【ACM】那些年，我们挖（WA）过的最短路

不定时更新博客，该博客仅仅是一篇关于最短路的题集，题目顺序随机。

算法思想什么的，我就随便说（复）说（制）咯：

Dijkstra算法：以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。有贪心的意思。

大部分题用Dij+队列优化都能解决。。但有负权边不行哦。

Bellman-Ford：反复对边集E中的每条边进行松弛操作。

求含负权图（有负环输出错误提示）的单源最短路径，效率很低，至于对多余松弛的优化就是设置个标记，还是很慢，不如写SPFA。

判断负环：在每次松弛时把每条边都更新一下，若在n-1次松弛后还能更新，则说明图中有负环。

SPFA算法：在Bellman-ford算法的基础上加上一个队列优化，减少了冗余的松弛操作，是一种高效的最短路算法。

好了，刷题刷题。。。

poj 2391 Til the Cows Come Home【dij裸题】 ：求N到1的距离，双向图，有重边。【论入门的快乐，喵】

poj 2253 Frogger【变种dij】  ：求一种从点1到点2的跳跃方案，使得一次跳跃的最大值尽量小，求最大边。将d[i]的意义变为从1到i的最大边，然后贪心思想。

poj 1797 Heavy Transportation【变种dij】：求最大的最小边权值，和上一题差不多。。或者，写prim。

poj 3268 Silver Cow Party【dij】：往返的最短路，边要再反建一次。

poj 1860 Currency Exchange【Bellman-Ford或 SPFA 判断是否有正环】裸 题。

poj 3259 Wormholes【Bellman-Ford或 SPFA判断是否有负环】 ：这题数据弱，从1点开始走就能AC，但题没说是连通的哇。。。从各个点走，应为正确解法。或者，加个超级源点，连通一下。

poj 1502 MPI Maelstrom【dij裸题】 ：好像这是第一次知道了这个函数atoi(s)

poj 3660 Cow Contest【floyd】 ：给出牛之间的强弱关系，让你确定有多少头牛能够确定其排名。 用floyd去连边，然后点的出入度和为n-1就能确定该点排名。

poj 2240 Arbitrage 【floyd】：求自身到自身的最大转换率（求N种货币中是否有货币可以经过若干次兑换后，兑换成原来的货币可以使货币量增加）。 floyd求最大环。

poj 1511 Invitation Cards【SPFA】 ：还是往返的最短路，边反建。。数据大，用邻接表存储。

poj 3159 Candies【差分约束+dij】：裸的差分约束。b比a多的糖果数目不超过c个，即d[b] – d[a] <= c，连边a->b。

hdu 5876 Sparse Graph【补图最短路bfs】:开两个set，一个放不邻接的点，一个放未扩展的点，更新一轮不邻接点的最短路后，将两集合交换，并清空未扩展点集合。

poj1122 FDNY to the Rescue!【dij+反向建图+输出路径】 ：反向建图，从火警位置求一次最短路，求最短路时记录路径，按时间从小到大输出。

51nod 1459 迷宫游戏【dij裸题】

51nod 1445 变色DNA【dij】：其实，看出是最短路就是裸题了、、

POJ 2391 Ombrophobic Bovines【floyd+二分+最大流】：好像重点不在最短路了？二分答案，利用floyd求出的最短路建s-t割。

ZOJ2760 【floyd+最大流】:听说对角线上的数据不一定为0，数据坑？233

hdu 5669 Road【线段树+分层图+最短路】：裸的线段树、裸的分层图、裸的最短路。我最喜欢的题之一，喵喵喵？

CodeForces 787D. Legacy【线段树+最短路】：把上面那题复制一下，化简一下，就，完事啦......

hdu 5521 Meeting(dij+拆点)：边太多了，给每个团加两个点，将团内点与该两点连边，减小建边数量，再进行两次dij。

BZOJ4152: [AMPPZ2014]The Captain【dij裸题】:xy排序后跑最短路。

BZOJ4289: PA2012 Tax（dij+技巧建图）：真的是很神奇的一道题。化边为点，差值建边。[突然变咸.jpg]

hdu 5361In Touch（dij+并查集）：用并查集优化，直接访问下个未访问点。

BZOJ2143: 飞飞侠 【分层图+最短路】：这题输入数据是反的233。边太多，不好写？写分层图吖（有装置就花钱直接飞到它能弹射距离的高度，往四周走就相当于走楼梯往下走一台阶，走到底层就不能走了，或者走到其他有装置的地方，又可以飞升了）、、还可以降个维再用并查集优化，能跑的更快，OTZ。

BZOJ2007 : [Noi2010]海拔（对偶图+最短路）：把原图转换成对偶图，东北为起点，西南为终点，跑最短路。

UVALive - 4223（二分+最短路）：二分高度，然后就是裸的最短路：)