求一个二维整数数组最大子数组之和，时间复杂度为N^2

本随笔只由于时间原因，我就只写写思想了
 
二维数组最大子数组之和，可以  引用  一维最大子数组之和 的思想
一维最大子数组之和 的思想，在本博客上有，这里就不做多的介绍了

我们有一个最初的二维数组a[n][m]，找它的 最大子数组之和

1.我们先建立一个新的二维数组b[n][m]

二维数组b[j][k] 存放的是a[j][k]（0<=j<n,0<=k<m） 这一点到 a[0][0]  的最大值

2。循环：从a[0][0]开始 以此是 a[0][1]、 a[0][2]……a[0][m]、
                                          a[1][0]、 a[1][1]……a[1][m]、

a[2][0]、 a[2][1]……a[2][m]、

……

a[n][0]、 a[n][1]……a[n][m]、

具体循环工作：

当循环到a[j][k]（0<=j<n,0<=k<m）

则求的是 a[j][k]到 a[0][0]  的最大值

计算方法：

b[j][k]=a[j][k]+b[j-1][k]+b[j][k-1]-b[j-1][k-1]

若b[j][k]<0,则赋值为0；

每次计算完成后，都需要与max进行比较

当然：  二位数组边缘部分循环时需要稍做调整

当然部分细节也没说到，留给大家自己考虑

#include<iostream.h>
int main()
{
	int i,j;
	int a[3][3]={-1,-2,1,-3,4,2,3,4,-5};
	int b[3][3];
	int max=a[0][0];
	for(i=0;i<3;i++)
	{
		for(j=0;j<3;j++)
		{
			cout<<a[i][j]<<' ';
		}
		cout<<endl;
	}
	for(i=0;i<1;i++)
	{
		b[0][0]=a[0][0];
		for(j=0;j<3;j++)
		{
			if(a[0][j-1]<0)
			{
				b[0][j]=a[0][j];
			}
			else
			{
				b[0][j]=b[0][j-1]+a[0][j];
			}
		}
	}
	for(i=1;i<3;i++)
	{
		for(j=0;j<1;j++)
		{
			if(a[i-1][0]<0)
			{
				b[i][0]=a[i][0];
			}
			else
			{
				b[i][0]=b[i-1][0]+a[i][0];
			}
		}
	}
	for(i=1;i<3;i++)
	{
		for(j=1;j<3;j++)
		{
			if(b[i-1][j-1]<0)
			{
				if(b[i-1][j]>=0&&b[i][j-1]>=0)
				{
					if(b[i][j-1]>=b[i-1][j])
					{
						b[i][j]=b[i][j-1]+a[i][j];
					}
					else
					{
						b[i][j]=b[i-1][j]+a[i][j];
					}
				}
				else if(b[i-1][j]>=0&&b[i][j-1]<=0)
				{
					b[i][j]=b[i-1][j]+a[i][j];
				}
				else if(b[i-1][j]<=0&&b[i][j-1]>=0)
				{
					b[i][j]=b[i][j-1]+a[i][j];
				}
				else
				{
					b[i][j]=a[i][j];
				}
			}
			else
			{
				if(b[i-1][j]>=0&&b[i][j-1]>=0)
				{
					b[i][j]=a[i][j]+b[i-1][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1];
				}
				else if(b[i-1][j]>=0&&b[i][j-1]<=0)
				{
					b[i][j]=a[i][j]+b[i-1][j]-b[i-1][j-1];
				}
				else if(b[i-1][j]<=0&&b[i][j-1]>=0)
				{
					b[i][j]=a[i][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1];
				}
				else
				{
					b[i][j]=a[i][j];
				}
			}
		}
	}
	for(i=0;i<3;i++)
	{
		for(j=0;j<3;j++)
		{
			cout<<b[i][j]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
	for(i=0;i<3;i++)
	{
		for(j=0;j<3;j++)
		{
			if(b[i][j]>max)
				max=b[i][j];
		}
	}
	cout<<"max="<<max<<endl;
	return 0;
}

完成者： 信1205 李志岩

信1205 张新宇