题目描述:

众所周知,如今的波兰在很久以前住着很多部落。他们的首都被n座山所环绕,形成一个圆圈。在每一座山上有一个哨兵,他日夜观察附近的山。

如果有任何危险,哨兵会在山上放一把火。如果在连接两座山的圆弧上的任何一座山都不高于这两座山,那么这两座山上的哨兵能相互看到对方。由于任意两座山都有两条不同的圆弧连接他们,所以如果这两条圆弧中的任意一条能满足以上条件,那么信号就可见。例如,对于任意两个相邻的哨兵,他们的信号都是互相可见的。

一个侦查系统的重要特征是能看见对方信号的哨兵的对数。你需要根据给出的山的高度得到这些哨兵的对数。

解题报告:

10WA,用时1h50min

这题做的不是很好,开始我普通的破环成链,写了一个单调队列,然后在其中二分大于当前值的最小值的位置t,然后对答案贡献就是\(r-t+1\),最后发现是有问题的,因为当两个点可以从两边看到时,那么就会统计两次

然后请教大佬,处理重复的方式是去掉序列中最大值,然后把最大值前一段接在后一段,再按我的做法做一遍,然后再统计最大值贡献即可,为什么是对的?

因为答案不可能穿过最大值的位置,除非两边的都等于最大值,既然都等于最大值,那么无论正向反向都可以被统计到,然后就非常简单了.

注意:在统计最大值的贡献时细节很多,本蒟蒻在这里WA了很久..

  1. #include <algorithm>
  2. #include <iostream>
  3. #include <cstdlib>
  4. #include <cstring>
  5. #include <cstdio>
  6. #include <cmath>
  7. #define RG register
  8. #define il inline
  9. #define iter iterator
  10. #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
  11. #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
  12. using namespace std;
  13. typedef long long ll;
  14. const int N=2e6+5;
  15. int n,a[N],l=1,r=0,q[N],val=0,b[N],tot=0;
  16. int gi(){
  17. int str=0;char ch=getchar();
  18. while(ch>'9' || ch<'0')ch=getchar();
  19. while(ch>='0' && ch<='9')str=(str<<1)+(str<<3)+ch-48,ch=getchar();
  20. return str;
  21. }
  22. int midit(int x){
  23. int L=l,R=r,mid,ret=l;
  24. while(L<=R){
  25. mid=(L+R)>>1;
  26. if(q[mid]>x)ret=mid,L=mid+1;
  27. else R=mid-1;
  28. }
  29. return ret;
  30. }
  31. int c[N];bool d[N];
  32. void work()
  33. {
  34. scanf("%d",&n);
  35. for(int i=1;i<=n;i++){
  36. a[i]=gi();c[i]=a[i];c[i+n]=c[i];
  37. if(a[i]>a[val])val=i;
  38. }
  39. for(int i=val+1;i<=n;i++)
  40. b[++tot]=a[i];
  41. for(int i=1;i<val;i++)
  42. b[++tot]=a[i];
  43. n--;
  44. for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=b[i];
  45. int t;ll ans=0;
  46. for(int i=1;i<=n;i++){
  47. if(l<=r){
  48. t=midit(a[i]);
  49. ans+=r-t+1;
  50. }
  51. while(l<=r && a[i]>q[r])r--;
  52. q[++r]=a[i];
  53. }
  54. int mx=0,lim=val+n;n++;
  55. for(int i=val+1;i<=lim;i++){
  56. if((c[i]>=mx && mx<=c[val]) || (i==val+1)){
  57. if(i>n)d[i-n]=true;
  58. else d[i]=true;
  59. mx=c[i];
  60. }
  61. }
  62. mx=0;
  63. for(int i=lim;i>=val+1;i--){
  64. if((c[i]>=mx && mx<=c[val]) || (i==val-1)){
  65. if(i>n)d[i-n]=true;
  66. else d[i]=true;
  67. mx=c[i];
  68. }
  69. }
  70. for(int i=1;i<=n;i++)ans+=d[i];
  71. printf("%lld\n",ans);
  72. }
  73. int main()
  74. {
  75. work();
  76. return 0;
  77. }

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