bzoj 1082: [SCOI2005]栅栏

Description

　　农夫约翰打算建立一个栅栏将他的牧场给围起来，因此他需要一些特定规格的木材。于是农夫约翰到木材店购

买木材。可是木材店老板说他这里只剩下少部分大规格的木板了。不过约翰可以购买这些木板，然后切割成他所需

要的规格。而且约翰有一把神奇的锯子，用它来锯木板，不会产生任何损失，也就是说长度为10的木板可以切成长

度为8和2的两个木板。你的任务：给你约翰所需要的木板的规格，还有木材店老板能够给出的木材的规格，求约翰

最多能够得到多少他所需要的木板。

解题报告

强力剪枝搜索题哈，看到数据范围，想到搜索就是个脑洞....

首先意识到需求的木板一定是最小的几个，所以排个序，枚举前缀....

考虑剪枝：

1.答案具有单调性，考虑二分或迭代，这里1000的范围选择二分

2.强力剪枝1:答案确定了，那么所需木材总量也确定了，我们考虑用掉这些总量的木材还剩下多少，如果已经用不上的木材已经超过了最多能剩下的木材，那么一定无解了

3.强力剪枝2:有一组数据很多相同的木材，因为同样的木材是等价的，可以视为一类，所以无先后顺序，所以可以记last去掉重复状态

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define RG register
#define il inline
#define iter iterator
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
const int N=1005;
int a[N],sum[N],n,m,tot,b[N],res,tr=0;
bool dfs(int x,int s){
   int i,ret=0;
   if(tr>res)return false;
   if(x==0)return true;
   for(i=s;i<=m;i++){
      if(a[i]<b[x])continue;
      a[i]-=b[x];
      if(a[i]<b[1])tr+=a[i];
      if(b[x]==b[x-1])ret=dfs(x-1,i);
      else ret=dfs(x-1,1);
      if(a[i]<b[1])tr-=a[i];
      a[i]+=b[x];
      if(ret)return true;
   }
   return false;
}
void work()
{
   scanf("%d",&m);
   for(int i=1;i<=m;i++)
      scanf("%d",&a[i]),tot+=a[i];
   scanf("%d",&n);
   for(int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&b[i]);
   sort(b+1,b+n+1);
   for(int i=1;i<=n;i++)
      sum[i]=sum[i-1]+b[i];
   int l=1,r=n,mid,ans=0;
   while(l<=r){
      mid=(l+r)>>1;
      res=tot-sum[mid];tr=0;
      if(dfs(mid,1))ans=mid,l=mid+1;
      else r=mid-1;
   }
   printf("%d\n",ans);
}

int main(){work();return 0;}