bzoj 1007 [HNOI2008]水平可见直线(单调栈)
1007: [HNOI2008]水平可见直线
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Description
在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,...Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为可见的,否则Li为被覆盖的.
例如,对于直线:
L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0
则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.
给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.
Input
第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi
Output
从小到大输出可见直线的编号,两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格
Sample Input
-1 0
1 0
0 0
Sample Output
HINT
Source
【思路】
单调栈维护下凸包。
【代码】
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std; const int N = +;
const double eps = 1e-; struct Line {
double a,b; int r;
bool operator < (const Line& rhs) const {
if(fabs(a-rhs.a)<eps) return b<rhs.b;
else return a<rhs.a;
}
}L[N],S[N]; double cross(Line x1,Line x2) {
return (x2.b-x1.b)/(x1.a-x2.a);
} int n,flag[N],top; int main() {
scanf("%d",&n);
FOR(i,,n) {
scanf("%lf%lf",&L[i].a,&L[i].b);
L[i].r=i;
}
sort(L+,L+n+);
FOR(i,,n) {
while(top) {
if(fabs(S[top].a-L[i].a)<eps) top--;
else if(top> && cross(L[i],S[top-])<=cross(S[top],S[top-])) top--;
else break;
}
S[++top]=L[i];
}
FOR(i,,top) flag[S[i].r]=;
FOR(i,,n) if(flag[i])
printf("%d ",i);
return ;
}
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