在求解极限的时候，我们常会遇到0/0型的不定式而无法进一步的求解极限，而洛必达法则就是用于处理这样的特定情况。

洛必达法则：

其证明过程要基于柯西中值定理(在该专栏的微分中值定理中给出)。

证明：

《University Calculus》-chape4-导数的应用-洛必达法则的更多相关文章

  1. 《University Calculus》-chape12-偏导数-基本概念

    偏导数本质上就是一元微分学向多元函数的推广. 关于定义域的开域.闭域的推广: 其实这个定义本质上讲的就是xoy面上阴影区域的最外面的一周,只不过这里用了更加规范的数学语言. 二次函数的图形.层曲线(等 ...

  2. 《University Calculus》-chape4-导数的应用-微分中值定理

    罗尔定理:如果函数f(x)在[a,b]上连续并且在(a,b)处处可微,并且有f(a) = f(b),则我们必然何以找到一个c∈(a,b),使得f’(c) = 0. 证明:我们从函数f(x)的最大值和最 ...

  3. 《University Calculus》-chape8-无穷序列和无穷级数-基本极限恒等式

    基于基本的极限分析方法(诸多的无穷小以及洛必达法则),我们能够得到推导出一些表面上看不是那么显然的式子,这些极限恒等式往往会在其他的推导过程中用到,其中一个例子就是概率论中的极限定理那部分知识.

  4. 《University Calculus》-chape3-微分法-基本概念、定理

    所谓微分法其实就是我们所熟悉的导数,它是一种无限分割的方法,同积分法一样,它们是处理曲线和曲面的有利工具,也是一门很伟大的自然语言.微分方程就是一种名副其实的描述自然的语言. 同样这里如果取单侧导数, ...

  5. 《University Calculus》-chape5-积分法-微积分基本定理

    定积分中值定理: 积分自身的定义是简单的,但是在教学过程中人们往往记得的只是它的计算方法,在引入积分的概念的时候,往往就将其与计算方法紧密的捆绑在一起,实际上,在积分简单的定义之下,微积分基本定理告诉 ...

  6. 《University Calculus》-chape5-积分法-积分的定义

    这一章节讨论积分的定义以及微积分基本定理. 笔者先前在数学证明专栏中关于高斯定理的证明的开头,给出了一段关于微积分思想的概括,文中提到根据导数(微分)的定义,根据其逆定义来给出积分的定义和计算方法,这 ...

  7. 《University Calculus》-chape4-导数的应用-极值点的二阶导数检验法

    函数凹凸性检验: 很容易看到,观察类似抛物线这类曲线,能够看到它们有一个向上凹或者向下凹的这样一个过程,而我们将这个过程细化并观察一系列点的导数的变化情况我们给出如下的定义: (1)如果函数图像在区间 ...

  8. 《University Calculus》-chaper13-多重积分-二重积分的引入

    这一章节我们开始对多重积分的研究. 在此之前,我们首先来回忆起积分的过程,在平面中,面临求解不规则图形的面积(常叫曲边梯形)的时候,我们可以采取建立直角坐标系,然后通过得到不规则图形边界的函数表达式f ...

  9. 《University Calculus》-chape6-定积分的应用-求体积

    定积分一个广泛的应用就是在求解一些“看似不规则”的几何体的体积,之所以说看似不规则,是因为不规则之下还是有一定的“规则性”可言的,我们就是需要抓住这些线索进行积分运算得到体积. 方法1:切片法. 这里 ...

随机推荐

  1. vs2013下的WCFRest 模板开发WCF

    在vs2013下使用wcfRestservice40 是安装不成功的,尝试多遍,都是这样.查看以前vs2012做的wcfrest,经过调教,终于在vs2013下也可以了! 1.新建wcf服务应用程序 ...

  2. TreeView checkbox

    C# TreeView checkbox 联动打勾 #region 将树的checkbox选中 private void setNodeTrue(Node selNode) { Node node = ...

  3. C# gridview分頁導出excel

    #region 导出Excel方法 //导出到Excel按钮 protected void btnExport_Click(object sender, EventArgs e) { Export(& ...

  4. oracle中获取特定时间的前一天

    select to_char(to_date('@rq','YYYY-MM-DD')-1,'YYYY-MM-DD') FROM DUAL 把@rq换成你要的时间就行了

  5. Deep Learning 学习随记（五）深度网络--续

    前面记到了深度网络这一章.当时觉得练习应该挺简单的,用不了多少时间,结果训练时间真够长的...途中debug的时候还手贱的clear了一下,又得从头开始运行.不过最终还是调试成功了,sigh~ 前一篇 ...

  6. C# RSA加密/解密

    RSA公钥加密算法是1977年由Ron Rivest.Adi Shamirh和LenAdleman在(美国麻省理工学院)开发的.RSA取名来自开发他们三者的名字.RSA是目前最有影响力的公钥加密算法, ...

  7. sublime text snippet代码片断

    $0 代表补全代码后放的位置   0 的权重是最低的 $1 最高 也等于${1:}  ${1: name}    1输入点的序号(1权重最高) name 自动补全的默认值      <conte ...

  8. Javascript中null值,特别注意的两点

    null 是一个javascript字面量,表示空值,就是没有对象被呈现.他是javascript原始值之一.null值常被放在期望一个对象上,但是不引用任何对象的参数位置,也就是说对象的初始化. 我 ...

  9. dedecms 修改标题长度可以修改数据库

    数据表为dede__archives 字段为title 首先要在 a.系统->系统基本参数->其它选项->文章标题长度 b.系统->SQL命令行工具 alter table # ...

  10. PHP图片操作

    <?php $filename="http://pic.nipic.com/2007-12-06/2007126102233577_2.jpg";//图片地址//获取图片信息 ...