hash算法和常见的hash函数 [转]

   Hash，就是把任意长度的输入，通过散列算法，变换成固定长度的输出，该输出就是散列值。
这种转换是一种压缩映射，也就是，散列值的空间通常远小于输入的空间，不同的输入可能
会散列成相同的输出，而不可能从散列值来唯一的确定输入值。数学表述为：h = H(M) ，
其中H( )--单向散列函数，M--任意长度明文，h--固定长度散列值。
 　

　在信息安全领域中应用的Hash算法，还需要满足其他关键特性： 　　
 　　第一当然是单向性(one-way)，从预映射，能够简单迅速的得到散列值，而在计算上不可能构造一个预映
射，使其散列结果等于某个特定的散列值，即构造相应的M=H-1(h)不可行。这样，散列值就能在统计上唯一的
表征输入值，因此，密码学上的 Hash 又被称为"消息摘要(messagedigest)"，就是要求能方便的将"消息"进
行"摘要"，但在"摘要"中无法得到比"摘要"本身更多的关于"消息"的信息。 
　　
 　　第二是抗冲突性(collision-resistant)，即在统计上无法产生2个散列值相同的预映射。给定M，计算上
无法找到M'，满足H(M)=H(M') ，此谓弱抗冲突性；计算上也难以寻找一对任意的M和M'，使满足H(M)=H(M')
，此谓强抗冲突性。要求"强抗冲突性"主要是为了防范 所谓"生日攻击(birthdayattack)"，在一个10人的团
体中，你能找到和你生日相同的人的概率是2.4%，而在同一团体中，有2人生日相同的概率是11.7%。类似的，
当预映射的空间很大的情况下，算法必须有足够的强度来保证不能轻易找到"相同生日"的人。 　　

 　　第三是映射分布均匀性和差分分布均匀性，散列结果中，为 0 的 bit 和为 1 的 bit ，其总数应该大致
相等；输入中一个 bit的变化，散列结果中将有一半以上的 bit 改变，这又叫做"雪崩效应(avalanche effect)"；
要实现使散列结果中出现 1bit的变化，则输入中至少有一半以上的 bit 必须发生变化。其实质是必须使输入
中每一个 bit 的信息， 尽量均匀的反映到输出的每一个 bit上去；输出中的每一个 bit，都是输入中尽可能
多 bit 的信息一起作用的结果。Damgard 和 Merkle定义了所谓“压缩函数(compression function)”，就是
将一个固定长度输入，变换成较短的固定长度的输出，这对密码学实践上Hash函数的设计产生了很大的影响。
Hash函数就是被设计为基于通过特定压缩函数的不断重复“压缩”输入的分组和前一次压缩处理的结果的过程，
直到整个消息都被压缩完毕，最后的输出作为整个消息的散列值。尽管还缺乏严格的证明，但绝大多数业界的
研究者都同意，如果压缩函数是安全的，那么以上述形式散列任意长度的消息也将是安全的。任意长度的消息
被分拆成符合压缩函数输入要求的分组，最后一个分组可能需要在末尾添上特定的填充字节，这些分组将被顺
序处理，除了第一个消息分组将与散列初始化值一起作为压缩函数的输入外，当前分组将和前一个分组的压缩
函数输出一起被作为这一次压缩的输入，而其输出又将被作为下一个分组压缩函数输入的一部分，直到最后一
个压缩函数的输出，将被作为整个消息散列的结果。MD5 和 SHA1 可以说是目前应用最广泛的Hash算法，而它
们都是以MD4 为基础设计的。

设计高效算法往往需要使用Hash链表，常数级的查找速度是任何别的算法无法比拟的，Hash链表的构造和冲突
的不同实现方法对效率当然有一定的影响，然而Hash函数是Hash链表最核心的部分，下面是几款经典软件中使
用到的字符串Hash函数实现，通过阅读这些代码，我们可以在Hash算法的执行效率、离散性、空间利用率等方
面有比较深刻的了解。

