bzoj1208 [HNOI2004]宠物收养所（STL，Treap）

1208: [HNOI2004]宠物收养所

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Description

最
近，阿Q开了一间宠物收养所。收养所提供两种服务：收养被主人遗弃的宠物和让新的主人领养这些宠物。每个领养者都希望领养到自己满意的宠物，阿Q根据领养
者的要求通过他自己发明的一个特殊的公式，得出该领养者希望领养的宠物的特点值a（a是一个正整数，a<2^31），而他也给每个处在收养所的宠物
一个特点值。这样他就能够很方便的处理整个领养宠物的过程了，宠物收养所总是会有两种情况发生：被遗弃的宠物过多或者是想要收养宠物的人太多，而宠物太
少。 1．
被遗弃的宠物过多时，假若到来一个领养者，这个领养者希望领养的宠物的特点值为a，那么它将会领养一只目前未被领养的宠物中特点值最接近a的一只宠物。
（任何两只宠物的特点值都不可能是相同的，任何两个领养者的希望领养宠物的特点值也不可能是一样的）如果有两只满足要求的宠物，即存在两只宠物他们的特点
值分别为a-b和a+b，那么领养者将会领养特点值为a-b的那只宠物。 2．
收养宠物的人过多，假若到来一只被收养的宠物，那么哪个领养者能够领养它呢？能够领养它的领养者，是那个希望被领养宠物的特点值最接近该宠物特点值的领养
者，如果该宠物的特点值为a，存在两个领养者他们希望领养宠物的特点值分别为a-b和a+b，那么特点值为a-b的那个领养者将成功领养该宠物。
一个领养者领养了一个特点值为a的宠物，而它本身希望领养的宠物的特点值为b，那么这个领养者的不满意程度为abs(a-b)。

【任务描述】你得到了一年
当中，领养者和被收养宠物到来收养所的情况，希望你计算所有收养了宠物的领养者的不满意程度的总和。这一年初始时，收养所里面既没有宠物，也没有领养者。

Input

第
一行为一个正整数n，n<=80000，表示一年当中来到收养所的宠物和领养者的总数。接下来的n行，按到来时间的先后顺序描述了一年当中来到收养
所的宠物和领养者的情况。每行有两个正整数a,
b，其中a=0表示宠物，a=1表示领养者，b表示宠物的特点值或是领养者希望领养宠物的特点值。（同一时间呆在收养所中的，要么全是宠物，要么全是领养
者，这些宠物和领养者的个数不会超过10000个）

Output

仅有一个正整数，表示一年当中所有收养了宠物的领养者的不满意程度的总和mod 1000000以后的结果。

Sample Input

5
0 2
0 4
1 3
1 2
1 5

Sample Output

3
(abs(3-2) + abs(2-4)=3，最后一个领养者没有宠物可以领养)

HINT

【思路】

构造一个集合，提供插入/删除/查找（小/大）的操作。

据题意，当宠物或收养者不够用的时候将两者转换一下角色。

这个集合可以用STL中的set或自写Treap实现。

【代码1】

 #include<set>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 const int INF = 1e9;
 const int MOD = ;

 set<int> s;
 set<int> ::iterator it;
 int n,a,b,c,ans;

 int main() {
     scanf("%d",&n);
     s.insert(INF),s.insert(-INF);
     while(n--) {
         scanf("%d%d",&a,&b);
         if(s.size()==) s.insert(b),c=a;  //不够用的情况下交换宠物与收养者的角色
         else if(a==c) s.insert(b);
         else {
             it=s.lower_bound(b);
             int r=*it-b;
             int l=b-*(--it);
             if(l<=r) ans+=l,s.erase(it);
             else
                 ans+=r,s.erase(++it);
             ans%=MOD;
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

set

【代码2】

 #include<cstdio>
 #include<ctime>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
 using namespace std;

 const int MOD = ;
 struct Node{
     Node* ch[];
     int v,r;
     Node(int w) :v(w) { ch[]=ch[]=NULL; r=rand(); }
     int cmp(int x) const {
         if(x==v) return -;  return x<v? :;
     }
 };
 Node* root;

 void rotate(Node* &o,int d) {
     Node*k=o->ch[d^]; o->ch[d^]=k->ch[d]; k->ch[d]=o; o=k;
 }
 void insert(Node* &o,int x) {
     if(o==NULL) o=new Node(x);
     else {
         int d=o->cmp(x); if(d==-) return ;
         insert(o->ch[d],x);
         if(o->ch[d]->r > o->r) rotate(o,d^);
     }
 }
 void remove(Node* &o,int x) {
     if(o==NULL) return ;
     int d=o->cmp(x);
     if(d==-) {
         Node* u=o;
         if(o->ch[]!=NULL && o->ch[]!=NULL) {
             int d2=o->ch[]->r > o->ch[]->r? :;
             rotate(o,d2); remove(o->ch[d2],x);
         }
         else {
             if(o->ch[]!=NULL) o=o->ch[];  else o=o->ch[];
             delete u;
         }
     }
     else remove(o->ch[d],x);
 }
 void query1(Node* o,int x,int& ans) {
     if(o==NULL) return ;
     if(o->v <= x) { ans=o->v; query1(o->ch[],x,ans); }
     else query1(o->ch[],x,ans);
 }
 void query2(Node* o,int x,int& ans) {
     if(o==NULL) return ;
     if(o->v >= x) { ans=o->v; query2(o->ch[],x,ans); }
     else query2(o->ch[],x,ans);
 }
 int n;
 int abs(int x) { return x<? -x:x; }

 int main() {
     int a,b,c,ans=,ta,tb;
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<n;i++) {
         scanf("%d%d",&a,&b);
         if(root==NULL) root=new Node(b),c=a;
         else if(c==a) insert(root,b);
         else {
             ta=tb=-;
             query1(root,b,ta),query2(root,b,tb);
             if(ta==-) { ans+=abs(tb-b);  remove(root,tb);  }
             else if(tb==-) { ans+=abs(ta-b);  remove(root,ta);  }
             else {
                 if(abs(ta-b)>abs(tb-b)) { ans+=abs(tb-b);  remove(root,tb);  }
                 else { ans+=abs(ta-b);  remove(root,ta); }
             }
             ans%=MOD;
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

Treap