发福利喽稀疏FFT

附介绍：

四位来自麻省理工学院的研究人员蒂娜·卡塔比（Dina Katabi）、海塞姆·哈桑（Haitham Hassanieh）、比欧特·因迪克（Piotr Indyk）和埃里克·普里斯（Eric Price）今年1月，提出了一种新算法，以替代计算机科学领域最重要的算法之一。————设计出了一种能更快执行傅里叶变换的算法。傅里叶变换是一种用于处理数据流的数学算法，是数字医学成像、Wi-Fi路由器和4G无线通信网络等众多技术的运算基础。

傅里叶变换的提出可追溯至19世纪，它的基本原理是，所有信号，例如录音，都可以表现为一系列不同频率和波幅的正弦和余弦波组合。进行变换之后，对这组波的处理会相对容易些——比方说，可以压缩一段录音或消除噪音。20世纪60年代中期，研究人员创造出了一种利用计算机实现的算法，称之为快速傅里叶变换（FFT）。相比未压缩的录音版本，MP3格式文件的体积之小简直令人惊叹，这让我们真正见识到了快速傅里叶变换的威力。

 

而利用被称为稀疏傅里叶变换（SFT）的新算法，数据流的处理速度会比快速傅里叶变换还要快上10倍至100倍。之所以能够如此大幅地提速，是因为我们关注的信息大多拥有大量的结构：例如音乐与不规则噪声就完全不是一回事。这些有意义的信号通常只能取一小部分可能值；用技术术语来表达，即这些信息是“稀疏”的。由于稀疏傅里叶变换算法不需要对所有可能的数据流都进行处理，因此它可以使用其他算法无法做到的某些快捷处理方式。从理论上看，如果一种算法只能用来处理稀疏信号，它受到的限制会比快速傅里叶变换多得多。但正如该算法的共同发明者、电子工程和计算机科学教授卡塔比所指出的那样，“稀疏性无处不在”，“它存在于大自然中，存在于视频信号中，存在于音频信号中。”

 

更快速的变换意味着，在处理既定量的信息时需要更少的计算能力——这对于智能手机这类能耗敏感型移动多媒体设备来说，不啻于天赐福音。或者，利用同样的运算能力，工程师们可以考虑一些对于传统快速傅里叶变换的计算需求而言有些不现实的工作。举例来说，当下因特网的骨干网和路由都只能读取或处理穿梭于其中的数据洪流的极小一部分，而凭借稀疏傅里叶变换，研究人员就可以更为详细地研究这种以每秒数十亿次速度发射的信息流了。

——本文刊登于麻省理工《科技创业》2012年7月刊

附官方链接

官方网站：　　http://groups.csail.mit.edu/netmit/sFFT/code.html，有测试代码和相关文档

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