bzoj3112 [Zjoi2013]防守战线
正解:线性规划。
直接套单纯形的板子,因为所约束条件都是>=号,且目标函数为最小值,所以考虑对偶转换,转置一下原矩阵就好了。
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#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <complex>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define inf (1e15)
#define eps (1e-12)
#define il inline
#define RG register
#define ll long long using namespace std; double a[][];
int b[],n,m; il int gi(){
RG int x=,q=; RG char ch=getchar(); while ((ch<'' || ch>'') && ch!='-') ch=getchar();
if (ch=='-') q=-,ch=getchar(); while (ch>='' && ch<='') x=x*+ch-,ch=getchar(); return q*x;
} il void pivot(RG int l,RG int e){
RG double k=a[l][e]; a[l][e]=;
for (RG int i=;i<=n;++i) a[l][i]/=k; RG int len=;
for (RG int i=;i<=n;++i) if (fabs(a[l][i])>eps) b[++len]=i;
for (RG int i=;i<=m;++i)
if (i!=l && fabs(a[i][e])>eps){
k=a[i][e],a[i][e]=;
for (RG int j=;j<=len;++j) a[i][b[j]]-=k*a[l][b[j]];
}
return;
} il double simplex(){
while (){
RG int l,e; for (e=;e<=n;++e) if (a[][e]>eps) break;
if (e==n+) return -a[][]; RG double tmp=inf;
for (RG int i=;i<=m;++i)
if (a[i][e]>eps && tmp>a[i][]/a[i][e]) tmp=a[i][]/a[i][e],l=i;
if (tmp==inf) return inf; pivot(l,e);
}
} il void work(){
m=gi(),n=gi(); RG int l,r,d;
for (RG int i=;i<=m;++i) a[i][]=gi();
for (RG int i=;i<=n;++i){
l=gi(),r=gi(),d=gi(); a[][i]=d;
for (RG int j=l;j<=r;++j) a[j][i]=;
}
printf("%lld\n",(ll)(simplex()+0.5)); return;
} int main(){
work();
return ;
}
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