一致的。

列举permute与ipermute的例子如下

>>a = cat(3,eye(2),2*eye(2),3*eye(2))

a(:,:,1) =

1     0
     0     1

a(:,:,2) =

2     0
     0     2

a(:,:,3) =

3     0
     0     3

>>B = permute(a,[3 2 1])

B(:,:,1) =

1     0
     2     0
     3     0

B(:,:,2) =

0     1
     0     2
     0     3

>>C = ipermute(B,[3 2 1])

C(:,:,1) =

1     0
     0     1

C(:,:,2) =

2     0
     0     2

C(:,:,3) =

3     0
     0     3

可以看到，C和a是一样的。

Tips:先前有没有提到，转置操作同样适用于元胞数组呢？

>> a = cell(3,5)

a =

[]    []    []    []    []
    []    []    []    []    []
    []    []    []    []    []

>> a'

ans =

[]    []    []
    []    []    []
    []    []    []
    []    []    []
    []    []    []

The end

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