POJ3252-Round Numbers 数学

题目链接：http://poj.org/problem?id=3252

题目大意：

　　输入两个十进制正整数a和b，求闭区间 [a ,b] 内有多少个Round number

　　所谓的Round Number就是把一个十进制数转换为一个无符号二进制数，若该二进制数中0的个数大于等于1的个数，则它就是一个Round Number

　　规定输入范围： 1<= a <b<=2E

/*

一开始错在计算组合数！！！正解是利用杨辉三角来算！！
另外对于star=1的情况下也需要特判一下子
思路是算出【0，star】和【0，fini】的round number（以下简称rn）个数，后者减去前者+1*【star是rn】（艾弗森约定）
要计算【0，a】的rn个数，设a的二进制表示长度为lena，那么先打表f[]给出二进制表示数长度为1-->lena-1的这些数的rn。
再计算长度为lena的，但是比a小的这些数里头有哪些是rn呢？
计算同长度的rn的思路是：从高位到低位将a的二进制表示中的1（除最高位）逐次变为0，更低位的则在满足rn条件的前提下随便进行排列，得到的数一定是小于a的rn
当然某一位变完了以后又会变回来的啊。这部分详见fun();

*/

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define MAX 35
 #define unsigned int long long
 long long f[MAX];
 long long  star,fini;
 char str0[],str1[];
 long long c[][];
 void   d2b(long long d, char *str)//十进制转成二进制！
 {
     int nStart = -, i = ;
     for (i=; i<; i++)
     {
         bool bOne = ( != (d & ( << (-i-) )));
         if (bOne && nStart < )
         {
             nStart = i;
         }
         if(nStart>=)
         {
             str[i - nStart] = bOne ? '' : '';
         }
     }
     str[i - nStart] = '\0';
     return ;
 }

 long long pow3( long long a, long long b )//快速幂
 {
     long long r = , base = a;
     while( b !=  )
     {
         if( b &  )
         r *= base;
         base *= base;
         b >>= ;
     }
     return r;
 }

 void play_table(void)//计算组合数的！
 {
     for(int i=;i<=;i++)
         for(int j=;j<=i;j++)
             if(!j || i==j)
                 c[i][j]=;
             else
                 c[i][j]=c[i-][j-]+c[i-][j];
     return;
 }

 void  Cf()//计算f[]
 {
     f[]=;
     for(int i=;i<MAX;i++){
         int k=i/;
         if(i%)
             f[i]=(pow3(,*k)-c[*k][k])/;
         else
             f[i]=pow3(,k-);
     }
 }

 long long  fun(char ss[])
 {
     int sum0=;//ss中0的个数。
     int len=strlen(ss);
     long long ans=;
     for(int i=;i<len;i++)
         ans+=f[i];
     for(int k=;k<len;k++)
     {
         if(ss[k]=='')
             sum0++;
         else
         {
             int t0=ceil(1.0*len/)-sum0-;//至少需要的0个数
             int s=len-k-;//剩下的可变位数
             if(t0<=)
                 ans+=pow3(,s);
             else
                 if(t0<=s)
                     for(int i=t0;i<=s;i++)
                         ans+=c[s][i];//(s,i);
         }
     }
     if(sum0>=ceil(1.0*len/))//相当于本身
         ans++;
     return ans;
 }

 bool ok(char s[])
 {
     int sum0=;
     int len=strlen(s);
     if(strcmp(s,"")==)
         return ;
     for(int i=;i<len;i++)
         if(s[i]=='')
             sum0++;
     if(sum0>=ceil(1.0*len/))
         return ;
     return ;
 }

 int  main()
 {
     play_table();
     Cf();
     while(cin>>star>>fini)
     {
         d2b(star,str0)；
         d2b(fini,str1);
         if(star==) ans0++;//对1进行特判
         if(ok(str0))
             cout<<fun(str1)-fun(str0)+<<endl;
         else
             cout<<fun(str1)-fun(str0)<<endl;
     }
     return ;
 }