下面分别介绍几个经典软件中出现的字符串Hash函数。

●PHP中出现的字符串Hash函数

static unsigned long hashpjw(char *arKey, unsigned int nKeyLength)
{
    unsigned long h = 0, g;
    char *arEnd=arKey+nKeyLength; 

    while (arKey < arEnd) {
        h = (h << 4) + *arKey++;
        if ((g = (h & 0xF0000000))) {
            h = h ^ (g >> 24);
            h = h ^ g;
        }
    }

    return h;
}

●OpenSSL中出现的字符串Hash函数

unsigned long lh_strhash(char *str)
{
    int i,l;
    unsigned long ret=0;
    unsigned short *s; 

    if (str == NULL) return(0);
    l=(strlen(str)+1)/2;
    s=(unsigned short *)str; 

    for (i=0; i<l; i++)
        ret^=(s[i]<<(i&0×0f));

    return(ret);
} 

/* The following hash seems to work very well on normal text strings 
* no collisions on /usr/dict/words and it distributes on %2^n quite 
* well, not as good as MD5, but still good. 
*/
unsigned long lh_strhash(const char *c)
{
    unsigned long ret=0;
    long n;
    unsigned long v;
    int r; 

    if ((c == NULL) || (*c == ‘\0′))
        return(ret);

    /*
    unsigned char b[16]; 
    MD5(c,strlen(c),b); 
    return(b[0]|(b[1]<<8)|(b[2]<<16)|(b[3]<<24)); 
    */ 

    n=0×100;
    while (*c)
    {
        v=n|(*c);
        n+=0×100;
        r= (int)((v>>2)^v)&0×0f;
        ret=(ret(32-r));
        ret&=0xFFFFFFFFL;
        ret^=v*v;
        c++;
    } 

    return((ret>>16)^ret);
}

●MySql中出现的字符串Hash函数

#ifndef NEW_HASH_FUNCTION 

/* Calc hashvalue for a key (区分大小写)*/
static uint calc_hashnr(const byte *key,uint length)
{
    register uint nr=1, nr2=4; 

    while (length––)
    {
        nr^= (((nr & 63)+nr2)*((uint) (uchar) *key++))+ (nr << 8);
        nr2+=3;
    } 

    return((uint) nr);
} 

/* Calc hashvalue for a key, case indepenently （不区分大小写） */
static uint calc_hashnr_caseup(const byte *key,uint length)
{
    register uint nr=1, nr2=4; 

    while (length–)
    {
        nr^= (((nr & 63)+nr2)*((uint) (uchar) toupper(*key++)))+ (nr << 8);
        nr2+=3;
    } 

    return((uint) nr);
}

#else
/* 
* Fowler/Noll/Vo hash 
* 
* The basis of the hash algorithm was taken from an idea sent by email to the 
* IEEE Posix P1003.2 mailing list from Phong Vo (kpv@research.att.com) and 
* Glenn Fowler (gsf@research.att.com). Landon Curt Noll (chongo@toad.com) 
* later improved on their algorithm. 
* 
* The magic is in the interesting relationship between the special prime 
* 16777619 (2^24 + 403) and 2^32 and 2^8. 
* 
* This hash produces the fewest collisions of any function that we’ve seen so 
* far, and works well on both numbers and strings. 
*/

//（区分大小写）
uint calc_hashnr(const byte *key, uint len)
{
    const byte *end=key+len;
    uint hash; 

    for (hash = 0; key < end; key++)
    {
        hash *= 16777619;
        hash ^= (uint) *(uchar*) key;
    } 

    return (hash);
} 

//（不区分大小写）
uint calc_hashnr_caseup(const byte *key, uint len)
{
    const byte *end=key+len;
    uint hash; 

    for (hash = 0; key < end; key++)
    {
        hash *= 16777619;
        hash ^= (uint) (uchar) toupper(*key);
    } 

    return (hash);
}
#endif

●另一个经典字符串Hash函数

unsigned int hash(char *str)
{
    register unsigned int h;
    register unsigned char *p; 

    for(h=0, p = (unsigned char *)str; *p ; p++)
        h = 31 * h + *p; 

    return h;
}